2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第一期) 专题14 统计(含解析)

【分析】(1)由总人数为 100 可得 m 的值,从而补全图形; (2) 根据中位数的定义判断即可得; (3) 利用样本估计总体思想求解可得.

【解答】解:(1)m=100﹣(10+15+40+15)=20, 补全图形如下:

故答案为:20;

(2) 不一定是,

理由:将 100 名学生知识测试成绩从小到大排列,第 50、51 名的成绩都在分数段 80≤a≤90 中,

当他们的平均数不一定是 85 分;

(3) 估计全校 1200 名学生中成绩优秀的人数为 1200×=660(人).

【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.

9. (2019?山东省滨州市 ?12 分)某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高,并绘制了以下不完整的统计图.

请根据图中信息,解决下列问题:

(1) 两个班共有女生多少人?

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(2) 将频数分布直方图补充完整;

(3) 求扇形统计图中 E 部分所对应的扇形圆心角度数;

(4) 身高在 170≤x<175(cm)的 5 人中,甲班有 3 人,乙班有 2 人,现从中随机抽取

两人补充到学校国旗队.请用列表法或画树状图法,求这两人来自同一班级的概率. 【考点】样本估计总体、扇形统计图和条形统计图

【分析】(1)根据 D 部分学生人数除以它所占的百分比求得总人数,

(2) 用总人数乘以 C.E 所占的百分比求得 C.E 部分人数,从而补全条形图;

(3) 用 360°乘以 E 部分所占百分比即可求解;

(4) 利用树状图法,将所有等可能的结果列举出来,利用概率公式求解即可.

【解答】解:(1)总人数为 13÷26%=50 人, 答:两个班共有女生 50 人;

(2)C 部分对应的人数为 50×28%=14 人,E 部分所对应的人数为 50﹣2﹣6﹣13﹣14﹣ 5=10;

频数分布直方图补充如下:

(3) 扇形统计图中 E 部分所对应的扇形圆心角度数为

×360°=72°;

(4) 画树状图:

共有 20 种等可能的结果数,其中这两人来自同一班级的情况占 8 种,

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所以这两人来自同一班级的概率是=.

【点评】本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有可能的结果求出 n,再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m,然后利用概率公式求事件 A 或 B 的概率.也考查了样本估计总体、扇形统计图和条形统计图.

11. (2019?甘肃武威?8 分)为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”

活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有 600 名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取 20 名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析, 过程如下: 收集数据:

七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,

59,83,77.

八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,

80,70,41. 整理数

据: 七年级 八年级 40≤x≤49 50≤x≤59 60≤x≤69 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤100 0 1 1 0 0 0 a 7 7 b 1 2

分析数据:

平均数 七年级 八年级 78 78 众数 75 d 中位数 c 80.5 应用数据:

(1)由上表填空:a= 11 ,b= 10 ,c= 78 ,d= 81 .

(2) 估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 90 分以上的共有多少人?

(3) 你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.

【分析】(1)根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得;

(2) 利用样本估计总体思想求解可得;

(3) 答案不唯一,合理均可.

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【解答】解:(1)由题意知 a=11,b=10,

将七年级成绩重新排列为:59,70,71,73,75,75,75,75,76,77,79,79,80,

80,81,83,85,86,87,94, ∴其中位数 c=

=78,

八年级成绩的众数 d=81, 故答案为:11,10,78,81;

(2) 估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在 90 分以上的共有 1200×

90(人);

(3) 八年级的总体水平较好,

∵七、八年级的平均成绩相等,而八年级的中位数大于七年级的中位数,

∴八年级得分高的人数相对较多,

∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好(答案不唯一,合理即可).

【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数,掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键.

12.

(2019?广东?7 分)为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩,随机抽取了部分男生进行测试,并将测试成绩分为 A.B.C.D 四个等级,绘制如下不完整的统计图表,如题20 图表所示,根据图表信息解答下列问题:

(1)x = ,y = ,扇形图中表示 C 的圆心角的度数为 度;

(2)甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生,学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育

锻炼经验,用列表法或画树状图法,求同时抽到甲、乙两名学生的概率.

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