交变电流
题组一 交变电流的产生
1.如图所示,面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速运动,能产生正弦交流电动势e=BSωsin ωt的图是( )
解析:线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动,产生的正弦交流电动势为e=BSωsin ωt,由这一原则判断,A图中感应电动势为e=BSωsin ωt;B图中的转动轴不在线圈所在平面内;C、D图转动轴与磁场方向平行,而不是垂直,只有选项A正确。 答案:A 2.
如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动,当线圈平面转到与磁场方向平行时( )
A.线圈绕P1转动时产生的感应电流等于绕P2转动时产生的感应电流 B.线圈绕P1转动时产生的感应电动势小于绕P2转动时产生的感应电动势 C.线圈绕P1和P2转动时产生的感应电流的方向相同,都是a→b→c→d D.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力
解析:线圈转动产生的感应电动势的大小与转动轴的位置无关,选项A正确,B错误;绕两个轴转动产生的感应电流的大小相等,从上向下看,线框逆时针旋转,电流的方向应为a→d→c→b,选项C错误;电流相等,cd受到的安培力也相等,选项D错误。 答案:A
3.如图所示是一台发电机的结构示意图,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。M是圆柱形铁芯,它与磁极的柱面共轴,铁芯上有一矩形线框,可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场。若从图示位置开始计
时,当线框绕固定转动轴匀速转动时,下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )
解析:因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状,磁极间的磁感线呈辐向分布,磁感应强度的大小不变,仅方向发生改变,故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线,产生的感应电动势的大小不变,线框越过空隙段后,由于线框切割磁感线方向发生变化,所以感应电动势的方向发生变化,综上所述,选项D正确。 答案:D
题组二 交变电流的变化规律
4.关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是( ) A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次,感应电动势的方向不变 B.线圈每转动一周,感应电流的方向改变一次
C.线圈平面每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都改变一次 D.线圈每转动一周,感应电动势和感应电流的方向都改变一次
解析:依据交变电流的变化规律可知,如果从中性面开始计时,有e=Emsin ωt和i=Imsin ωt;如果从垂直于中性面的位置开始计时,有e=Emcos ωt和i=Imcos ωt。不难看出:线圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次,感应电动势的方向也改变一次;线圈每转动一周,感应电流的方向和感应电动势的方向都改变两次,故选项C正确。 答案:C 5.
如图所示,正方形线圈ABCD绕对称轴OO'在匀强磁场中匀速转动,线圈匝数为n,当转动的角速度为ω时,感应电动势瞬时值表达式e=nBSωcos ωt(由图示位置开始计时),其他条件不变,只是线圈的转速提高到原来的2倍,则表达式变为( ) A.e=nBSωcos 2ωt C.e=2nBSωcos 2ωt
B.e=2nBSωcos ωt D.e=2nBScos ωt
2
解析:当转速提高到原来的2倍时,ω=2πf将变为原来的2倍,Emax=2nBSω,感应电动势的峰值将变为原来的2倍,所以e=2nBSωcos 2ωt,选项C正确。 答案:C
6.矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流,从中性面开始转动180°的过程中,平均感应电动势和最大感应电动势之比为( ) A.2∶π C.2π∶1 正确。 答案:A
B.π∶2 D.无法确定
解析:转动180°过程中,平均感应电动势由E=计算,得,最大值Em=BSω,二者之比为2∶π,选项A
7.(多选题)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生电动势的e-t图象如图所示,则在时刻( ) A.t1、t3时刻线圈通过中性面 B.t2、t4时刻线圈中磁通量最大 C.t1、t3时刻线圈中磁通量变化率最大 D.t2、t4时刻线圈平面与中性面垂直
解析:t1、t3时刻电动势为零,磁通量的变化率为零,线圈通过中性面,选项A对,选项C错;t2、t4时刻电动势最大,线圈平面与磁场平行及与中性面垂直线圈中磁通量为零,选项B错,选项D对。 答案:AD 8.
甲
如图甲所示,单匝矩形线圈的一半放在有理想边界的匀强磁场中,线圈按图示方向(俯视逆时针)匀速转动,轴OO'与磁场的边界重合,开始计时线圈平面与磁场方向垂直,规定电流方向沿a→b→c→d为正方向,则线圈中感应电流i随时间t变化的图象是图乙中的( )
乙
解析:线圈由中性面开始匀速转动,开始ad边切割磁感线,转过90°后ad边出磁场,bc边进磁场,按同样的规律切割磁感线,所以产生按正弦规律变化的交变电流。再结合右手定则可判断D正确。 答案:D
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