2020年公安三中高二年级上学期质量检测考试
数 学（理）试 题
一、选择题：（本大题12小题，每小题5分，共60分）
1．7名旅客分别从3个不同的景区中选择一处游览，不同选法种数是（ ）
A. 73
B. 37
C.
D.
2．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为( )
15
A. B. 883．一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是（ ）
A.112
BCD．64
．．
80 72
37
C. D. 88
4．已知全集U=Z，Z为整数集，如右图程序框图所示，集合A={x|框图中输出的x值}，B={y|框图中输出的y值}；当x=-1时，(CUA)?B=（ ）
A．{-3，-1，5} C．{-3，-1，7}
B．{-3，-1，5，7} D．{-3，-1，7，9}
5．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
图1 图2
A．200，20
B．100，20
C．200，10 D．100，10
6．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件:①两球都不是白球；②两球恰有一白球；③两球至少有一个白球中的哪几个？( )
A．①② ③
7. 直线?1?2a?x?2y?3?0与直线3x?y?2a?0垂直，则实数a的值为（ ）
5157A．? B． C． D．
26628．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）
B．①③ C．②③ D．①②
与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据
x y 3 2.5 4 5 4 6 4.5 t 根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为$y?0.7x?0.35，那么表中
t的值为
A. 3 B. 3.15 C. 3.5 D. 4.5
x2y29．已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为3，ab3过F2的直线交椭圆C于A、B两点，若?AF1B的周长为43，则椭圆C的方程为
x2y2A. ??132
x2y2x2x2y22B. ?y?1 C. ??1 D. ??1
1243128
10．在画廊要展出1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，要求排成一排，并且同一种的画摆放在一起，还要求水彩画不能摆两端，那么不同的陈列方式有
A.A4A5种 B.A3A4A5种 C.A4A4A5种 D.A2A4A5种 11．若实数x,y满足x2?y2?4x?2y?4?0，则
?3??4?15245145245y的取值范围是 x??3????4??4?3???4??3?A.????,?U?0,＋?? B.???,?U?0,＋?? C.?,0 D.?,0 ??12．如图，在圆x2?y2?8上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂
uuuruuuur足. 当点P在圆上运动时，满足PD?tMD(t?2)的动点M的轨迹是椭圆，则这
个椭圆离心率的取值范围是
A．(0,3]2
1B．(0,]4
1C．[,1)
2D．[3,1) 2二、填空题：
4?13．将?x??4?展开后,常数项是 ． ?x??314. 从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为________．
15．有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排
成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，则不同的排法共有______ 种(用数字作答).
16．已知圆M与直线x?y?0及x?y?4?0都相切，
圆心在直线y??x?2上，则圆M的标准方程为__________． 三、解答题： 17. 在二项式
的展开式中,求:
(1) 所有奇数项系数之和;
(2) 各项系数绝对值的和.