《热力学与统计物理》考试试卷
（热力学部分）
（应用物理和光信息专业2011级，2013年11月）
班级 姓名 考试成绩＿＿＿＿ 考试时间：100 分钟
题号 得分 填空题 1 计算与证明题 2 总分 4 3 阅卷人 一、 填空题（每空2分，共40分） 1. 单元单相系是指系统只包含 （一种化学成分），并且系统中各个部分的（均匀分布）或（性质完全一样）。 2. 热力学中的广延量是指：（与系统质量相关的量）， 而强度量是指：（与系统质量无关的量）。
3. 热力学系统的准静态过程是指：系统的热力学过程进行的＿（无限缓慢）＿，其中的每一个中间状态都可视为＿＿＿＿（平衡状态）＿＿＿＿＿＿＿。
4. 卡诺循环是由两个＿（等温）＿过程和两个＿（绝热）＿＿＿过程组成的热力学循环过程。
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5. 设高温热源的热力学温标为T1，低温热源的热力学温标为T2，则工作在其间的准静态卡诺循环的热机效率为：
??＿（1-T2/T1）＿；卡诺制冷机的制冷系数为：??＿
T2/(T1-T2)＿＿。
6. 熵增加原理指出：系统经过绝热过程，如果是＿＿＿＿＿（可逆绝热过程）＿＿＿＿，则熵的数值不变；如果是＿＿＿（不可逆绝热过程）＿＿，则熵的数值增加。 7. 热力学第二定律的开尔文表述为：＿（不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化） ；克劳修斯表述为：＿（不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化）＿。
8. 对于温度为T，体积为V，压强为P的热力学系统，其能内为U。写出自由能F和吉布斯函数G的表示的定义式(只考虑体积功）:F=＿(U-TS)＿。和G=＿(U-TS+ p V)＿。 9.气相、液相和固相之间发生相变时,伴随＿（相变潜热）＿＿和＿（体积）＿＿突变,这种相变称为一级相变。 10.热力学温标为＿＿（一种不依赖于任何具体物质特性的理想温标）， 而理想气体温标为＿（是一种实验温标），但在数值上热力学温标可以用理想气体温标来表示。
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二、计算题和证明题(共4题，合计60分)
1．（本题15分）证明理想气体的摩尔自由能可以表示为：
Fm??CV,mdT?Um0CV,m?T?dT?RTlnVm?TSm0TdT ??T?2?CV,mdT?Um0?TSm0?RTlnVT 解：根据自由能的定义，摩尔自由能为
Fm?Um?TSm, （1）
其中Um和Sm是摩尔内能和摩尔熵. 由理想气体的摩尔内能和摩尔熵分别为
Um??CV,mdT?Um0, （2） Sm??CV,mTdT?RlnVm?Sm0, （3）
CV,mT代入（1）式有
Fm??CV,mdT?T?令 就有
dT?RTlnVm?Um0?TSm0. （4）
利用分部积分公式
1?Td(?Cv.mdT)?化简可得
?Cv.mdTT1??(?Cv.mdT)d()T3