武汉大学电气工程基础下复习

(1

1-2) 也就是说,由截流而引起的变压器上的过电压可达

(11-3) 截流值愈大则过电压愈高,当截流发生在励磁电流的幅值Im时,将有

(11-4)

二、操作空载长线路的过电压

电网中用断路器切、合空载线路(以下简称空线)是一种常见的常规或故障操作方式。在这种操作过程中也会产生过电压,后者能波及整个电网。 1.关合空长线

图11-4 关合空载长线

(a)-接线图; (b)-单相等值电路图 参看图11-4(a),电源E1和E2经长输电线连通,线路两侧均装有断路器。在线路一侧断路器(例如QF1)断开的情况下,关合另一侧断路器(例如QF2)就会遇到关合空载长线的操作。用集中电容近似取代长线的分布电容可得图11-4(b)所示的简化了的关合空载长线的单相等值电路图,图中L为电源电感,C为长线的总电容。显然图11-4(b)中的L与C将构成振荡回路,其振荡角频率 在一般情况下由电力系统中援建参数决定的

要比工频高得多。因此,可以假设:在

求过渡过程中电容C上的电压时,电源电压近似地保持不变(如果在电源电压接近幅值时合闸,由于这时电源电压变化较慢,这一假设就更接近于实际了)。这样,空线的关合可以简化成图11-5的直流电源合闸于LC振荡回路的情况,其中E为关合时电源的瞬时值。

图11-5 直流电压作用在LC回路上 据此可以写出

7) 式中:

(11-

(11-8)

(11-9)因此,电路

方程可写成

(11-10) 当电容C

上无起始电压时,即t=0时,uC=0,式(11-10)的解为

(11-11) 即回路中的电流为一正弦波形,回路中的电压则为一围绕电源电压发生周期振荡的波形。可见不计长线电容效应,关合空载长线时,长线电容上出现的过电压可达电源电压E的2倍。uC可以看作是由两部分叠加而成:第一部分为稳态值E,第二部分为振荡部分,后者是由于起始状态和稳定状态有差别而引起的。振荡部分的振幅为(稳态值 - 起始值)。因此,由于振荡而产生的过电压可以用下列更普遍的式子求出

过电压=稳态值+振荡幅值=稳态值+(稳态值-起始值) =2倍稳态值-起始

值 (11-13)式(11-13)是最大过电压估算的基础,利用这个关系式,可以方便地估算出由振荡而产生的过电压的值。这一计算公式对于以后要讲的操作过电压的估算也是适用的。

当电容C上的起始电压uC(0)=-U0时,由于稳态电压为E,振荡的振幅将为E-(-U0)

=E+U0,此时uC的波形将如图11-7(b)所示。据此不难写出当电容C上有起始电压(-U0 )时uc的数学表达式为

(11-14) 关合

空长线分为故障性合闸和计划性合闸。考虑最严重的情况,故障性合闸最大过电压为3Em,计划性合闸最大过电压为2Em。 2.开断空长线

开断空长线实际上是切断较小的电容电流。图11-8是断路器开断空载长线时的接线图

和等值线路图。图中L是电源的电感,C是线路的等值电容。通常,因此在电

路开断前,可认为电容电压uC和电源电势e近似相等,而流过断口的工频电流ic超前电源电压90°。在电流过零电弧熄灭瞬间(图11-9中t=t1时),电容上的电压恰好达到电源电压的最大值Em。电弧熄灭后,电源与电容分开,电容C上的电荷无处泄放,所以电容电压将保持为Em不变,而电源电压e则将继续按工频变化。此时加在断口上的电压将逐渐增加(如图中阴影所示)。过了工频半个周波后(图中t=t2时),当电源电压e到达反相的最大值(-Em)时,断口电压达到2 Em。如果断口的介质强度不够,而且刚好在2 Em时被击穿,电弧第一次重点燃,此时电容上的电压uC将由起始值Em以Em)振荡,其振幅为2Em。因此uC的最大值可达(-3Em)。

的角频率围绕(-

图11-8 开断空载长线 图11-9 开断空载长线时的电流和电压波形

(a)-接线图; (b)-单相等值电路图 伴随着高频振荡电压的出现,断口间将有高频电流流过,它超前于高频电压90°。因此,当uC达到(-3Em)时(图中t=t3),高频电流恰恰经过零点,于是电弧可能再一次熄灭。此时电容C上将保持(-3Em)的电压,而电源电压则继续按工频变化。又过工频半个周波后(图中t=t4),作用在断口上的电压将达4Em。假如断口又恰好在此时击穿,则由于电容的起始电压为(-3Em),电源电压为Em,振幅为4Em,振荡后电容上的最大电压可达5Em。依此类推,过电压可按(-7Em),(+9Em),? 逐次增加而达很大的数值。

由以上述分析可见,引起切空线过电压的原因是电弧的重燃。实际上,由于重燃不一定发生在电源电压到达最大值时,重燃后电弧也不一定能在高频电流的第一次过零点时熄灭,再加线路上的电晕及电阻等损耗,所以切空线过电压的值实际上不会按3,5,7倍逐次增加。在中性点不接地系统中一般不超过3.5~4倍,在中性点直接接地系统中一般不超过3倍。

四、电弧接地过电压

单相接地是运行电网中常有的故障,而且常以电弧接地的故障形式出现。对于中性点不接地的电网,如果一相导线对地发弧,流过故障点的电流只是另两相导线的对地电容电流。由于故障电流很小,不会引起断路器跳闸,可以带故障运行2小时。但这种电弧接地却能使电网中产生过电压,在绝缘弱点处引起故障。

运行经验证明,在线路较短、接地电流很小(例如几安到十几安)的情况下,单相接地电弧会迅速熄灭,使电网自动恢复正常;当接地电流大时,电弧将不能自熄,但又不能稳定燃烧,出现熄弧与重燃交替进行的现象,使系统中电感、电容间多次产生电磁振荡,会造成遍及全系统的电弧接地过电压(亦称弧光接地过电压)。

一般假设在电源相电压为最大值时燃弧,由于燃弧瞬间出现的自由振荡频率远远高于工频,故可认为接地瞬间弧道中的电流以高频电流为主,高频电流迅速衰减后,剩下的主要是工频电流。在分析电弧接地过电压时有两种假设:以高频电流第一次过零时熄弧为前提进行分析,称高频电流熄弧理论,因高频电流过零时,高频振荡电压恰为最大值,熄弧后残留在非故障相上的电荷量较大,故按此分析,过电压值较高;以工频电流过零时熄弧为条件进行

分析,称工频电流熄弧理论,按此分析,熄弧时残留在非故障相上的电荷量较少,过电压值较低,但接近于电网中的实际测量值。虽然两种理论分析所得的过电压的大小不同,但反映过电压形成的物理本质是相同的。下面用工频电流熄弧理论来解释电弧接地过电压的形成过程。

参看图11-14,A相电弧接地。设三相电源相电压为eA、eB、eC ,各相对地电压为uA、uB、uC。假设A相电压在幅值(-Um)时对地闪络(图11-15中t=0时),令Um=1,则当t=0-时B、C相对地电容C0上的初始电压均为0.5,当t=0+时作用在B、C相对地电容C0上的电压将上升为eAB=eAC=1.5。按式(11-13),在此过渡过程中出现的最高振荡电压幅值将为231.5-0.5=2.5。其后,过渡过程很快衰减,B、C相对地电容上的电压稳定到线电压eAB和eAC。经过半个工频周期,在t=t1时,B、C相对地电容上的电压将等于(-1.5)。由于通过接地点的工频接地电流if的相位角滞后eA90°,这时 if通过零点,电弧自动熄灭,即发生第一次工频熄弧。注意到在熄弧瞬间,B、C相对地电容上的电压将各为(-1.5),而A相对地电容上的电压为零,电网贮有电荷q=2C0(-1.5)=-3C0,这些电荷无处泄漏,将在三相对地电容间平均分配,形成直流电压分量q/3C0=-3C0/3C0=-1。因此电弧熄灭后,导线对地电容上的稳态电压应由各相的电源电压和直流电压(-1)叠加而成。由于在电弧熄灭后的瞬间,B、C相的电源电压eB、eC均为(-0.5),叠加结果作用在B、C相对地电容上的电压仍为(-1.5);而在电弧熄灭后的瞬间A相的电源电压eA为1,叠加结果作用在A相对地电容上的电压仍为零。即各相对地电容上的起始值与稳态值相等,不会引起过渡过程。

图11-14 A相电弧接地

图11-15 电弧接地过电压的发展过程

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