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高一数学月考试题
2017.6
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．设a，b，c∈R，且a＞b，则下列命题一定正确的是（ ） A．ac＞bc
B．ac2≥bc2 C．＜
D．＞1
2．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a4?a5?24，S6?48，则{an}的公差为 A．1
B．2
C．4
D．8 3.如果tan(???)?A.
7 204?1?，tan(??)?，则tan(??)?（ ） 544411721 B. C. D. 242316
B．32
C．63
D．64
4．设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6=（ ）
A．31
5．△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1﹣sinA），则A=（ ）
A．
B．
C．
D．
6．设0＜a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．a＜b＜C．a＜7．若a∈（A．﹣ ＜＜b＜
B．a＜D．sin（
＜＜a＜
＜b ＜b
，π），则3cos2α=
B．﹣
﹣α），则sin2α的值为（ ）
D．﹣
C．﹣
8．函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|?|＜式为（ ）
A．y=﹣4sin（C．y=﹣4sin（
）
，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达
B．y=4sin（） ）
） D．y=4sin（
9．已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则的最小值是（ ）
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A．2 B．2 C．4 D．2
10．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+
2π)，则下面结论正确的是 3A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
个单位长度，得到曲线C2
B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2
C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的个单位长度，得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的个单位长度，得到曲线C2 11.若log9(3a?4b)?log3ab，则a?b的最小值是（ ） A.6?23
B.7?23 C.6?43 D.7?43 π6π121π倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移261π倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移21212．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推。求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂。那么该款软件的激活码是 A．440
B．330
C．220
D．110
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
13．已知向量a,b的夹角为60°，|a|?2,|b|?1，则|a?2b|? 14.设Sn是数列{an}的前n项和，且a1?1，an?1?SnSn?1，则Sn?
. .
15．已知x、y∈R+，且满足+=4，则8x+y的取值范围是
16．在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D={|=（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称为“序”的关系，
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记为“?”．定义如下：对于任意两个向量
=（x1，y1），=（x2，y2），
?当且仅
当“x1＞x2”或“x1=x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“?”，给出如下四个命题： ①若②若
＞＞
，则对于任意∈D，（，
＞
，则
＞
；
＞
，则?
?＞??；
+）＞（
+）；
③对于任意向量＞， =（0，0）若④若
=（1，0），
=（0，1），=（0，0），则
其中真命题的序号为 ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 a217．（10分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为
3sinA（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周长.
18．(12分)已知，是同一平面内的两个向量，其中=（1，﹣2），||=2（Ⅰ）若∥，求向量的坐标；
（Ⅱ）若（2﹣3）?（2+）=﹣20，求与的夹角θ的值．
19. (12分)已知函数f(x)?cos(2x?．
?)?2sin(x?)?sin(x?). 344??（1）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程； （2）求函数f(x)在区间[?
20. (12分)已知：f(x)?x2?bx?c，不等式f(x)?0的解集是（0，4）.
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,]上的值域. 122??