高三数学第一轮复习单元测试《不等式》
一、选择题：
1．已知不等式(x?y)(?
Ａ．8
1xa)?9对任意正实数x,y恒成立，则正实数a 的最小值为（ ） yD．2
Ｂ．6 C．4
2．设偶函数f (x)=loga|x－b|在(－∞，0)上递增，则f (a+1)与f (b+2)的大小关系是（ ）
A．f(a+1)=f (b+2) B．f (a+1)>f (b+2) C．f(a+1) 3．某汽车运输公司，购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y（单位：10万元）与营运年数x的函数关系为y??(x?6)2?11(x?N?),则每辆客车营运多少年，其运营的年平均利润最大 （ ） A．3 B．4 C．5 D．6 （ ） 4．对于x?[0,1]的一切值，则a?2b?0是使ax?b?0恒成立的 A．充要条件 C．必要非充分条件 B．充分非必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若a,b,c＞0且a (a+b+c)+bc=4-23,则2a+b+c的最小值为 A．3-1 B． （ ） 3+1 C． 23+2 D． 23-2 （ ） 6． 设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是 ．．．． A．|a?b|?|a?c|?|b?c| C．|a?b|?B．a2?1a2?a?1 a1?2 a?bD．a?3?a?1?a?2?a 7．若函数f(x)是奇函数，且在（0,??），内是增函数，f(?3)?0，则不等式x?f(x)?0 的解集为（ ） A．{x|?3?x?0或x?3} C．{x|x??3或x?3} B．{x|x??3或0?x?3} D．{x|?3?x?0或0?x?3} （ ） 8．若不等式x2＋ax＋1?0对于一切x?（0， A．0 21）成立，则a的取值范围是 25B． –2 C．- D．-3 2，则a?b的最小值是（ ） 9. 设a,b?R,aA．? 10．不等式 ?2b2?6753??3?22 B. C. D. 2311????0,对满足a?b?c恒成立，则?的取值范围是（ ） a?bb?cc?a A．???,0? B． ???,1? C．???,4? D．?4,??? 二、填空题： 11．已知三个不等式①ab>0 ② 题. 12．设0?dc > ③bc>ad 以其中两个作条件余下一个作结论，则可组 个正确命aba?1，函数f(x)?loga(a2x?2ax?2),则使f(x)?0的X的取值范围是 bn?1?13. 对一切正整数n， 不等式恒成立，则b的范围是 1?bn?24????????,????????14. 已知，求2???的范围 3315．已知f(x)???三、解答题： 16．已知：a.b.c.d??0,1?, (1)P??1?a??1?b?,Q?1?a?b, 试比较P，Q的大小； (2)M??1?a??1?b??1?c?,N?1?a?b?c，比较M，N的大小，你能得出一个一般结论吗？ 1,x?0,则不等式x?(x?2)?f(x?2)≤5的解集是 ____ . ??1,x?0,13f(x)??x?2ax2?3a2x?b,0?a?1 17．设函数 3 （1）求函数f(x)的单调区间、极值。 （2）若当x? 2??x?x?2?018．关于x的不等式组?2的整数解的集合为{－2}，求实质数k的取值范围. ??2x?(2k?5)x?5k?0?a?1,a?2?，恒有 f'(x)?a试确定a的取值范围。 19．某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超 过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用． （1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域. （2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 20．设s?1?2?2?3?3?4???n?n?1?,求证： 11n?n?1??s?n?n?2? 22x2?f(x)?4sinxsin(?)?cos2x 21．已知函数 42??2??w?0y?f(wx) （1）设为常数，若在区间??,上是增函数，求w的取值范围。 ?23????2??A?x?x? （2）设集合??;B?xf(x)?m?23??6??，若A?B，求实数m的取值范围。 参考答案（5） 22?a?b?a?b1．B．命题p:a?b是命题q:?等号成立的条件，故选B． ??22??22．C．恒成立的意义化为不等式求最值, ?yax?1a?????x?y????1?a????????1?a?2?xy??xy?a?9,验证,2不满足,4满足,选C． 3．（文）B．命题p假,取a=-1,b=1可得；命题q真，由x?1?2?0得 （理）B．由偶函数得b?0，由函数递增性得0?a?1 又a?1?b?2?2f(x)在?0,???上递减得． 4．（文）Ｃ． ①正确,②错误,③错误,④正确． （理）C． y252525??(x?)?12??2x??12当且x?时 xxxx5．（文）B．取x=2时x?1?1不成立,充分性不正确,由x?1?1可推得x?2,必要性正确