固体物理复习总结题

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第一章 晶体结构

1、简单立方的配位数为_______(6)，体心立方的配位数为_______(8)，面心立方的配位数为_____(12)，六角密排的最大配位数为________(12)。

???????2、晶体中两原子的位矢为R1?2a1?3a3，R2?a1?3a2?2a3，那么这两个原子连线所成的晶向为___________([131])。

????3、某格点的位矢为R?a1?2a2?3a3，该格矢与晶向[111]的夹角余弦为______。

4、晶向[1 2 3]与[2 3 4]的夹角余弦为_____。

????????????5、已知a1?i?j,a2?i?2j，RA?2a1?a2，RB?a1?2a2，则AB连线的晶向

?为_____([110])，方向为______(j)。

????6、已知A点格矢为RA?3i?4j?5k，则A到过原点的晶列[1 2 3]的距离为____。

??????7、对于简单立方a1?ai,a2?aj,a3?ak，则面(1 2 3)的面间距d=______，该面的????法线方向为______，它与G?2b1?3b2?4b3的夹角余弦为______。

????????8、已知a1?i?j,a2?i?2j，则相应的倒格矢b1?______，b2?______，倒格子的原胞大小为_______。

9、面心立方中面(2 3 4)与面(1 3 5)的夹角余弦为_________。

???10、体心立方中A点的格矢R?a2?2a3与过原点的晶列[1 1 3]的距离为____。

???????11、a1?5(cos60?i?sin60?j),a2?5j的倒格矢b1?________，b2?_______，倒格矢的原胞大小为_______。

第二章 固体的结合

3412、两离子之间的势能函数为U(r)???2(长度单位为?，能量单位为eV)，

rr其平衡位置r0?______，两离子间结合能为_______，在r?_____处两离子之间的吸引力最大，最大吸引力为fmax?______，相应的势能为U(r)?_________。 （可以改为计算题）

13、两粒子之间的势能函数为U(r)??AB??，要想使两粒子形成稳定结构，?rr1 / 4

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则要求?____?(填：?、=、?、无法确定)。 14、两原子之间的相互作用能U(r)??34，则晶格常数为?5（单位：eV，?）4rrr0?_____，两原子间结合能为_____，至少需要f=_____才能把两原子分开。

AB，它们的晶格常数为r0?1.5?，两原?（单位：eV，?）

r3r4子间的结合能为1.5eV，则A=______，B=________。

15、两原子U(r)??第三章 晶格振动与晶体的热学性质

16、长为L=Na的简单原子链，其波矢q的态密度?(q)?______。

17、长为L=Na的1维简单原子链，其晶格振动的色散关系为

2??1?cosaq?，则其长波极限下的频率分布函数g(?)?______。 ?2(q)?m18、已知2（3）维晶格振动的色散关系?(q)?2率分布函数g(?)?_______。

1sinaq，则长波极限下的频m2?m?M219、一维双原子链的色散关系 ????mMm?10?1.67?10?27kg，

1/2????4mM??2sinaq?1??1??，?2?m?M???????Mo?5，??20N/m，则光学支格波的?max?______，mooAo?m?____，声学支格波?max相应的声子能量Emax?____；?______，Eminin=____，

oA)?_____，Emax?________；在温度T=1000K下，其声子数分别为n(?maxon(?min)?______，n(?max)?______。（可以作为计算题）

A20、对于色散关系??cq?(??0)的一维（二维、三维）晶格振动，其频率分布函数g(?)?________，其徳拜频率?D=_______，徳拜温度TD?______。 21、在低温极限下，爱因斯坦给出的晶格热容CV?______，徳拜给出的晶格热容CV?_______。在高温极限下，爱因斯坦给出CV?_____，徳拜给出CV?_____。 22、对于色散关系??cq2的二维（三维）晶格振动，其频率分布函数g(?)?____，德拜频率?D?_____，德拜温度TD?______。

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23、一维单原子链的频率分布函数g(?)?______。

24、色散关系为?(q)??0?Aq2的三维晶格振动，当???0时的频率分布函数为______；当???0时的频率分布函数g(?)?_______，其德拜频率为?D?______。

第四章 能带理论

25、长为L=Na的简单原子链的s态紧束缚能带为Es?_______，能态密度为_________，如果每个原胞提供一个电子，其费米能级EF?_______，费米半径

kF?_______，费米温度TF?_______。

26、面积为S二维正文格子的s态紧束缚能带Es?_________，。

27、对于能带E?ck?(??0)的一维（二维、三维）晶体，其能态密度N(E)=______，若每个原胞提供一个电子，则其费米能级EF?________，费米半径kF?______，费米温度TF?________。

?E(k)?________。 28、1(2、3)维自由电子的能级

29、对于1(2、3)维自由电子的能态密度N(E)?________，如果每个原胞提供一个电子，则其费米能级EF?_______，费米半径kF?_______，费米温度

TF?_____。

第五章 晶体中电子在电场和磁场中的运动

30、一维简单原子链的s态紧束缚电子的速度v?_______，有效质量

m*?______，能带底部的有效质量为________，能带顶部的有效质量为________。

?v31、1(2、3)维自由电子的速度?______，有效质量为_______。

?32、二维正方格子s态紧束缚电子的速度v?______，有效质量为______，能带顶部的有效质量为_______，能带底部的有效质量为________。

?v33、简单立方s态紧束缚电子的速度?______，有效质量为______，能带顶部的有效质量为_______，能带底部的有效质量为________。

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