重庆市育才中学2017-2018学年初三上周考数学综合测试一(无答案)

重庆市育才中学2017-2018学年初三上周考数学综合测试一(无答案)

重庆市双福育才中学2017-2018学年初三上数学综合测试(一)

(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)

一、选择题:(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、

C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑. 1.?3的倒数为( ▲ ) A.3

B.?3

C.

1 3 D.?1 3

2.在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中,是中心对称图形的是( ▲ )

C.

D.

A. B.

3.下列因式分解中,正确的是( ▲ )

2222222 A.ax?ax?x(ax?a) B.ab?abc?b?b(a?ac?1)

2222 C.x?y?(x?y) D.x?5x?6?(x?2)(x?3)

4.如图,直线AB//CD,直线EF分别交直线AB、CD于点E、F, EG平分?AEF交CD于点G,若?1?36,则?2的大小是( ▲ )

A.72° B.67° C.70° D.68°

5.下列调查中,最适合采用普查方式的是( ▲ )

A.调查一批药品的质量问题 B.调查重庆全市中小学生的课外阅读时间 C.调查某航班的旅客是否携带了违禁物品 D.调查全国初三学生的视力情况 6.如图所示的几何体的左视图是( ▲ )

A. B. C. D. 7.如图,在△ABC中,点D在边AB上,BD=2AD,DE∥BC交AC于点 E,若线段DE=10,那么线段BC的长为( ▲ ) A.15 B.20 C.30 D.40 8.已知x=2是一元二次方程(m?2)x?4x?m?0的一个根,则m的值为( ▲ ) A.2 B.0或2 C.0或4 D.0

229.如果代数式x?2x?5的值等于7,则代数式3x?6x?1 的值为( ▲ )

ADE22B 第7题图 CA.5 B.6 C.7 D.8

B(?1,y2)、C(2,y3)在函数y?10.已知点A(?2,y1)、

2的图象上,则y1、y2、y3的大小关系是( ▲ ) xA.y3?y1?y2 B.y3?y2?y1 C.y1?y3?y2 D.y1?y2?y3

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11.如图,下列图案均是长度相同的火柴并按一定的规律拼接而成:第1个图案需7根火柴,第2个图案

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需13根火柴,第3个图案需21根火柴,…,依此规律,第8个图案需火柴( ▲ )

……

第1个图 第2个图 第3个图 第4个图 A.90根 B.91根 C.92根 D.93根 12. 函数y1?x(x?0),y2?9(x?0)的图象如图所示,则结论:① 两函数 x9x图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ;② 当x?3时,y2?y1;③ 当 x?1时,

BC = 8 ;④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中

正确结论的是( ▲ ) A.①② B.①②③ C. ③④ D.①③④

二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.

13.据报道2016年里约奥运会羽毛球“林李之争”这场比赛,全世界收看电视直播的人数约为741000000人,把数741000000用科学记数法表示为 . 14.若反比例函数y?m?1的图象在第一、三象限,那么m的取值范围是 . x15.计算20?(?1)?1?(3?2)0= .

16.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图. 在这个几何体中,小正方体的个数是 个.

第16题图

17.现有5张正面分别标有数字0,1,2,3,4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,则使得关于x的一元二次方程x2?2x?a?2?0有两个不相等的实数根,且关于x的分式方程

1?ax1有解的概率为 . ?2?x?22?x18.如图,边长为3的正方形ABCD中,BD为对角线, AE∥BD,且DE=DB,DE

与AB交于F点,则EF= .

三、解答题:(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19.如图所示,□ABCD中,O为对角线AC的中点,过点O的直线 交AD于E、交BC于F. 求证:DE=BF.

20.北京时间2016年8月21日中国女排在里约奥运会上夺得金牌,这是继2004年雅典奥运会12年后再次夺

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第18题图

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冠,大大激发了我校同学对排球运动的热爱.在“我最喜欢的球类运动”的调查中,从双福育才初2017级2100名同学中抽取了50人进行调查,每人必选且只选一项,将调查结果绘制成如下的条形统计图.其中喜欢羽毛球的同学人数占被调查人数的10%,根据图中提供的信息回答如下问题: (1)补全条形统计图;

(2)请估计该年级喜欢排球的同学的人数.

四、解答题:(本大题共4个小题,每小题10分,共40分)请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21.化简:

(1)?a?b???a?2b??a?b? (2)?

22. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y?kx?b?k?0?的图象与反比例 函数y?2x?3?5??x?2??2 x?2x?2x??m?m?0?的图象交于二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C x点,点B的坐标为(6,-2),点C的坐标为(3,0). (1)求该反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOC的面积.

23.2017年6月18日将迎来重庆直辖20周年.巴渝大地20年直辖岁月,见证了重庆的崛起.重庆市准备在明年举办一台文艺晚会,推出了A、B两种门票.某售票点原计划共购票500张,并且A种票的数量不少于B种票的3倍.

(1)求A种至少有多少张?

(2)组委会以统一价格(m+20)元出售给售票点,实际销售中售票点的票数将在原计划的基础上增加(m+10)%,售票点预计购票费用为56000元,求m的值.

24.若一个整数能表示成a2?b2(a,b是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,5是“完美数”,因为5?22?12.再如,M?x2?2xy?2y2?(x?y)2?y2(x,y是整数),所以M也是“完美数”. (1)请你再写一个小于10的“完美数”,并判断29是否为“完美数”;

(2)已知S?x?4y?4x?12y?k(x,y是整数,k是常数),要使S为“完美数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.

(3)如果数m,n都是“完美数”,试说明mn也是“完美数”.

五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤,请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25.如图,在任意的△ABC中,分别以AB和AC为腰作等腰△ABE和等腰△ACD,AB=AE,AC=AD,且 ∠BAE+∠CAD=180°,连接DE,延长AC交DE于F. (1)求证:∠CAB=∠AED+∠ADE; (2)若∠ACB=∠BAE=∠CAD=90°,如图2,求证:BC=2AF;

(3)若在△ABC中,如图3所示作等腰△ABE和等腰△ACD,AB与DE交于点F,F为DE的中点,请

问(2)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由.

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