工程热力学习题解答

④蒸汽耗率?3600?3600wnet1331.22?2.70kg/KW?h

8.2在朗肯循环中,蒸汽进入汽轮机的初压为14.0MPa,初温为550℃,排汽压力为0.004MPa,求循环净功、加热量、热效率、汽耗率以及汽轮机出口蒸汽干度。

解:1-2为蒸汽在汽轮机内可逆绝热膨胀过程;2-3为乏汽在冷凝器内可逆定压放热过程;3-4为水在给水泵内可逆绝热压缩过程。由已知条件查水及水蒸气热力性质图或表,得到各状态点参数。

点1:p1=14.0MPa,t1=550℃ 得:h1=3458.7kJ/kg,s1=6.561kJ/(kg·K) 点2:s2=s1=6.561kJ/(kg?K),p2=0.004MPa,根据x2=(s2-s2/)/(s2//-s2/)可得:

x2=0.788,h2=x2h2//+(1-x2)h2/=2410.95kJ/kg,T2=301.95K

点3:h3=h3/=110.6kJ/kg,s3=s3/=0.383kJ/(kg?K)

点4:s4=s3=0.383kJ/(kg?K),p4=14MPa,h4=123.48kJ/kg 汽轮机作功:wT=h1- h2=3458.7-2410.95=1047.75kJ 水泵消耗的功:wp= h4-h3=123.48-110.6=12.88 kJ 循环净功:wnet=wT-wp=1047.75-12.88=1034.87 kJ/kg 加热量q1:q1= h1-h4=3458.7-123.48=3335.42 kJ 朗肯循环热效率:ηt=wnet/q1=1034.87/3335.42=31% 汽耗率:ω=1/wnet=1/(1034.87×1000)= 9.67×10-7 kg/J 汽轮机出口干度:x2=0.788

8.3某理想蒸汽动力装置锅炉的蒸发量为2391.5kg/h,锅炉进水压力为3.0MPa,其温度为40℃,在冷凝器中凝结水的压力为0.01MPa,温度为40℃。冷凝器中冷却水的流量为1.31106kg/h,冷却水进出口温差为8.3℃。求:①冷凝器进出口蒸汽比焓值;②锅炉出口处水蒸汽的比焓值;③计算该蒸汽轮机的对外输出功率。

解:①点4:p4=3.0MPa,t4=40℃,h4=170.15 kJ/kg,s4=0.571 kJ/(kg?K)

点3:s3=s4=s3/=0.571 kJ/(kg?K) h3=167.44kJ/kg

②点2:p2=0.01MPa,h2-h3=cp(T4-T3)=1.004×(8.3+273) ×1.31106=370.32kJ/kg h2= h3+370.32=167.44+370.32=537.76 kJ/kg s2=1.721 kJ/(kg?K)

点1:s1=s2=1.721 kJ/(kg?K) h1=584.11kJ/kg ③p=(h1-h2)×2391.5/3600=30.79W,

8.4某蒸汽动力循环进入汽轮机的蒸汽状态参数为p1=1.1MPa,t1=250℃,蒸汽在汽轮机中定熵膨胀到p2=0.28MPa,再定容放热到p3=0.0035MPa后进入冷凝器,经冷凝器放热变为饱和水,再由泵将水送回锅炉。假定泵功可以忽略,试求:①循环热效率;②循环的汽耗率;③相同温度范围的卡诺循环热效率。 解:点1:p1=1.1MPa,t1=250℃,h1=2941.7 kJ/kg,s1=6.9227 kJ/(kg?K) 点2:p2=0.28MPa,s2=s1=6.9227 kJ/(kg?K),h2=2768.89 kJ/kg,t2=160℃ 点3:p3=0.0035MPa,t3=P3·t2/ P2=2℃,h3=194.18 kJ/kg s3=0.691 kJ/(kg?K)

点4:s4=s3=0.691 kJ/(kg?K) p4=1.1MPa h4=206.1 kJ/kg

①汽轮机作功:wT=h1- h2=2941.7 -2768.89=172.81kJ 定容消耗的功:wp= h4-h3=206.1-194.18=11.92 kJ 循环净功:wnet=wT-wp=172.81-11.92=160.89 kJ/kg 加热量q1:q1= h1-h4=2941.7 -206.1 =2735.6 kJ 循环热效率:ηt=wnet/q1=160.89/2735.6 =5% ②汽耗率:ω=1/wnet=1/(160.89×1000)=6.2×10-7 kg/J ③ηt/=1-T2/T1=1-160/250=36%

8.5某蒸汽动力循环,其汽轮机进口蒸汽参数为p1=1.35MPa,t1=370℃,汽轮机出口蒸汽为p2=0.008MPa的干饱和蒸汽,试求汽轮机的实际功量、理想功量、相对内效率。

解:h1=3194.7 kJ/kg s1=7.2244 kJ/(kg?K) h2=h2//= h2’//=2577.1 kJ/kg

's2'?s27.2244?0.5926 'x2?''??0.8684's2'?s2'8.2295?0.5926s2=s2//=s2’//=8.2295 kJ/(kg?K) h2’/=173.9 kJ/kg s2’/=0.5926 kJ/(kg?K) h2’= h2’/+x2(h2’//- h2’/)=2259.9 kJ/kg

①汽轮机的实际功量:w12=h1-h2=3194.7-2577.1=617.6 kJ/kg ②汽轮机的理想功量:w12’=h1-h2’=3194.7-2259.9=934.8kJ/kg ③汽轮机的相对内效率:

?T?w12617.6 ??0.661w12/934.88.6某蒸汽动力循环中,汽轮机进口蒸汽参数为p1=13.5bar,t1=370℃,汽轮机出口蒸汽参数为p2=0.08bar的干饱和蒸汽,设环境温度t0=20℃,试求:①汽轮机的实际功量、理想功量、相对内效率;②汽轮机的最大有用功量、熵效率;③汽轮机的相对内效率和熵效率的比较 解: ①同8.5题

②汽轮机的最大有用功

wmax?ex1?ex3?(h1?T0s1)?(h2?T0s2)?(3194.7?293?7.2244)?(2577.1?293?2.2295) ?912.1kJ/kg汽轮机的熵效率:?3x?w12617.6??0.677 wmax912.1③计算结果,汽轮机的相对内效率小于熵效率。因为这两个效率没有直接联系,他们表明汽轮机完善性的依据是不同的。

汽轮机的相对内效率是衡量汽轮机在给定环境中,工质从状态可逆绝热过度到状态2所完成的最大有用功量(即两状态熵的差值)利用的程度,即实际做功量与最大有用功量的比值。

第9章 气体动力循环

9.1内燃机定容加热理想循环,若已知压缩初温T1和循环的最高温度T3,求循环净功达到最大时的压缩终

温和膨胀终温及这时的热效率。

解:循环净功达到最大时的压缩终温T2,膨胀终温T4

T2·T4= T1·T3

?t?1?T1/T2

9.2一活塞式内燃机用混合循环模型来分析。内燃机入口空气温度20℃,压缩至10MPa,燃烧升压至20MPa。预胀比为2,计算循环的热效率及当空气流量为0.1kg/s时,内燃机的输出功。 解:T1=20+273=293K P2=10MPa P3=P4=20MPa

??v4/v3?2

??p3/p2?20/10?2 ?t?0.1 ?t?1?T2?T1?k?1?293?1.740.4?365.8K T3?T1??k?1??k?1???1.74 k?1?[(??1)?k?(??1)]?2?293?1.740.4?731.6K

T4?T1???k?1?2?2?293?1.740.4?1463.2K T5?T1??K?2?293?21.4?1546.4K

q1?cv(T3?T2)?cp(T4?T3)?0.738?(731.6?365.8)?1.004?(1463.2?731.6)?1004.48

q2?cv(T5?T1)?0.738?(1546.4?293)?925

wnet?m(q1?q2)?0.1?(1004.48?925)?7.948kJ

9.3某活塞式内燃机定容加热理想循环,压缩比ε=12,气体在压缩冲程起点的状态是p1=100kPa,T1=310K。加热过程中气体吸热650KJ/kg。假定比热容为定值,且cp=1.004kJ/(kg?K),k=1.4,试求:①循环中各点的温度和压力;②循环热效率,并与卡诺循环热效率作比较;③平均有效压力。 解:① 2点:

??Tv1k?1?T2?T1?k?1?310?120.4?837.6K ?12 2??T1v2kp2v2?p1v1k?p2??k?p2?p1?k?100?121.4?3243.3kPa p13点:

q?c(T?T)?T?q1?T?650?837.6?1667.7K

1v3232cv0.718

p3T3T1667.7??p3?3?p2??3243.3?6457.6kPa p2T2T2837.6T3T11667.7?310??617.2K T2837.6k1.4 4点:

T2T4?T3T1?T4?T4p?(4)T3p3②

k?1kTk?1617.21.4?1?p4?(4)?p3?()?6457.6?199.1kPa

T31667.7?t?1?1?k?1?1?1121.4?1?0.62

?0.81 小于卡诺循环效率

??1?T1?1?3103T31667.7 ③q2?cv(T4?T1)?0.718?(617.2?310)?220.5kJ wnet?q1?q2?650?220.5?429.5kJ

v1?v2?RgT1p1RgT2p2??0.287?310?0.88m3

1000.287?837.6?0.07m3

3243.3v?v1?v2?0.81m3

pme?wnet429.5??530.2kPa v0.819.4某狄塞尔循环的压缩比为19:1,输入1kg空气的热量为800kJ/kg。若压缩起始时工质状态是p1=100kPa,T1=300K,试计算:①循环中各点的压力、温度和比体积;②预胀比;③循环热效率,并与同温限的卡诺热循环热效率作比较;④平均有效压力。假定气体比热容cp=1.004kJ/(kg?K),cv=0.718kJ/(kg?K)。 解:① 2点:

??Tv1k?1k?1?300?190.4?974.2K ?19 2???T2?T1?T1v2kp2v2?p1v1k?p2??k?p2?p1?k?100?191.4?6169.6kPa p13点:

p3?p2?6169 .6kPa q1?cp(T3?T2)?T3? 4点:

q1800?T2??974.2?1771K cp1.004??v3T31771????1.8 v2T2974.2k?1kT4?T1?k?300?1.8?1.4?756K T4p?(4)T3p3Tk?17561.4?1?p4?(4)?p3?()?6169.6?313.5kPa

T31771k1.4②??v3?T3??1771?1.8

v2T2974.2k1.4??11.8?1③?t?1??1??11% ?k?1(??1)k191.4?1(1.8?1)?1.4?t'?1?T1300?1??83% T31771④q2?cv(T4?T1)?0.718?(756?300)?327.4kJ wnet?q1?q2?800?327.4?472.6kJ

v1?v2?RgT1p1RgT2p2??0.287?300?0.86m3

1000.287?974.2?0.04m3

6169.6v?v1?v2?0.82m3

pme?wnet472.6??576.3kPa v0.829.5某内燃机的狄塞尔循环的压缩比是17:1 ,压缩起始时工质状态为p1=95kPa,T1=290K。若循环最高温度为1900K,气体比热容为定值,且cp=1.004kJ/(kg?K),k=1.4,试确定:①循环中各点的温度、压力和比体积;②预胀比;③循环热效率。 解:①循环最高温度为1900K,T3=1900K

1点:

v1?RgT1p1?0.287?290?0.87m3

952点:

??Tv1k?1k?1?290?170.4?900.6K ?17 2???T2?T1?T1v2kp2v2?p1v1k?p2??k?p2?p1?k?100?171.4?5279.9kPa p1v2?v1??0.87?0.07m3 123点:

p3?p2?5279.9P a T3?1900K

v3?RgT3p3?0.287?1900?0.1m3

5279.9 4点:

??v3T31900???2.1 v2T2900.6k?1kT4?T1?k?300?2.1?1.4?882K T4p?(4)T3p3v4?RgT4p4Tk?18821.4?1?p4?(4)?p3?()?5279.9?359.8kPa

T319000.287?882?0.71m3

359.8k1.4?②??v3?T3?1900?2.1

v2T2900.6k??12.11.4?1 ③?t?1??1?1.4?1?61% k?1?(??1)k17(2.1?1)?1.49.6已知某活塞式内燃机混合加热理想循环的p1=100kPa,T1=330K,ε=v1/v2=15,λ=p3/p2=1.4,ρ=v4/v3=1.45,设工质质量为1kg,比热容为cp=1.004kJ/(kg?K),cv=0.718kJ/(kg?K),试分析计算循环中各点的温度、压力、比体积及循环热效率。 解:① 1点:

v1?RgT1p1?0.287?330?0.94m3

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