④蒸汽耗率?3600?3600wnet1331.22?2.70kg/KW?h
8.2在朗肯循环中，蒸汽进入汽轮机的初压为14.0MPa，初温为550℃，排汽压力为0.004MPa，求循环净功、加热量、热效率、汽耗率以及汽轮机出口蒸汽干度。
解：1-2为蒸汽在汽轮机内可逆绝热膨胀过程；2-3为乏汽在冷凝器内可逆定压放热过程；3-4为水在给水泵内可逆绝热压缩过程。由已知条件查水及水蒸气热力性质图或表，得到各状态点参数。
点1:p1=14.0MPa，t1=550℃ 得：h1=3458.7kJ/kg，s1=6.561kJ/(kg·K) 点2：s2=s1=6.561kJ/(kg?K)，p2=0.004MPa，根据x2=(s2-s2/)/(s2//-s2/)可得：
x2=0.788，h2=x2h2//+(1-x2)h2/=2410.95kJ/kg，T2=301.95K
点3：h3=h3/=110.6kJ/kg，s3=s3/=0.383kJ/(kg?K)
点4：s4=s3=0.383kJ/(kg?K)，p4=14MPa，h4=123.48kJ/kg 汽轮机作功：wT=h1- h2=3458.7-2410.95=1047.75kJ 水泵消耗的功：wp= h4-h3=123.48-110.6=12.88 kJ 循环净功：wnet=wT-wp=1047.75-12.88=1034.87 kJ/kg 加热量q1：q1= h1-h4=3458.7-123.48=3335.42 kJ 朗肯循环热效率：ηt=wnet/q1=1034.87/3335.42=31% 汽耗率：ω=1/wnet=1/(1034.87×1000)= 9.67×10-7 kg/J 汽轮机出口干度：x2=0.788
8.3某理想蒸汽动力装置锅炉的蒸发量为2391.5kg/h，锅炉进水压力为3.0MPa，其温度为40℃，在冷凝器中凝结水的压力为0.01MPa，温度为40℃。冷凝器中冷却水的流量为1.31106kg/h，冷却水进出口温差为8.3℃。求：①冷凝器进出口蒸汽比焓值；②锅炉出口处水蒸汽的比焓值；③计算该蒸汽轮机的对外输出功率。
解：①点4：p4=3.0MPa，t4=40℃，h4=170.15 kJ/kg，s4=0.571 kJ/(kg?K)
点3：s3=s4=s3/=0.571 kJ/(kg?K) h3=167.44kJ/kg
②点2：p2=0.01MPa，h2-h3=cp(T4-T3)=1.004×(8.3+273) ×1.31106=370.32kJ/kg h2= h3+370.32=167.44+370.32=537.76 kJ/kg s2=1.721 kJ/(kg?K)
点1：s1=s2=1.721 kJ/(kg?K) h1=584.11kJ/kg ③p=(h1-h2)×2391.5/3600=30.79W，
8.4某蒸汽动力循环进入汽轮机的蒸汽状态参数为p1=1.1MPa，t1=250℃，蒸汽在汽轮机中定熵膨胀到p2=0.28MPa，再定容放热到p3=0.0035MPa后进入冷凝器，经冷凝器放热变为饱和水，再由泵将水送回锅炉。假定泵功可以忽略，试求：①循环热效率；②循环的汽耗率；③相同温度范围的卡诺循环热效率。 解：点１：p1=1.1MPa，t1=250℃，h1=2941.7 kJ/kg，s1=6.9227 kJ/(kg?K) 点2：p2=0.28MPa，s2=s1=6.9227 kJ/(kg?K)，h2=2768.89 kJ/kg，t2=160℃ 点3：p3=0.0035MPa，t3=P3·t2/ P2=2℃，h3=194.18 kJ/kg s3=0.691 kJ/(kg?K)
点4：s4=s3=0.691 kJ/(kg?K) p4=1.1MPa h4=206.1 kJ/kg
①汽轮机作功：wT=h1- h2=2941.7 -2768.89=172.81kJ 定容消耗的功：wp= h4-h3=206.1-194.18=11.92 kJ 循环净功：wnet=wT-wp=172.81-11.92=160.89 kJ/kg 加热量q1：q1= h1-h4=2941.7 -206.1 =2735.6 kJ 循环热效率：ηt=wnet/q1=160.89/2735.6 =5% ②汽耗率：ω=1/wnet=1/(160.89×1000)=6.2×10-7 kg/J ③ηt/=1-T2/T1=1-160/250=36%
8.5某蒸汽动力循环，其汽轮机进口蒸汽参数为p1=1.35MPa，t1=370℃，汽轮机出口蒸汽为p2=0.008MPa的干饱和蒸汽，试求汽轮机的实际功量、理想功量、相对内效率。
解：h1=3194.7 kJ/kg s1=7.2244 kJ/(kg?K) h2=h2//= h2’//=2577.1 kJ/kg
's2'?s27.2244?0.5926 'x2?''??0.8684's2'?s2'8.2295?0.5926s2=s2//=s2’//=8.2295 kJ/(kg?K) h2’/=173.9 kJ/kg s2’/=0.5926 kJ/(kg?K) h2’= h2’/+x2(h2’//- h2’/)=2259.9 kJ/kg
①汽轮机的实际功量：w12=h1-h2=3194.7-2577.1=617.6 kJ/kg ②汽轮机的理想功量：w12’=h1-h2’=3194.7-2259.9=934.8kJ/kg ③汽轮机的相对内效率：
?T?w12617.6 ??0.661w12/934.88.6某蒸汽动力循环中，汽轮机进口蒸汽参数为p1=13.5bar，t1=370℃，汽轮机出口蒸汽参数为p2=0.08bar的干饱和蒸汽，设环境温度t0=20℃，试求：①汽轮机的实际功量、理想功量、相对内效率；②汽轮机的最大有用功量、熵效率；③汽轮机的相对内效率和熵效率的比较 解: ①同8.5题
②汽轮机的最大有用功
wmax?ex1?ex3?(h1?T0s1)?(h2?T0s2)?(3194.7?293?7.2244)?(2577.1?293?2.2295) ?912.1kJ/kg汽轮机的熵效率：?3x?w12617.6??0.677 wmax912.1③计算结果，汽轮机的相对内效率小于熵效率。因为这两个效率没有直接联系，他们表明汽轮机完善性的依据是不同的。
汽轮机的相对内效率是衡量汽轮机在给定环境中，工质从状态可逆绝热过度到状态2所完成的最大有用功量（即两状态熵的差值）利用的程度，即实际做功量与最大有用功量的比值。
第9章 气体动力循环
9.1内燃机定容加热理想循环，若已知压缩初温T1和循环的最高温度T3，求循环净功达到最大时的压缩终
温和膨胀终温及这时的热效率。
解：循环净功达到最大时的压缩终温T2，膨胀终温T4
T2·T4= T1·T3
?t?1?T1/T2
9.2一活塞式内燃机用混合循环模型来分析。内燃机入口空气温度20℃，压缩至10MPa，燃烧升压至20MPa。预胀比为2，计算循环的热效率及当空气流量为0.1kg/s时，内燃机的输出功。 解：T1=20+273=293K P2=10MPa P3=P4=20MPa
??v4/v3?2
??p3/p2?20/10?2 ?t?0.1 ?t?1?T2?T1?k?1?293?1.740.4?365.8K T3?T1??k?1??k?1???1.74 k?1?[(??1)?k?(??1)]?2?293?1.740.4?731.6K
T4?T1???k?1?2?2?293?1.740.4?1463.2K T5?T1??K?2?293?21.4?1546.4K
q1?cv(T3?T2)?cp(T4?T3)?0.738?(731.6?365.8)?1.004?（1463.2?731.6）?1004.48
q2?cv(T5?T1)?0.738?（1546.4?293）?925
wnet?m(q1?q2)?0.1?(1004.48?925)?7.948kJ
9.3某活塞式内燃机定容加热理想循环，压缩比ε=12，气体在压缩冲程起点的状态是p1=100kPa，T1=310K。加热过程中气体吸热650KJ/kg。假定比热容为定值，且cp=1.004kJ/(kg?K)，k=1.4，试求：①循环中各点的温度和压力；②循环热效率，并与卡诺循环热效率作比较；③平均有效压力。 解：① 2点：
??Tv1k?1?T2?T1?k?1?310?120.4?837.6K ?12 2??T1v2kp2v2?p1v1k?p2??k?p2?p1?k?100?121.4?3243.3kPa p13点：
q?c(T?T)?T?q1?T?650?837.6?1667.7K
1v3232cv0.718
p3T3T1667.7??p3?3?p2??3243.3?6457.6kPa p2T2T2837.6T3T11667.7?310??617.2K T2837.6k1.4 4点：
T2T4?T3T1?T4?T4p?(4)T3p3②
k?1kTk?1617.21.4?1?p4?（4）?p3?（）?6457.6?199.1kPa
T31667.7?t?1?1?k?1?1?1121.4?1?0.62
?0.81 小于卡诺循环效率
??1?T1?1?3103T31667.7 ③q2?cv(T4?T1)?0.718?(617.2?310)?220.5kJ wnet?q1?q2?650?220.5?429.5kJ
v1?v2?RgT1p1RgT2p2??0.287?310?0.88m3
1000.287?837.6?0.07m3
3243.3v?v1?v2?0.81m3
pme?wnet429.5??530.2kPa v0.819.4某狄塞尔循环的压缩比为19：1，输入1kg空气的热量为800kJ/kg。若压缩起始时工质状态是p1=100kPa，T1=300K，试计算：①循环中各点的压力、温度和比体积；②预胀比；③循环热效率，并与同温限的卡诺热循环热效率作比较；④平均有效压力。假定气体比热容cp=1.004kJ/(kg?K)，cv=0.718kJ/(kg?K)。 解：① 2点：
??Tv1k?1k?1?300?190.4?974.2K ?19 2???T2?T1?T1v2kp2v2?p1v1k?p2??k?p2?p1?k?100?191.4?6169.6kPa p13点：
p3?p2?6169 .6kPa q1?cp(T3?T2)?T3? 4点：
q1800?T2??974.2?1771K cp1.004??v3T31771????1.8 v2T2974.2k?1kT4?T1?k?300?1.8?1.4?756K T4p?(4)T3p3Tk?17561.4?1?p4?（4）?p3?（）?6169.6?313.5kPa
T31771k1.4②??v3?T3??1771?1.8
v2T2974.2k1.4??11.8?1③?t?1??1??11% ?k?1(??1)k191.4?1(1.8?1)?1.4?t'?1?T1300?1??83% T31771④q2?cv(T4?T1)?0.718?(756?300)?327.4kJ wnet?q1?q2?800?327.4?472.6kJ
v1?v2?RgT1p1RgT2p2??0.287?300?0.86m3
1000.287?974.2?0.04m3
6169.6v?v1?v2?0.82m3
pme?wnet472.6??576.3kPa v0.829.5某内燃机的狄塞尔循环的压缩比是17：1 ，压缩起始时工质状态为p1=95kPa，T1=290K。若循环最高温度为1900K，气体比热容为定值，且cp=1.004kJ/(kg?K)，k=1.4，试确定：①循环中各点的温度、压力和比体积；②预胀比；③循环热效率。 解：①循环最高温度为1900K，T3=1900K
1点：
v1?RgT1p1?0.287?290?0.87m3
952点：
??Tv1k?1k?1?290?170.4?900.6K ?17 2???T2?T1?T1v2kp2v2?p1v1k?p2??k?p2?p1?k?100?171.4?5279.9kPa p1v2?v1??0.87?0.07m3 123点：
p3?p2?5279.9P a T3?1900K
v3?RgT3p3?0.287?1900?0.1m3
5279.9 4点：
??v3T31900???2.1 v2T2900.6k?1kT4?T1?k?300?2.1?1.4?882K T4p?(4)T3p3v4?RgT4p4Tk?18821.4?1?p4?（4）?p3?（）?5279.9?359.8kPa
T319000.287?882?0.71m3
359.8k1.4?②??v3?T3?1900?2.1
v2T2900.6k??12.11.4?1 ③?t?1??1?1.4?1?61% k?1?(??1)k17(2.1?1)?1.49.6已知某活塞式内燃机混合加热理想循环的p1=100kPa，T1=330K，ε=v1/v2=15，λ=p3/p2=1.4，ρ=v4/v3=1.45，设工质质量为1kg，比热容为cp=1.004kJ/(kg?K)，cv=0.718kJ/(kg?K)，试分析计算循环中各点的温度、压力、比体积及循环热效率。 解：① 1点：
v1?RgT1p1?0.287?330?0.94m3
100