（12分）
在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5. (1)求cos∠ADB； (2)若DC=18.（12分）
如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕把?DFC折起，使点C到达点P的位置，且PF⊥BP.
，求BC.
（1）证明：平面PEF⊥平面ABFD； （2）求DP与平面ABFD所成角的正弦值. 19.（12分） 设椭圆
的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）.
（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程； （2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB. 20、（12分）
某工厂的某种产品成箱包装，每箱200件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验，如检验出不合格品，则更换为合格品，检验时，先从这箱产品中任取20件产品作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验，设每件产品为不合格品的概率都为P（0 （1）记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f（P），求f（P）的最大值点 （2）现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以（1）中确定的作为P的值，已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用。 （i） 若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求EX： （ii） 以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？ 21、（12分） 已知函数（1）讨论（2） . 的单调性； 22.选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 在直角坐标系xOy中，曲线C?的方程为y=k∣x∣+2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为 （1） 求（2） 若 的直角坐标方程: 与 有且仅有三个公共点，求 的方程. 23. [选修4-5：不等式选讲]（10分） 已知f（x）=∣x+1∣-∣ax-1∣. （1） 当a=1时， 求不等式f（x）﹥1的解集； （2） 当x∈（0，1）时不等式f（x）﹥x成立，求a的取值范围. 答案 单选题 1. C 2. B 3. A 4. B 5. D 6. A 7. B 8. D 9. C 10. A 11. B 12. A 填空题 13. 6 14. 63 15. 16 16. 简答题 17. 18. 19.