}
}
}
starty=starty-1/k;
7．???? 写一个画饼分图的程序，用不同的颜色填充各个区域。
答：画饼分图的参考程序如下：
Draw_pie(int x, int y,float radius ,float *percent) {
float seed_x,seed_y; int color,i; color=0; float angle=0;
draw_circle(x,y,radius); draw_line(x,y,x+radius,y); for(i=0;percent[i]<=0;i++) {
seed_x=x+radius*cos(angle+PI*percent[i]/100); seed_y=y+radius*sin(angle+PI*percent[i]/100);
/*在新的扇区中间找一个种子点作为填色之用*/
angle=angle+2*PI*percent[i]/100;
}
}
draw_line(x,y,x+radius*cos(),y+radius*sin()); seed_filling(seed_x,seed_y,color++,BACKGROUND_COLOR);
8.???? 写出几种线裁剪算法；写出几种多边形裁剪算法。
答：线的裁剪算法： ⑴ 矢量裁剪法 ⑵ 编码裁剪法 ⑶ 中点分割裁剪法 多边形的裁剪算法：
⑴逐边裁剪法 ⑵双边裁剪法
9.???? 写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。
空间给定的n+1个点
，称下列参数曲线为n次的Bezier曲线。
其中 是Bernstein基函数，即
i = 0,1,…,n
空间给定的(n+1)*(m+1)个点 为曲面片的控制顶点（i = 0,1,…,n;
次的Bezier曲面：
j = 0,1,…,m）,则下列张量积形式的参数曲面为 Bezier曲面齐次坐标形式为：
其中 为Bernstein多项式。
10. 写出B样条的矩阵形式和调和函数。为什么使用非均匀有理B
样条？
n+1个控制点 其中 其中
,K阶（K-1次）B样条曲线的表达式是：
是调和函数，按照递归公式可定义为： 是节点值，
是K阶B样条函数的节点矢量。
非均匀B样条函数的节点参数沿参数轴的分布是不等距的，近年来，它得到了广泛的发展
和应用，主要原因是：
⑴ 对标准的解析形状（如圆锥曲线，二次曲线，回转面等）和自由曲线，曲面提供了统一的数学表示，无论是解析形状还是自由格式的形状均有统一的表示参数，便于工程数据库的存取和应用。
⑵ 可通过控制点和权因子来灵活的改变形状。
⑶ 对插入节点，修改，分割，几何插值等的处理工具比较有利。 ⑷ 具有透视投影变换和仿射变换的不变性。
⑸ 非有理B样条，有理及非有理Bezier曲线，曲面是NURBS的特例表示。
11． 简述边界表示法（BREP）实体构造表示法（CSG）。
答：边界表示法是用实体的表面来表示实体的形状，它的基本元素是面、边、顶点。它以欧拉公式作为理论基础，要求实体的基本拓扑结构符合欧拉公式。目前采用的比较多的数据结构是翼边数据结构和半边数据结构（又称对称数据结构）。
实体构造表示法的基本思想是将简单的实体（又称体素）通过集合运算组成所需要的物体。其中，集合运算的实现过程由一棵二叉树来描述，二叉树的叶子节点表示体素或者几何变换的参数，非终端节点表示施加于其子结点的正则集合算子或几何变换的定义。
12． 写出透视变换矩阵和各种投影（三视图、正轴测和斜投影）变换矩阵。
透视变换矩阵形式为：
主视图： 俯视图：
侧视图：
正轴测：
斜投影：
13． 观察空间有哪些参数？其作用是什么？写出从物体空间坐标系到观察空间坐标系转换矩阵。
答：
参数 VRP VPN VUP F B Pt PRP Umin,Umax,Vmin,Vmax 名称 观察参考点 观察平面法向 观察正向 前截面距离 后截面距离 投影类型 投影参考点 观察窗口 作用 确定观察坐标系原点 确定观察平面法向 确定观察平面上v轴的方向 确定前截面位置 确定后截面位置 定义投影是平行投影还是透视投影 确定投影中心或投影方向 在观察平面上定义观察窗口 从物体空间坐标系到观察空间坐标系的转换矩阵：