路的阻抗角均相等，且短路电流的正方向是由母线流向线路，对保护1而言，当正方向生三相短路时，电流、电压相量如图13-20(b)所示，电流值为
＜
＜
，其短路功率
滞后电压
的相角为
，
点发的
＞０；当反方向点发生三相短路时，电
滞后于电压
的
流、电压相量如图13-20(c)所示，此时如仍按规定的电流正方向来看，则相角是
，其值为
。
若
，亦即
为锐角，说明故障点在其保护的正方向；若
，它的短路功率
，亦即为钝角，
说明故障点在其保护的反方向。这种功率方向继电器的工作原理，实际上就是判断输入功率方向继电器的母线电压
和流入继电器的电流
之间的相位角
是否在-范围内，
写成一般形式，功率方向继电器的动作条件为
（13-29）式中：
表示取复数
中阴影部分所示.
和
的相角，也即分子向量超前于分母向量的角度，其动作区如图13-21(a)
引入继电器时,经电压和电流形成回路变换成和,此时功率方向继电器的动
作条件变为:
(13-30)
(13-31)
式中：零，
称为继电器的内角,其值为
。
＝； 、为复常量，一般取角度为
的角度等于线路阻抗角
当电流落在即时, 和同相位，继电器输出最大功率，我们称继
电器工作在最灵敏状态，为最灵敏角，此时功率方向继电器的动作特性如图13-21(b)
所示。阴影部分为继电器的动作区。 由于功率方向继电器存在一最小动作电压生三相短路时,母线电压
将大幅度下降,如果
,当保护安装附近靠近母线的一段线路发﹤
,则功率方向继电器就不能正确
动作。这一段区域，称为功率方向继电器的电压“死区”。为消除“死区”,功率方向继电器中一般要设置“记忆回路”,即将电压回路做成一个对50Hz工频的串联谐振回路，如图13－22所示。当保护安装处发生金属性三相短路母线电压回路会继续流过50Hz的工频电流
突然降为零时，由R、L、C组成的串联谐振
在短时间内基本上保持为故障前
，使引入继电器的电压
的幅值和相位，保证功率方向继电器能正确动作。
三、接地故障的电流保护
接地故障的特点是故障电流和电压中会出现零序分量，且接地短路时零序电流的数值很大，因此可利用零序分量来构成接地故障的保护。
在中性点非直接接地的电网中发生单相接地故障时，只产生很小的零序（容性）电流，在安全允许的条件下，一般可带一个接地点继续运行1~2h。因此，中性点非直接接地电网通常采用零序电压作用于信号的零序保护，以防止故障进一步扩大。 （一）中性点直接接地电网接地短路时的特点
中性点直接接地电网单相接地短路的有关内容在上册中已经学过。
图13-23单相接地短路时零序分量特点
（a）系统接线； (b) 零序等效网络； (c) 零序电压的分布； (d) 不计电阻时相量图；(e) 计及电阻时相量图 特点：
①故障点零序电压零序电位最高；
②零序电流正方向：母线流向故障点为正。零序电流的分布与电源的数目和位置无关，只决定于中性点接地变压器的数目和分布；
③零序功率正方向规定：母线流向线路为正；但实际方向正相反，是由线路指向母线。 （二）零序电压和零序电流的获取 1．零序电压
为取得零序电压，通常可从三台三绕组电压互感器或一台三相五柱式三绕组电压互感器中接成开口三角形的第3绕组侧的开口处获得，如图13－24（a）所示。即开口三角形的输出电压
为 ＝
＋
＋
＝
此外，零序电压也可从接在发电机或变压器中性点的电压互
感器的二次侧获取，如图13－24（b）所示。
图13－24 取得零序电压的接线图
（a）三相五柱式电压互感器；（b）接于发电机中性点的电压互感器 2．零序电流 零序电流通常可由三相电流互感器获取，其连接方式如图13－25（a）所示，此时流入继电器的电流
为三相电流之和。由于正序或负序分量的电流三相之和等于零，故只有零序电流流
过继电器，因而此种接线也称为零序电流滤过器。由图可得
＝
＋
＋
＝
图13－25 取得零序电流的接线图
（a）零序电流滤过器；（b）零序电流互感器接线图 考虑到励磁电流的影响，在正常运行时，零序电流滤过器会输出一不平衡电流
，它是由于三个电流互感器励磁特性不同所造成的。
（四）中性点不接地电网单相接地故障的特点及接地保护
图13-29(a)所示为一最简单的中性点不接地系统，为分析方便，忽略电源和线路上的压降。
图13-29 中性点不接地系统
(a)网络接线； (b)A相接地相量图 A相接地后，非故障相即B相和C相的对地电压升高
倍，对地电流也相应增大
倍，其相量关系如图13-29(b)所示。
流向故障点的电流，即为零序电容电流
复杂的中性点不接地电网：
图13-30所示为一有多条线路及发电机的中性点不接地系统，线路l1、l2和发电机的各相对地电容，分别为C0Ⅰ、C0Ⅱ和C0F。当线路l2上f点发生A相接地后，系统中A相电容被短接，全系统A相对地电压、对地电容电流均为零。此时的电容电流分布，如图13-30(a)所示。
图13-30 中性点不接地电网的单相接地短路
(a)网络图及电流分布 假定容性无功功率正方向的规定仍为由母线流向线路，则可得流过故障线路l2的保护安装处的零序电流有效值则为 3I0II＝3
0( C0∑－C0II)＝3
(C0∑－C0II) (13-44)式中：C0∑
。
为全系统每相对地电容的总和；U0的值也就是相电压的值 综上所述，可得出以下几点结论：
（1）发生单相接地时，全系统均会出现零序电压和零序电流。
（2）流过非故障元件保护安装处的零序电流的大小等于该线路本身的对地电容电流，容性无功功率的方向为由母线流向线路。
（3）流过故障线路保护安装处的零序电流为全系统非故障元件的对地电容电流之和。容性无功功率的方向为由线路流向母线。
利用以上结论，可以构成中性点不接地电网的单相接地故障的保护：绝缘监视装置、零序电流保护和零序功率方向保护。 1．绝缘监视装置
中性点不接地系统正常运行时无零序电压，一旦发生单相接地故障时，全系统出现零序电压。因此，可利用有无零序电压来构成无选择性的绝缘监视装置。
图13-31是绝缘监视装置原理接线图。母线上装设一台三相五柱式电压互感器，在其开口三角形一侧接入一个过电压继电器KV，当发生接地故障出现零序电压时，继电器动作于信号；在互感器的星形接线的二次侧接入三只电压表，用以测量各相对地电压，在故障时可据其读数判断接地故障的相别。如要查找故障线路，还需运行人员依次短时断开各条线路，再根据零序电压信号是否消失来确定出故障线路。