相交线、垂线及三线八角练习题

相交线、垂线及三线八角练习题

一、选择题:

1.下列说法正确的是(

).

A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条. B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线. C.作出点P到直线的距离

D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离. 2.已知OA⊥OC,∠AOB:∠AOC=2:3,则∠BOC的度数是( A.30°

).

B.150° C.30°或150° D.以上答案都不对

).

3.如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( A.

1(∠1+∠2) 2 B.

1∠1 2 C.

11(∠1–∠2) D. ∠2 224.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( A.1 B.2 5.下列语句正确的是( ). A.相等的角为对顶角

B.不相等的角一定不是对顶角 C.3或2

).

D.1或2或3

C.不是对顶角的角都不相等 D.有公共顶点且和为180°的两角是邻补角

6.下列说法正确的是( ).

A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直. B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直. C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直. D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直. 7.直线a、b、c相交于点O,则图中对顶角共有( )

A.6对 B.5对 C.4对 D.3对 8.下列结论中,错误的是( )

A.同一个角的两个邻补角是对顶角 B.对顶角相等,相等的两个角也是对顶角 C.对顶角的平分线在一条直线上 D.邻补角的平分线互相垂直

9.点P是直线l外一点 ,点 A、B、C 为直线l上三点,PA=5cm,PB=4cm,PC=3cm,则点P到直线l的距离( )

A.等于4cm B.等于3cm C.小于3cm D.不大于3cm 10.如图,下列说法中错误的是( ) A.?1、?3是同位角 B.?1、?2是同旁内角 C.?1、?5是同位角 D.?5、?6是内错角 11.下列说法中正确的个数有( )

(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线中垂线段最短。 (2)画一条直线的垂线段可以画无数条。

(3)在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直。

1

(4)从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

12.如图2-27,∠BAC和∠ACD是( )

A.同位角 B.同旁内角

C.内错角 D.以上结论都不对 13.如图2-28,∠1与∠2不能构成同位角的图形是 ( )

14.如图2-29,图中共有同旁内角( )对

对 A.2 B.3 C.4 D.5 15.如图2-30,与∠1构成同位角的共有( )个

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.如图2-31,下列判断正确的是 ( )

A.4对同位角,4对内错角,2对同旁内角 B.4对同位角、4对内错角,4对同旁内角 C.6对同位角,4对内错角,4对同旁内角 D.6对同位角,4对内错角,2对同旁内角 二、填空题:

1.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直. 2.从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离. 3.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短. 4.如图,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O, ∠1=40°,则∠2=_______________,∠4=_______________.

5.若∠1与∠2是对顶角,且∠1与∠2互余,则∠1=_____,∠2=_____。

6.如图,直线AB、CD相交于点O,OA平分?EOC,?BOD=35.则?EOC=___. 7.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,且AB?CD,∠DOE=40°,则∠BOF= °. 8.如图,三角形ABC中,?C?90,AC?6cm ,BC?8cm,AB?10cm.那么点B到直线 AC的距离是___________,A、B两点的距离是________.

ooo 2

9.如图,直线AB、CD相交于点O,⑴如果?AOC??BOD?100,那么?AOD?____;

o⑵如果?BOC比?AOC的2倍大30,那么?AOC?___.

ooo

ECADBA12OD3BOC 第10题图 第11题图

10.如图,直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOC,若∠AOD=50°,则∠BOE=____________。 11.如图,直线AB、CD交于点O,则(1)若∠1+∠3=68°,则∠1=_______________ 。 (2)若∠2:∠3=4:1,则∠2=_______________ 。(3)若∠2-∠1=100°,则∠3=_______________ 。 12.如图2-24,(1)∠BAD与∠CDA是直线_____和______被_____所截,构成的同旁内角.

(2)∠1和∠2是直线_____和____被_____所截,构成的内错角. (3)∠3和∠4是直线___和_____被_______所截,构成的内错角. (4)∠DCE与∠ABC是直线______和___被___所截,构成的同位角. 13.如图2-25,(1)∠AED和∠ACB是_____、_______被_____所截得的____角.

(2)∠DEB和_____是DE、BC被_____所截得的内错角.

(3)∠______和∠_______是DE、BC被AC所截得的同旁内角. (4)∠______和∠______是AB、AC被BE所截得的内错角.

14.如图2-26,直线AB、AC被BC所截,则∠1与∠2是______角,

∠1与∠4是_______角,∠3与∠4是______角,∠2与∠3是____角, ∠2与∠4是_____角.

15.直线AB、CD、EF相交于点O,

⑴?BOE的邻补角是__________________; ⑵?DOA的对顶角是___________;

⑶如果?AOC?50,那么?BOD?____,?COB?____. 16.如图,直线l截直线a,b所得的同位角有_______________对,

它们是______________________________;内错角有_______________对,它们是_______________; 同旁内角有__________对,它们是_______________;

ooo 3

对顶角有__________对,它们是_______________.

17.如图,∠1的同位角是_______________,∠1的内错角是_______________,

∠1的同旁内角是_______________. 三、作图题

1.如图,过P点,画出OA、OB的垂线.

2. A1. A PO B O P B

2.如图,过P点,画出AB、CD的垂线.

3.如图,过A点作CD⊥MN,过A点作PQ⊥EF于B.

4.如图,过A点作BC边所在直线的垂线EF,垂足是D.

5.如图,已知∠AOB及点P,分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN.

6.如图,按要求作出:(1)AE⊥BC于E; (2)AF⊥CD于F;

(3)连结BD,作AG⊥BD于G.

AD

7.如下左图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的村庄, (1)现在公路AB上修建一个超市C,使得到M、N两村庄距离最短,请在图①中

BC4

画出点C (2)设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近;行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图②中公路AB上分别画出P、Q两点的位置。

四、填写根据:

1.如图,要证BO⊥OD,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据: ∵AO⊥CO(已知),∴∠AOC=_____________________(_______________). 又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______________. ∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______________, ∴_______________⊥_______________(_______________).

2.已知点O直线AB上一点,OD平分?AOC, OE平分?COB,试说明OD?OE. 证明 :Q点O在直线AB上,

∴?AOB?180°( )

Q OD平分?AOC, OE平分?COB, ∴?DOC?11?____,?COE??COB( ) 221?? ___+?COB? 2∴?DOC??COE?即?DOE?11?AOB??180o?90o. 22ADEOBC∴OD?OE( ).

五、解答题:

1.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,

且∠AOC=∠AOD-80°,求∠AOE的度数。

5

BCAO

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4