2017-2018学年南安华侨中学、惠安高级中学、泉州城东中学高一期中联考
数学试卷
一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分） 1.设全集A. 【答案】D 【解析】 【分析】
找出全集U中不属于Q的元素，确定出Q的补集，找出P与Q补集的公共元素，即可确定出所求的集合．
【详解】由题全集U={1，2，3，4，5，6}，Q={3，4，5}， ∴CUQ={1，2，6}，又P={1，2，3，4}， 则P∩（CUQ）={1，2}． 故选D.
【点睛】本题考查交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键． 2.已知映射
其中集合
，集合中的元素都是中元素在映射下
B.
,集合
C.
，集合
D.
，则
=( )
的象，且对任意的a，在B中和它对应的元素是，则集合B中元素的个数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】
先找出对应关系，根据原像判断像的值及像的个数，像的个数即是集合B中元素的个数． 【详解】∵对应关系为 f：a→|a|，A={-3，-2，-1，0，1，2，3，4}， ∴|a|=0，1，2，3，4，共5个值，故集合B中元素的个数为 5 个， 故选：B．
【点睛】本题考查映射的概念，像与原像的定义，集合A中所有元素的不同像的个数即为集合B中元素的个数． 3.下列函数中，与
相同的函数是（ ）
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A. B. y=lg10 C.
x
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
根据两个函数的定义域相同，对应法则也相同，即可判断它们是同一函数． 【详解】对于A，对于B对于C，对于D，故选：B．
【点睛】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题． 4.不论a取何正实数，函数A.
B.
C.
恒过点（ ） D.
，与函数
，与函数 ，与函数
的对应法则不同，不是同一函数；
的定义域相同，对应法则也相同，是同一函数； 的定义域不同，不是同一函数；
的定义域不同，不是同一函数．
，与函数
【答案】A 【解析】 【分析】
令指数为0，即可求得函数【详解】令x+1=0，可得x=-1，则∴不论取何正实数，函数故选：A．
【点睛】本题考查指数函数的性质，考查函数恒过定点，属于基础题． 5.若函数
，那么
（ ） 恒过点．
恒过点（-1，-1）
A. 1 B. 3 C. 15 D. 30 【答案】C 【解析】 试题分析：因为
，所以由
得
，又因为
，所以
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，故答案为．
考点：复合函数的概念及求函数值． 6.函数
的定义域为（ ）
A. （，+∞） B. ［1，+∞ C. （，1 D. （－∞，1） 【答案】C 【解析】 【分析】
根据偶次根号下的被开方数大于等于零，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来． 【详解】要使函数有意义，则
，
解得
则函数的定义域是故选：C．
【点睛】本题考查了函数定义域的求法，即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组，最后注意要用集合或区间的形式表示出来，这是易错的地方． 7.下列函数为奇函数，且在A. 【答案】D 【解析】 【分析】
根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案． 【详解】根据题意，依次分析选项： 对于A，对于B，
，函数为偶函数，不符合题意； ，函数为奇函数，在
单调递减，不符合题意；
B.
上单调递增的函数是（ ） C.
D.
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