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i第八章 静电场
8-1 库仑定律
一、 电荷守恒、电荷量子化、电荷相对论不变性
? 二、 库仑定律1q1q2???F?ere2 4 π ? 0 r 方向的单位矢量 r r :?8-2 电场强度 ?F一、 静电场的定义：单位正试探电荷所受的力（N/C）E ?q0二、 点电荷的电场 Q 方向：始于正电荷， E ? 4 π ? r 2 止于负电荷
0三、电场强度叠加原理
点电荷系： 连续带电体： 8-3 高斯定理
一、 电场线：描述电场强度大小和方向的有向线段 二、 电通量
?? 面的外法线方向为正，故而电力线穿出为正，穿进为负
Φe?E?dSs三、高斯定理 ??1E?qi四、高斯定理的应用 dS??0iS常用结论：单个无限大带电平板产生场强 E??2?08-4 静电场的环路定理 电势
一、 电场力的功 静电场的环路定理
1、 电场力的功：只与始末位置有关，与路径无关。静电场是保守场
??2、 静电场的环路定理 E?dl?0二、 电势
1、静电势能：试探电荷与电场之间的相互作用能，属于系统 2、电势的概念和物理意义 电势是标量，只需标量叠加 3、电势差 4、电势的计算
（1）点电荷 U?q4??0r1dqnnU?1q（2）点电荷系统 U ? U ? i （3）任意连续带电体 4π?0ri4π?r（4）注意求电势积分时，可能存在分段积分 i?10i?1i8-5 电场强度与电势的关系
一、 等势面：所有电势相等的点组成的平面
1、等势面与电场线处处正交；2、等势面与电力线密集处场强大； 3、电力线指向电势降低的方向 二、 场强与电势的微分关系
1、 场强是电势梯度的负值（内含电场强度的方向问题）
2、 具体计算通常用分量式，在各个方向求出分量后，再矢量合成。
?U?U?U3、 求场强的三种方法：电场强度叠加原理；高斯定理；电场与电势的微分关系
???????Ex??第九章 静电场中的导体和电介质
9-1 静电场中的导体
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一、 导体静电平衡性质
1、 静电平衡状态：导体内部和表面没有电荷的宏观定向移动 2、 静电平衡条件：（1）导体内部场强为零，外部电力线与导体表面垂直；
（2）整个导体是等势体
3、静电平衡时导体的电荷分布：（由高斯定理结合静电平衡条件判断） （1）带电导体在静电平衡时，电荷只分布在其表面；
（2）静电平衡下的导体，其表面电荷面密度与邻近处的场强成正比 ???0E （3）孤立导体静电平衡时，电荷面密度与表面曲率成正比（尖端放电） 二、 空腔导体和静电屏蔽
1、 空腔导体
（1） 腔内无带电体：空腔内部场强为零；若空腔带电，电荷分布在外表面
（2） 腔内有带电体：腔内电场取决于腔内带电体，腔外电场决定于外表面电荷； 腔内表面所带电荷与腔内带电体等量异号，腔外表面电荷由
静电平衡条件和电荷守恒定律共同决定。
2、 静电屏蔽
屏蔽内电场
9-2 静电场中的电介质
一、 电介质的极化（略）
二、 电极化强度：单位体积中的分子电矩矢量和，体现电介质被极化的程度
???p1、 定义式 P?limei??V?0?2、 计算式 P ? ?? ? V E
0?3、 电极化强度与极化电荷面密度之间的关系 ???P?cos??Pn???三、 有电介质时的场强 E?E?E?0原场强与现场强的关系
9-3 有电介质时静电场的高斯定理 ?????D?dS??qSiD??E一、 电介质中的高斯定理具有普适性，可适用于真空，真空介电常数为 二、 使用方法与真空中的高斯定理一样，只是先求电位移矢量，后求电场强度矢量 9-4 电容 电容器 一、孤立导体的电容 QC?1、 定义： U 单位电势容纳的电量。1F=1C/V
2、导体的电容只与导体本身的形状、大小、结构有关，跟带电与否无关 二、电容器：由两个金属极板和介于其间的电介质组成 1、电容大小 qC?2、电容计算：(i)假设极板带电UA?UBq; (ii)求极板间电场E; (iii)求极板间电势差U;
1 (iv)由上式求解QCU11C 1?E?U?q?C1?C2???Cn3、电容器的串并联：串联 ? ? ? ? ? ? 并联 C?CqC1C2CnU9-5 静电场的能量
1n一、 点电荷系统的电能 W ? q i U i 点电荷间的相互作用能
2i?1对连续带电体而言 二、 电容器的能量 三、 电场能量
电场能量密度 w ? 1 ? E 2 ? 1 DE 电场能量由能量密度积分 W?wdV?1?E2dVeeeVV222（求电场能量，也可由电容器的能量出发）
???2页
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第十章 真空中的恒定磁场
10-1 恒定电流
?一、电流密度 dI?jdScos???j?dS二、恒定电流条件 三、电源电动势
10-2 恒定磁场 磁感应强度 一、磁场
二、磁感应强度
10-3 毕奥-萨伐尔定律
一、磁场叠加原理：整根载流导线在某点产生的磁感应强度，等于各电流元在该点产生磁感应强度的矢量和
????二、比奥-萨法尔定律 ??0Idl?rB?dBdB?L3注意将dB分解成三个分量（可能要进行对称性分析）， 4πr分量积分后，再矢量合成。 三、运动电荷的磁场 10-4 磁场的高斯定理
??B?dS?0一、 磁场没有点源 s二、磁通量的计算
10-5 安培环路定理
注意事项：1、注意区分电流的正负，电流与回路满足右螺旋关系为正 2、
10-6 带电粒子在电磁场中的运动
???一、洛伦兹力 Fm?qv?B1、磁场与电荷速度方向平行时，洛伦兹力为0
2、磁场与电荷速度方向垂直时，洛伦兹力最大，电荷做圆周运动
v23、磁场与电荷速度方向，既不平行也不垂直时，做螺旋线运动
qvB?mmvsin? R 径向半径 R?qB 轴向螺距
周期
二、带电粒子在电场和磁场中运动 1、回旋加速器 2、质谱仪 3、霍尔效应
10-7 磁场对载流导线的作用
???一、安培定律 dF?Idl?B????二、载流导线在磁场中受力 F?dF?Idl?Bll三、载流导线在磁场中所受磁力矩 10-8 磁力的功 A?I?Φ一、磁场对运动载流导线做的功 始末状态磁通量的增量 ?? 与电流的乘积（存在正负功） 二、转动载流线圈 ?m2A?Id?m?I??dA?IdΦm积分下、上限为，始、末状态的磁通量 m??????m13页