2013年《热力学与统计物理》试卷(热力学部分)(物理与光信11级-解答)

《热力学与统计物理》考试试卷

(热力学部分)

(应用物理和光信息专业2011级,2013年11月)

班级 姓名 考试成绩____ 考试时间:100 分钟

题号 得分 填空题 1 计算与证明题 2 总分 4 3 阅卷人 一、 填空题(每空2分,共40分) 1. 单元单相系是指系统只包含 (一种化学成分),并且系统中各个部分的(均匀分布)或(性质完全一样)。 2. 热力学中的广延量是指:(与系统质量相关的量), 而强度量是指:(与系统质量无关的量)。

3. 热力学系统的准静态过程是指:系统的热力学过程进行的_(无限缓慢)_,其中的每一个中间状态都可视为____(平衡状态)_______。

4. 卡诺循环是由两个_(等温)_过程和两个_(绝热)___过程组成的热力学循环过程。

1

5. 设高温热源的热力学温标为T1,低温热源的热力学温标为T2,则工作在其间的准静态卡诺循环的热机效率为:

??_(1-T2/T1)_;卡诺制冷机的制冷系数为:??_

T2/(T1-T2)__。

6. 熵增加原理指出:系统经过绝热过程,如果是_____(可逆绝热过程)____,则熵的数值不变;如果是___(不可逆绝热过程)__,则熵的数值增加。 7. 热力学第二定律的开尔文表述为:_(不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化) ;克劳修斯表述为:_(不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化)_。

8. 对于温度为T,体积为V,压强为P的热力学系统,其能内为U。写出自由能F和吉布斯函数G的表示的定义式(只考虑体积功):F=_(U-TS)_。和G=_(U-TS+ p V)_。 9.气相、液相和固相之间发生相变时,伴随_(相变潜热)__和_(体积)__突变,这种相变称为一级相变。 10.热力学温标为__(一种不依赖于任何具体物质特性的理想温标), 而理想气体温标为_(是一种实验温标),但在数值上热力学温标可以用理想气体温标来表示。

2

二、计算题和证明题(共4题,合计60分)

1.(本题15分)证明理想气体的摩尔自由能可以表示为:

Fm??CV,mdT?Um0CV,m?T?dT?RTlnVm?TSm0TdT ??T?2?CV,mdT?Um0?TSm0?RTlnVT 解:根据自由能的定义,摩尔自由能为

Fm?Um?TSm, (1)

其中Um和Sm是摩尔内能和摩尔熵. 由理想气体的摩尔内能和摩尔熵分别为

Um??CV,mdT?Um0, (2) Sm??CV,mTdT?RlnVm?Sm0, (3)

CV,mT代入(1)式有

Fm??CV,mdT?T?令 就有

dT?RTlnVm?Um0?TSm0. (4)

利用分部积分公式

1?Td(?Cv.mdT)?化简可得

?Cv.mdTT1??(?Cv.mdT)d()T3

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