小学六年级数学思维训练2
(长方体和正方体)
例1、一个长方体的体积是144立方厘米，底面积是36平方厘米。它的高是多少厘米？ 1、一种钢材，宽和高都是5厘米，若需要这样的钢材2.5立方分米，应截取的钢材长多少分米？
2、一根长方体水箱的容积是200升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，水箱的高是多少？
3、一个长方体的油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已经盛有油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？
例2、把一个棱长6分米的正方形钢坯，熔铸成横截面是9平方分米的长方体钢坯，铸成的钢材长多少厘米？
1、把一个棱长是0.8米的正方体钢坯，锻成横截面面积是0.16平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？
2、把一个棱长10厘米的正方体橡皮泥，重新捏成一个高和宽都是2厘米的长方体，这个长方体的长是多是分米？
3、棱长6分米的正方体容器装满水，把容器里的水全部倒入一个长方体水箱，水箱从里面量长6分米，宽5分米，高8.5分米。这时倒入水箱里面的水深多少分米？要注满水箱还应再倒入多少升水？
例3、一块长方体铁皮，长40厘米，宽30厘米，在它的四角剪掉边长5厘米的正方形，做成一个无盖的长方体铁盒，求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度不计）
1、一块长方形铁皮，长20厘米，宽15厘米。从四角剪去边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子。这个盒子的容积是多少毫升？
2、现有一块长方形的铁皮，长为26厘米，在四角上剪去边长为3厘米的正方形，将它焊接成容积为840立方厘米的无盖容器，问这块铁皮原来的宽是多少厘米？
21、有一块正方形铁皮，如图所示，从四个顶点各剪去一个边长为3分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒（铁皮厚度略去不计）。 （1）、这个铁皮盒的容积是多少立方分米？
（2）、这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？
（3）、原来铁皮的面积是多少？
例4、一只长15分米，宽12分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水，放入一块棱长3分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中并且水未溢出，这时，水面升高了几厘米？
1、一个长方体容器，底面积是200平方厘米，高10厘米，里面盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，石头全部浸没在水中并且水未溢出，这块石头的体积是多少立方厘米？
2、在一只长120厘米、宽60厘米、深70厘米的浴缸中放入水，王刚进入浴缸后，水刚好没到王刚颈部。已知水上升了20厘米，求王刚颈部以下的体积是多少立方分米？
3一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中后，容器中的水面正好上升了4厘米，铁块全部浸没在水中并且水未溢出，求每块铁块的体积。
过关练习： 一、填空。
1、拼一个棱长1分米的正方体，需要1立方厘米的小正方体（ ）块。
2、正方体的棱长之和是48厘米，体积是（ ）。
3、正方体的棱长缩小为原来的13，它的体积缩小为原来
的（ ）。
4、一个长方体水池占地600平方分米，深1.5米，池内最多能容水（ ）升。
5、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米。
6、一个长方体，长缩小为原来的14，宽扩大3倍，高扩
大2倍，体积扩大（ ）倍。
7、把一个棱长6厘米的正方体分割成三个同样大的长方体，每1长方体的体积是（ ）立方厘米。
8、洒水车上有一个长方体的水箱，能装水4.5吨，每分钟洒水6升，洒完一箱水约要（ ）小时。（1立方米重1吨）
9、一个棱长是5分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口2分米，水的容量是（ ）升。
10、挖一个长和宽都是5米的菜窖，要使菜窖的容积是100立方米，应该挖（ ）深。
11、在一个长1米、宽6分米、高5分米的长方体盒子里，最多能放（ ）个棱长是2分米的正方体木块。 12、将一根6米长的长方体木料锯成1.5米长的四个相同的长方体木段，表面积增加12平方分米，原来木料的体积是（ ）立方分米。每个小长方体的体积是（ ）立方分米。 二、选择。
1、一个长方体水箱容积是100升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形。水箱的高是（ ）。 A、20分米 B、10分米 C、4分米
2、一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体能从（ ）中穿过去。
A、边长3厘米的正方形洞 B、长4厘米、宽2厘米的长方形洞 C、边长4厘米的正方形洞
3、一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，可以截成（ ）块棱长2厘米的正方体木块。
A、10 B、15 C、30
4、把一根长3米的长方体木料锯成三段，表面积增加了2.4平方米，这根木料的体积是（ ）平方米。
A、1.2 B、1.8 C、2.4
5、如下图四个相同的正方形厚纸，在四角各减区间一个小正方形（同一个图上四角小正方形的尺寸相同），然后分别做成无盖的纸盒，在A、B、C、D中，（ ）做出的纸盒容积最大。
三、看图计算下面这个零件的体积和表面积。
四、解决问题。
1、用一段铁丝，正好可以做一个长7厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体框架。如果用这段铁丝做一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？ 2、如图所示，将一个长方体平均截成3段，每段长2米，表面积增加了16平方米，原长方体的体积是多少立方米？
3、一个正方体玻璃缸棱长2分米，向容器中倒入5升水，再放入一块石头，石头全部浸没在水中并且水未溢出，这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？ 7、长方体，如果高截去2厘米，表面积就减少了32平方厘米，剩下的正好是一个正方体。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 11、个封闭的长方体容器的高是25厘米，长和宽都是10厘米，容器内装着水。如果把该容器长、宽都是10厘米的面做底面放在桌面上，这时水的高度是15厘米，如果把容器长25厘米、宽10厘米的面做底面放在桌面上，
这时水的高度是多少厘米？
4、有一个长20分米，宽15分米的长方体水箱中，有10分米深的水。如果水中浸没一个棱长30厘米的正方体铁块，那么现在水箱中水深多少分米？
5、长方体水槽，长2.4米，宽0.5米，深0.2米。如果用水管向槽里注水，每分钟注水15升，需要多少时间才能注满这个水槽？
6、一只底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长是40厘米的正方形。这只铁箱的容积是多少升？
8、长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加60平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
9、正方体的高增加3厘米（底不变），便得到一个长方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了144平方厘米，原来正方体的体积是多少立方厘米？
10、的油箱（长方体）从里面量长1米，宽0.72米，高0.5米。如果每行驶7.5千米耗油1升，这辆卡车装满油后，可以行驶多少千米？
12、两个底面积都是10平方厘米的正方体拼成一个长方体，求这个长方体的表面积是多少？
13、体，它的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，沿长边垂直切2刀，沿宽边垂直切2刀，再沿高边水平切一刀后，将大长方体分成了不同大小的小长方体，求所有小长方体的表面积之和是多少？