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单元质量评估(一)
(第一章) (120分钟 150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.集合A={0,1,2},B={x|-1 【解析】选C.因为A={0,1,2},B={x|-1 2.(2015·天津高一检测)设集合M={2,0,x},集合N={0,1},若N?M,则x的值为 ( ) A.2 B.0 C.1 D.不确定 【解析】选C.因为N?M,所以集合N中元素均在集合M中,所以x=1. 3.在下列由M到N的对应中构成映射的是 ( ) 【解析】选C.选项A中,集合M中的数3在集合N中没有数与之对应,不满足映射的定义;选项B中,集合M中的数3在集合N中有两个数a,b与之对应;选项D 中,集合M中的数a在集合N中有两个数1,3与之对应,不满足映射的定义. 4.已知函数f(x)=ax3+bx(a≠0),满足f(-3)=3,则f(3)= ( ) A.2 B.-2 C.-3 D.3 【解析】选C.方法一:f(-3)=a(-3)3+b(-3)=-33a-3b=-(33a+3b)=3,所以33a+3b=-3.f(3)=33a+3b=-3. 方法二:显然函数f(x)=ax3+bx为奇函数,故f(3)=-f(-3)=-3. 【补偿训练】已知y=f(x)是偶函数,且f(4)=5,那么f(4)+f(-4)的值为 ( ) A.5 B.10 C.8 D.不确定 【解析】选B.因为f(x)是偶函数,所以f(-4)=f(4)=5,所以f(4)+f(-4)=10. 5.已知一次函数y=kx+b为减函数,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是 ( ) 【解析】选A.选项A图象为减函数,k<0,且在y轴上的截距为正,故b>0,满足条件,而B,C,D均不满足条件. 6.若f(x)= 则f 的值为 ( ) A.- B. C. D. 【解析】选C.因为 <1,所以应代入f(x)=1-x2,即f =1-=. 7.若f(g(x))=6x+3,且g(x)=2x+1,则f(x)= ( ) A.3 B.3x C.6x+3 D.6x+1 【解析】选B.由f(g(x))=f(2x+1)=6x+3=3(2x+1),知f(x)=3x. 8.(2015·西城区高一检测)下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是 ( ) 【解析】选C.由函数定义知,定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应,A,B,D选项中的图象都符合;C项中对于大于零的x而言,有两个不同的值与之对应,不符合函数定义. 9.已知集合A={x|x2+ x+1=0},若A∩R=?,则实数m的取值范围是 ( ) A.m<4 B.m>4 C.0 x+1=0无解,所以 )2-4<0,所以m<4.又因为m≥0,所以0≤m<4. 10.(2015·赣州高一检测)函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的单调递增区间分别是 ( ) A.(-∞,0]和(-∞,1] B.(-∞,0]和[1,+∞) C.[0,+∞)和(-∞,1] D.[0,+∞)和[1,+∞) 【解析】选C.函数f(x)=|x|的单调递增区间为[0,+∞),函数g(x)=x(2-x)=-(x-1)2+1的单调递增区间为(-∞,1]. 11.对于任意两个正整数m,n,定义某种运算“※”如下:当m,n都为正偶数或正奇数时,m※n=m+n;当m,n中一个为正偶数,另一个为正奇数时,m※n=mn.则在此定义下,集合M={(a,b)|a※b=12,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是 ( )