17．（14分）某同学设计了电磁健身器，简化装 R 置如图所示。两根平行金属导轨相距l＝0.50m，倾角θ＝53°，导轨上端接一个R＝0.05Ω的电阻。在导轨间长d＝0.56m的区域，存在方向垂
B 直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝
2.0T。质量m＝4.0kg的金属棒CD水平置于导轨d G H 上，用绝缘绳索通过定滑轮与轻的拉杆GH相连。
CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝
s 0.24m。一位健身者用F＝80N的恒力沿绳拉动GH
杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始C D l 终与导轨垂直。当CD棒到达磁场上边界时健身θ θ 者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置。
已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计其它电阻、摩擦力，以及拉杆和绳索的质量。求： （1）CD棒进入磁场时速度v的大小；
（2）通过数据计算，说明CD棒进入磁场后的运动情况。
（3）若某位健身者的力气比较大，使用这套健身器材为了能达到较好的锻炼效果，是否一定要对装置做出改进或调节？给出理由。 （4）某健身者锻炼过程中，没有保持80N的恒定拉力。若测出CD棒到达磁场上边缘时的速度为2m/s，CD棒每次上升过程中，电阻产生的焦耳热Q＝22.4J。这位健身者为了消耗8000J的热量，约需完成以上动作多少次？
虹口区2016学年度第一学期期终教学质量监控测试
高三物理参考答案与评分标准
一．选择题（共10小题，每小题只有一个正确选项。共40分。）
1 2 3 4 5 6 C A A C B D 7 8 9 10 D B A B 二．填空题（共24分，每小题6分。） 11．外轮，轨 12．加强，0.025（4k＋3），k＝0，1，2，3……
13．负，＞
14．加速度减小的加速运动，2×10
4
三．综合题（共36分）
15．答案：（1）2，3
2＋r （每空2分）；
（2）如图（c）甲（电路图2分，标出定值电阻再给2分），1.5（2分）（若设计为图（c）乙，则r总取0.5Ω……） 或
图（c）甲图（c）乙
16．（12分）解答与评分标准：
（1）BCD段机械能守恒：mgh＋122mv＝mgh′＋1B2
2
mvD（2分）
解出v2D＝vB＋2g（h－h?） ＝2149 m/s＝24.4m/s 1分）
（vB2
（2）由匀变速公式2as＝vt－v0，，解出AB长度s＝ ＝80m （2分）
2a2
2
设AB段倾角为α，则ssinα＝H，解出α＝37° （1分） （3）AB 段上由牛顿第二定律得：mg·sinα－Ff＝ma（2分）
解出Ff＝m(gsinα－a)＝144N （1分） （4）用撑杆增加助力；注意姿势，减小与空气接触的正对面积 （3分） 17．（14分）解答与评分标准：
（1）CD棒进入磁场前，牛顿定律：F–mgsinθ＝ma（1分） 解出：a＝ －g·sinθ＝20－10×0.8＝12m/s（1分）
由匀变速公式2as＝vt－v0，解出v＝2as ＝2×12×0.24 m/s＝2.4m/s （1分） （2）CD棒刚进入磁场时，
感应电动势E＝Blv＝2.4V，感应电流I＝ ＝48A （1 分）
安培力FA＝BIl＝48N （1分） 重力分力为mg·sinθ＝32N，因拉力F＝80N，合力为零，（1 分） 故CD棒进入磁场后，应匀速运动（1分） （3）可以不用做出调节。（1分）
因为拉力增大，CD棒进入磁场时的速度增大，安培力也随之增大，如果维持CD棒在磁场中匀速运动，仍然需要较大的拉力，可以满足锻炼的需求。（如果答“增强磁场”、“加大导轨宽度”、“减小电阻R”可酌情给分）（2 分）
（4）每次上升过程，CD棒增加的重力势能 ΔEp＝mg(s+d)·sinθ＝25.6J，（1分） 12
增加的动能 ΔEk＝ mvt＝8J （1分）
2每次需消耗能量ΔE＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝56J （1分）
2
2
FmERE总8000
次数n＝ ＝ ＝142.86，完成以上动作约需143次。（1分）
ΔE56