22.3.1
实际问题与二次函数
1.(咸宁中考)用一根长为40 cm的绳子围成一个面积为a cm2的长方形，那么a的值不可能为( )
A.20
B.40
C.100
D.120
2.用长8 m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是( )
A.
642
m25
B. m2
43
C. m2
83
D.4 m2
3.(玉林、防城港中考)如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止，设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是( )
4.小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ） A．4cm B．8cm C．16cm D．32cm
5.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两面墙隔开（如图），已知计划中的建筑材料可建墙的长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为_____________m.
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6.如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 m)，用80 m长的篱笆围一个矩形场地.当AD=______ m时，矩形场地的面积最大，最大值为______.
7.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8 cm，BC=6 cm，点P从点A开始沿AB向B点以2 cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当△PBQ的面积为最大时，运动时间t为______s.
8.将一根长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是______cm.
9.(滨州中考)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)
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10.如图，四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，剪掉阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A，B，C，D四个点重合于图中的点O，正好形成一个底面是正方形的长方体包装盒.
（1）若折叠后长方体底面正方形的面积为1250cm，求长方体包装盒的高； （2）设剪掉的等腰直角三角形的直角边长为xcm，长方体的侧面积为Scm，求S与x的函数解析式，并求x为何值时，S的值最大.
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11．矩形窗户的周长是6m，写出窗户的面积y(m)与窗户的宽x(m)之间的函数关系式，判断此函数是不是二次函数，如果是，请求出自变量x的取值范围，并画出函数的图象．
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