[课时作业] [A组 基础巩固]
n
1．某一随机变量ξ的概率分布列如表，且m＋2n＝1.2，则m－的值为( )
2
ξ P A.－0.2 C．0.1
0 0.1 1 m B．0.2 D．－0.1
2 n 3 0.1 n
解析：由离散型随机变量分布列的性质可得m＋n＋0.2＝1，又m＋2n＝1.2，可得m－＝0.2.
2答案：B
2．某10人组成兴趣小组，其中有5名团员，从这10人中任选4人参加某种活动，用X表示4人中的团员人数，则P(X＝3)＝( ) 4A. 216C. 21
1C355C5
解析：P(X＝3)＝4＝.
C1021
9B. 215D. 21
答案：D
3．若离散型随机变量X的分布列为：
X P 则常数c的值为( ) 21A.或 331C. 3
9c2－c≥0，??
解析：由?3－8c≥0，
??9c2－c＋3－8c＝1，1
得c＝. 3答案：C
4．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村
6C47C8
庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于10的是( )
C15
0 9c2－c 1 3－8c 2B. 3D．1
A．P(X＝2) B．P(X≤2)
1
C．P(X＝4) D．P(X≤4)
46
解析：15个村庄中，7个村庄交通不方便，8个村庄交通方便，C7C8表示选出的10个村庄中恰有4个交通不方便、6个交通方便的村庄，故P(X＝4)＝C47C6
8
C1015
.
答案：C
5．已知离散型随机变量X的分布列如下：
X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 2222222223 32 33 34 35 36 37 38 39 m 则P(X＝10)等于( ) A.239 B.2310 C.13
9 D.110
9 n
解析：由分布列的性质?pi＝1，得2＋222
2＋3＋…＋9＋m＝1，
i＝133331所以P(X＝10)＝m＝1－?2?1－1
?3＋23＋22339?1
233＋…＋39??＝1－2×1＝39
. 1－3答案：C
6．随机变量ξ的分布列如下：
ξ 0 1 2 3 4 5 P 1278129 15 45 45 5 9 则ξ为奇数的概率为________． 解析：P(ξ＝1)＋P(ξ＝3)＋P(ξ＝5)＝2828
15＋45＋9＝15.
答案：8
15
7．由于电脑故障，随机变量X的分布列中部分数据丢失，以
代替，其表如下： X 1 2 3 4 5 6 P 0.20 0.10 0. 5 0.10 0.1 0.20 根据该表可知X取奇数值时的概率为________． 解析：由概率和为1知，最后一位数字和必为零， ∴P(X＝5)＝0.15，从而P(X＝3)＝0.25. ∴P(X为奇数)＝0.20＋0.25＋0.15＝0.6. 答案：0.6
2
8．已知随机变量X只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则公差d的取值范围为________． 解析：设X的分布列为
X P x1 a－d x2 a x3 a＋d 由离散型随机变量分布列的基本性质知 a－d＋a＋a＋d＝1，??
?0≤a－d≤1，??0≤a＋d≤1.11答案：[－，] 33
9．一个袋中有形状、大小完全相同的3个白球和4个红球．从中任意摸出两个球，用“X＝0”表示两个球全是白球，用“X＝1”表示两个球不全是白球，求X的分布列． C213
解析：由题意知P(X＝0)＝2＝，
C776
P(X＝1)＝1－P(X＝0)＝. 7∴X的分布列如下表：
X P 0 1 71 6 7
11解得－≤d≤.
33
10.在8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中取3个，求取出的球中白球个数X的分布列．
解析：X的可能取值是1,2,3， C1C236·2
P(X＝1)＝3＝；
C828C2C1156·2
P(X＝2)＝3＝；
C828C3C056·2
P(X＝3)＝3＝.
C814故X的分布列为
X P 1 3 282 15 283 5 14[B组 能力提升] 15a
<ξ
3