相交线、垂线及三线八角练习题
一、选择题:
1．下列说法正确的是(
).
A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条. B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线. C.作出点P到直线的距离
D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离. 2．已知OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（ A.30°
）.
B.150° C.30°或150° D.以上答案都不对
).
3．如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( A.
1(∠1+∠2) 2 B.
1∠1 2 C.
11(∠1–∠2) D. ∠2 224.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( A.1 B.2 5.下列语句正确的是( ). A.相等的角为对顶角
B.不相等的角一定不是对顶角 C.3或2
).
D.1或2或3
C.不是对顶角的角都不相等 D.有公共顶点且和为180°的两角是邻补角
6.下列说法正确的是( ).
A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直. B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直. C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直. D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直. 7．直线a、b、c相交于点O，则图中对顶角共有( )
A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 8．下列结论中，错误的是( )
A．同一个角的两个邻补角是对顶角 B．对顶角相等，相等的两个角也是对顶角 C．对顶角的平分线在一条直线上 D．邻补角的平分线互相垂直
9．点P是直线l外一点 ，点 A、B、C 为直线l上三点，PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线l的距离( )
A．等于4cm B．等于3cm C．小于3cm D．不大于3cm 10．如图，下列说法中错误的是( ) A．?1、?3是同位角 B．?1、?2是同旁内角 C．?1、?5是同位角 D．?5、?6是内错角 11．下列说法中正确的个数有（ ）
（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。 （2）画一条直线的垂线段可以画无数条。
（3）在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。
1
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
12．如图2-27，∠BAC和∠ACD是（ ）
A．同位角 B．同旁内角
C．内错角 D．以上结论都不对 13．如图2-28，∠1与∠2不能构成同位角的图形是 （ ）
14．如图2-29，图中共有同旁内角（ ）对
对 A．2 B．3 C．4 D．5 15．如图2-30，与∠1构成同位角的共有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16．如图2-31，下列判断正确的是 （ ）
A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角 B．4对同位角、4对内错角，4对同旁内角 C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角 D．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角 二、填空题:
1．经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直. 2．从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离. 3．直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短. 4．如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O, ∠1=40°,则∠2=_______________,∠4=_______________.
5．若∠1与∠2是对顶角，且∠1与∠2互余，则∠1=_____，∠2=_____。
6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分?EOC，?BOD=35.则?EOC=___. 7．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB?CD，∠DOE=40°，则∠BOF= °. 8．如图，三角形ABC中，?C?90，AC?6cm ,BC?8cm,AB?10cm.那么点B到直线 AC的距离是___________，A、B两点的距离是________.
ooo 2
9．如图，直线AB、CD相交于点O，⑴如果?AOC??BOD?100，那么?AOD?____；
o⑵如果?BOC比?AOC的2倍大30，那么?AOC?___.
ooo
ECADBA12OD3BOC 第10题图 第11题图
10．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=50°，则∠BOE=____________。 11．如图，直线AB、CD交于点O，则（1）若∠1+∠3=68°，则∠1=_______________ 。 （2）若∠2：∠3=4：1，则∠2=_______________ 。（3）若∠2-∠1=100°，则∠3=_______________ 。 12．如图2-24，(1)∠BAD与∠CDA是直线_____和______被_____所截，构成的同旁内角．
(2)∠1和∠2是直线_____和____被_____所截，构成的内错角． (3)∠3和∠4是直线___和_____被_______所截，构成的内错角． (4)∠DCE与∠ABC是直线______和___被___所截，构成的同位角． 13．如图2-25，(1)∠AED和∠ACB是_____、_______被_____所截得的____角．
(2)∠DEB和_____是DE、BC被_____所截得的内错角．
(3)∠______和∠_______是DE、BC被AC所截得的同旁内角． (4)∠______和∠______是AB、AC被BE所截得的内错角．
14．如图2-26，直线AB、AC被BC所截，则∠1与∠2是______角，
∠1与∠4是_______角，∠3与∠4是______角，∠2与∠3是____角， ∠2与∠4是_____角．
15．直线AB、CD、EF相交于点O，
⑴?BOE的邻补角是__________________； ⑵?DOA的对顶角是___________；
⑶如果?AOC?50，那么?BOD?____，?COB?____. 16．如图,直线l截直线a,b所得的同位角有_______________对,
它们是______________________________;内错角有_______________对,它们是_______________; 同旁内角有__________对,它们是_______________;
ooo 3
对顶角有__________对,它们是_______________.
17．如图,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,
∠1的同旁内角是_______________. 三、作图题
1．如图，过P点，画出OA、OB的垂线．
2. A1. A PO B O P B
2.如图，过P点，画出AB、CD的垂线．
3.如图，过A点作CD⊥MN，过A点作PQ⊥EF于B．
4.如图，过A点作BC边所在直线的垂线EF，垂足是D．
5.如图，已知∠AOB及点P，分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN．
6.如图,按要求作出:(1)AE⊥BC于E; (2)AF⊥CD于F;
(3)连结BD,作AG⊥BD于G.
AD
7.如下左图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄， （1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图①中
BC4
画出点C （2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图②中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。
四、填写根据：
1.如图,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据: ∵AO⊥CO(已知),∴∠AOC=_____________________（_______________）. 又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______________. ∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______________, ∴_______________⊥_______________（_______________）.
2.已知点O直线AB上一点，OD平分?AOC， OE平分?COB，试说明OD?OE. 证明 ：Q点O在直线AB上，
∴?AOB?180°( )
Q OD平分?AOC， OE平分?COB， ∴?DOC?11?____，?COE??COB( ) 221?? ___+?COB? 2∴?DOC??COE?即?DOE?11?AOB??180o?90o. 22ADEOBC∴OD?OE( ).
五、解答题:
1.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，
且∠AOC=∠AOD-80°，求∠AOE的度数。
5
BCAO