现代数字信号处理期末复习考试

“现代数字信号处理”复习思考题

变换

1. 给出DFT的定义和主要性质。 2. DTFT与DFT之间有什么关系? 3. 写出FT、DTFT、DFT的数学表达式。

离散时间系统分析

1. 说明IIR滤波器的直接型、级联型和并联型结构的主要特点。 2. 全通数字滤波器、最小相位滤波器有何特点?

3. 线性相位FIR滤波器的h(n)应满足什么条件?其幅度特性如

何?

4. 简述FIR离散时间系统的Lattice结构的特点。 5. 简述IIR离散时间系统的Lattice结构的特点。

采样

1. 抽取过程为什么要先进行滤波,此滤波器应逼近什么样的指标?

维纳滤波

1. 画出Wiener滤波器结构,写出平稳信号下的滤波方程,导出Wiener-Hopf方程。

2. 写出最优滤波器的均方误差表示式。

3. 试说明最优滤波器满足正交性原理,即输出误差与输入信号正交。 4. 试说明Wiener-Hopf方程和Yule-Walker方程的主要区别。 5. 试说明随机信号的自相关阵与白噪声的自相关阵的主要区别。

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6. 维纳滤波理论对信号和系统作了哪些假设和限制?

自适应信号处理

1. 如何确定LMS算法的值,值与算法收敛的关系如何? 2. 什么是失调量?它与哪些因素有关?

3. RLS算法如何实现?它与LMS算法有何区别?

4. 什么是遗忘因子,它在RLS算法中有何作用,取值范围是多少? 5. 怎样理解参考信号d(n)在自适应信号处理处理中的作用?既然他是滤波器的期望响应,一般在滤波前是不知道的,那么在实际应用中d(n)是怎样获得的,试举两个应用例子来加以说明。

功率谱估计

1. 为什么偏差为零的估计不一定是正确的估计? 2. 什么叫一致估计?它要满足哪些条件? 3. 什么叫维拉-辛钦(Wiener-Khinteche)定理? 4. 功率谱的两种定义。 5. 功率谱有哪些重要性质?

6. 平稳随机信号通过线形系统时输入和输出之间的关系。 7. AR模型的正则方程(Yule-Walker方程)的导出。 8. 用有限长数据估计自相关函数的估计质量如何? 9. 周期图法谱估计的缺点是什么?为什么会产生这些缺点? 10. 改进的周期图法谱估计有哪些方法?它们的根据是什么? 11. 既然隐含加窗有不利作用,为什么改进周期图法谱估计是还要

引用各种窗?

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12. 经典谱估计和现代谱估计的主要差别在哪里? 13. 为什么AR模型谱估计应用比较普遍?

14. 对于高斯随机过程最大熵谱估计可归结为什么样的模型? 15. 为什么Levison-Durbin快速算法的反射系数的模小于1? 16. 什么是前向预测?什么是后向预测? 17. AR模型谱估计自相关法的主要缺点是什么? 18. Burg算法与Levison-Durbin算法的区别有哪些?

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