2016-2017学年山东省潍坊市寿光市实验中学八年级（上）第一次月
考数学试卷
一、选择题．（每题3分，共30分）
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
2．和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2） 3．若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（ ） A．1或5 B．5 C．7 D．7或﹣1
4．圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（ ） A．圆 B．正方形 C．长方形 D．等腰梯形 5．一个多项式分解因式的结果是（b3+2）（2﹣b3），那么这个多项式是（ ）
6666
A．b﹣4 B．4﹣b C．b+4 D．﹣b﹣4
6．下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（ ） A．1，1，2 B．2，2，5 C．3，3，5 D．3，4，5 7．分解因式x4﹣1的结果为（ ）
22222
A．（x﹣1）（x+1） B．（x+1）（x﹣1） C．（x﹣1）（x+1）（x+1） D．（x﹣1）（x+1）3
8．已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
9．如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
10．如图，如果直线MC是多边形ABCDE的对称轴，其中∠A=130°，∠B=110°．那么∠BCD的度数等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
二．填空题（每题3分，共30分） 11．把a3﹣ab2分解因式的结果为 ． 12．49x2+（ ）+16y4=（ ）2
13．在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，∠BAD= °．
14．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是 ．
15．若|a﹣2|+b﹣2b+1=0，则a= ，b= ．
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16．简便计算：7.29﹣2.71= ．
17．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为 ．
2
18．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为 ．
19．一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米，则周长是 厘米． 20．若∠AOB=2∠AOC，则OC是∠AOB的角平分线 （填对或错）．
三、作图题
21．如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）
四、将下列各式分解因式（每小题16分，共16分） 22．将下列各式分解因式： （1）3x﹣12x3
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（2）﹣ma+2mab﹣mb
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（3）20abx﹣45bxy （4）3x3+6x2y+3xy2．
五、解答题及证明题（共39分）
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23．已知a+b=2，ab=2，求12ab+ab+12ab的值．
24．大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米．求这两个正方形的边长．
25．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长．
26．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系？并加以证明．
27．如图，点P是∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点E、F，连接EF交OA于M，交OB于N，EF=15，求△PMN的周长．
28．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAE：∠EAB=4：1，求∠B的度数．