部分习题参考答案
第4章 电容式传感器
如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性 答：
非线性随相对位移??/?0的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大小；起始极距?0与灵敏度、线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合小位移测量；
改善方法：
（1） 使用运算放大器构成的基本测量电路 （2）变极距式电容传感器一般采用差动结构。
为什么高频工作时的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变化
低频时容抗Xc较大，传输线的等效电感L和电阻R可忽略。而高频时容抗
Xc减小，等效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐
振，有一个谐振频率f0存在，当工作频率f?f0谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。通常工作频率10MHz以上就要考虑电缆线等效电感L0的影响。
差动式变极距型电容传感器，若初始容量C1?C2?80pF，初始距离?0?4mm，当动极板相对于定极板位移了???0.75mm时，试计算其非线性误差。若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大
解：若初始容量C1?C2?80pF，初始距离?0?4mm，当动极板相对于定极板位移了???0.75mm时，差动电容式传感器非线性误差为：
?L?(???0)2?100%?(0.752)?100%?3.5% 4改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：
?L????0?100%?0.75?100%?18.75% 4 电容式传感器有哪几类测量电路各有什么特点差动脉冲宽度调制电路用于电容传感器测量电路具有什么特点
答：参照课件和讲课内容自己回答，要求掌握。
一平板式电容位移传感器如图4-5所示，已知：极板尺寸a?b?4mm，极板间隙?0?0.5mm，极板间介质为空气。求该传感器静态灵敏度；若极板沿x方向移动2mm，求此时电容量。
aδΔxbSx定极板1动极板2图4-5 平板电容器基本原理
解：对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度为： kg?C0?b??8?8.85?10?12?7.08?10?11Fm?1 a?0 极板沿x方向相对移动2mm后的电容量为：
?b(a??x)8.85?10?12?0.004?2??1.416?10?13F C??00.5 已知：圆盘形电容极板直径D=50mm，间距δ0=0.2mm，在电极间置一块厚0.1mm的云母片（εr=7），空气（εr=1）。求：（1）无云母片及有云母片两种情况下电容值C 1及C 2是多少（2）当间距变化Δδ=0.025mm时，电容相对变化量ΔC1/C1及ΔC2/C2是多少
?S8.85?10?12?3.14?2.5?10?3?10??3.47?10F 解：（1） C1??4?02?108.85?10?12?3.14?2.5?10?3??6.08?10?10F C2??41?10?0?d?d?r1?10?4?7?S??0?d?d （2） ?′?r
???C1?0????0.025?0.143 ?C11????0???0.2?0.025?0???C20.025?′???? ??0.280
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