描述电子在空间的运动状态：
主量子数n代表电子在空间运动所占的有效体积；
角量子数L规定其运动的轨道角动量；如：s，p，d，f;
磁量子数mL规定其运动的轨道角动量在磁场方向的分量；如：px，py，pz；
自旋量子数S规定其运动的自旋角动量；
自旋磁量子数mS规定其运动的自旋角动量在磁场方向的分量。
在这里，自旋量子数是表征自旋角动量的量子数，就像角量子数是表征轨道角动量量子数一样；角量子数只表示了电子运动的轨道形状，如s、p、d、f，但没有表明其在磁场方向的分量，即px、py、pz或dxy、dxz……等；自旋量子数S也只是表示了电子自旋的角动量，而没有表明其自旋角动量在磁场方向的分量是顺时针还是逆时针。
至于数值，因为我们讨论的是电子，电子属于费米子；费米子遵循的费米-狄拉克统计，其中一个显著特点，就是遵循“泡利不相容原理”，即在一个费米子系统中，绝不可能存在两个或两个以上在电荷、动量和自旋朝向等方面完全相同的费米子。所以，如你所说，费米子就是：在“基本”粒子中，自旋量子数为半整数的粒子。自旋量子数s≡1/2，自旋磁量子数ms=+1/2和-1/2.
至于玻色子，是依随玻色-爱因斯坦统计，自旋为整数（0，1，2等）的粒子，是不遵守泡利不相容原理的。 它并非构成物质的基本粒子，而是传递作用力的粒子，如：光子、介子、胶子等。
也正是由于这种自旋差异，使费米子和玻色子有完全不同的特性。没有任何两个费米子能有同样的量子态：它们没有相同的特性，也不能在同一时间处于同一地点；而玻色子却能够具有相同的特性。
自旋磁量子数用ms表示。除了量子力学直接给出的描写原子轨道特征的三个量子数n、l和m之外，还有一个描述轨道电子特征的量子数，叫做电子的自旋磁量子数ms。原子中电子除了以极高速度在核外空间运动之外，也还有自旋运动。电子有两种不同方向的自旋，即顺时针方向和逆时针方向的自旋。 它决定了电子自旋角动量在外磁场方向上的分量。ms＝+或-1/2。
自旋量子数是描写电子自旋运动的量子数。是电子运动状态的第四个量子数。1921年，德国施特恩（Otto Stern，1888—1969）和格拉赫（Walter Gerlach，1889—1979）在实验中将碱金属原子束经过一不均匀磁场射到屏幕上时，发现射线束分裂成两束，并向不同方向偏转。这暗示人们，电子除了有轨道运动外，还有自旋运动，是自旋磁矩顺着或逆着磁场方向取向的结果。于是1925
年荷兰物理学家乌仑贝克（George Uhlenbeck，1900—）和哥希密特
（Goudsmit，1902—1978）提出电子有不依赖于轨道运动的、固有磁矩（即自旋磁矩）的假设。自旋量子数s≡1/2，它是表征自旋角动量的量子数，相应于轨道角动量量子数。自旋磁量子数ms才是描述自旋方向的量子数。ms= 1/2，表示电子顺着磁场方向取向，用↑表示，说成逆时针自旋；ms=-1/2表示逆着磁场方向取向，用↓表示，说成顺时针自旋。当两个电子处于相同自旋状态时叫做自旋平行，用符号↑↑或↓↓表示。当两个电子处于不同自旋状态时，叫做自旋反平行，用符号↑↓或↓↑表示。
直接从Schrödinger方程得不到第四个量子数——自旋量子数ms，它是根据后来的理论和实验要求引入的。精密观察强磁场存在下的原子光谱，发现大多数谱线其实由靠得很近的两条谱线组成。这是因为电子在核外运动，还可以取数值相同，方向相反的两种运动状态，通常用↑和↓表示。
基本粒子的自旋
对于像光子、电子、各种夸克这样的基本粒子，理论和实验研究都已经发现它们所具有的自旋无法解释为它们所包含的更小单元围绕质心的自转（参见经典电子半径）。由于这些不可再分的基本粒子可以认为是真正的点粒子，因此自旋与质量、电量一样，是基本粒子的内禀性质。
在量子力学中，任何体系的角动量都是量子化的，其取值只能为：
S
其中 h 是约化普朗克常数，而自旋量子数是整数或者半整数(0, 1/2, 1, 3/2, 2,……)，自旋量子数可以取半整数的值，这是自旋量子数与轨道量子数的主要区别，后者的量子数取值只能为整数。自旋量子数的取值只依赖于粒子的种类，无法用现有的手段去改变其取值（不要与自旋的方向混淆，见下文）。 例如，所有电子具有 s = 1/2，自旋为1/2的基本粒子还包括正电子、中微子和夸克，光子是自旋为1的粒子，理论假设的引力子是自旋为2的粒子，理论假设的希格斯玻色子在基本粒子中比较特殊，它的自旋为0。 次原子粒子的自旋
对于像质子、中子及原子核这样的亚原子粒子，自旋通常是指总的角动量，即亚原子粒子的自旋角动量和轨道角动量的总和。亚原子粒子的自旋与其它角动量都遵循同样的量子化条件。
通常认为亚原子粒子与基本粒子一样具有确定的自旋，例如，质子是自旋为1/2的粒子，可以理解为这是该亚原子粒子能量量低的自旋态，该自旋态由亚原子粒子内部自旋角动量和轨道角动量的结构决定。
利用第一性原理推导出亚原子粒子的自旋是比较困难的，例如，尽管我们知道质子是自旋为1/2的粒子，但是原子核自旋结构的问题仍然是一个活跃的研究领域。
原子和分子的自旋
原子和分子的自旋是原子或分子中未成对电子自旋之和，未成对电子的自旋导致原子和分子具有顺磁性。
粒子的自旋对于其在统计力学中的性质具有深刻的影响，具有半整数自旋的粒子遵循费米-狄拉克统计，称为费米子，它们必须占据反对称的量子态（参阅可区分粒子），这种性质要求费米子不能占据相同的量子态，这被称为泡利不相容原理。另一方面，具有整数自旋的粒子遵循玻色-爱因斯坦统计，称为玻色子，这些粒子可以占据对称的量子态，因此可以占据相同的量子态。对此的证明称为自旋统计理论，依据的是量子力学以及狭义相对论。事实上，自旋与统计的联系是狭义相对论的一个重要结论。
自旋的直接的应用包括：核磁共振谱、电子顺磁共振谱、质子密度的磁共振成像，以及巨磁电阻硬盘磁头。自旋可能的应用有自旋场效应晶体管等。以电子自旋为研究对象，发展创新磁性材料和器件的学科分支称为自旋电子学。
核物理和粒子物理
原子核的一般性质 一、原子核的电荷和质量
原子序数为Z的元素原子，其原子核带有正电荷Ze，e是电子电荷量的绝对值，Z也称为原子核的电荷数
原子核质量计算时都采用原子质量。常用的原子质量单位为u，采用原子质量单位，原子质量都接近某一个整数，这个整数就称为原子核的质量数，用符号A表示。 二、原子核的组成
原子核由质子（用p表示）和中子（用n表示）两种粒子组成。质子和中子统称为核子，在原子核中它们的强相互作用性质和作用方式相同。 质子和中子都具有自旋角动量，称为核自旋角动量，以
表示，
，I为核自旋量子
数。质子和中子的核自旋量子数都是。核自旋角动量在z轴方向的投影，。