2013《金版新学案》高三一轮物理：第12章《物体的平衡》第一讲
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！) 一、选择题
1．关于冲量、动量、动量的增量的下列说法中正确的是( ) A．冲量的方向一定和动量的方向相同
B．冲量的大小一定和动量变化量的大小相同 C．动量增量的方向一定和动量的方向相同 D．动量增量的大小一定和动量大小的增量相同 答案： B
2．如果物体在任何相等的时间内受到的冲量都相同，那么这个物体的运动不可能是( ) A．匀变速运动 B．匀速圆周运动 C．匀变速曲线运动 D．匀变速直线运动
解析： 冲量是力与时间的乘积，在任何相等的时间内冲量都相同，也就是物体受到的力恒定不变，所以物体做匀变速运动，其轨迹可以是直线的也可以是曲线的． 答案： B
3．甲、乙两个质量相等的物体，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上运动，甲物体先停下来，乙物体后停下来，则( )
A．甲物体受到的冲量大 B．乙物体受到的冲量大
C．两物体受到的冲量相等 D．两物体受到的冲量无法比较 答案： C
4．在距地面h高处以v0水平抛出质量为m的物体，当物体着地时和地面的碰撞时间为Δt，若物体落地后速度为零，则这段时间内物体受到地面给予竖直方向的冲量为( ) A．mg2h/g B．mg2h/g＋mgΔt C．mgΔt D．mgΔt－mg2h/g 答案： B
5.物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，如图甲所示，A的质量为m，B的质量为M.当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落速度大小为u，如图乙所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为( ) A．mv B．mv－Mu C．mv＋Mu D．mv＋mu 答案： D
6.如右图所示，质量为m的小物块，在与水平方向成α角的力F作用下，沿光滑的水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B的过程中，力F对物块做的功W和力F对物块作用的冲量I的大小是( )
11A．W＝mv2B＋mv2A
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11
B．W＞mv2B－mv2A
22
C．I＝mvB－mvA D．I＞mvB－mvA
解析： 物块由A运动到B的过程中，合外力所做的功等于力F对物块做的功W，由动能定
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理可知A、B均错误；而合外力等于力F的水平分力，小于力F的大小，由动量定理可知D正确． 答案： D
7.如右图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，在整个运动过程中，滑块重力的总冲量( )
A．mgsin θ(t1＋t2) B．mgsin θ(t1－t2) C．mg(t1＋t2) D．0
解析： 谈到冲量必须明确是哪一个力的冲量，此题中要求的是重力对滑块的冲量，根据冲量的定义I＝Ft，因此重力对滑块的冲量应为重力mg乘以作用时间t.即I＝mg(t1＋t2)，C正确． 答案： C
8.如右图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端．如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速运动，同样的木块从顶端以同样的初速度下滑到底端的过程中，与传送带保持静止时相比( )
A．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量变大 B．木块在滑到底端的过程中，摩擦力的冲量不变
C．木块在滑到底端的过程中，木块克服摩擦力所做的功变大 D．木块在滑到底端的过程中，系统产生的内能数值将变小
解析： 传送带是静止还是沿题图所示方向匀速运动，对木块来说，所受滑动摩擦力大小不变，方向沿斜面向上；木块做匀加速直线运动的加速度、时间、位移不变，所以选项A错，选项B正确．木块克服摩擦力做的功也不变，选项C错．传送带转动时，木块与传送带间的相对位移变大，因摩擦而产生的内能将变大，选项D错误． 答案： B
9.(2011·石家庄模拟)如右图所示，大小相等、质量不一定相等的A、B、C三只小球沿一直线排列在光滑水平面上，三球作用前动量依次为8 kg·m/s、－13 kg·m/s、－5 kg·m/s.假设三球只能沿一直线发生一次相互碰撞，且作用过程中，A球受到的冲量为－9 N·s，B球受到的冲量为1 N·s，则C球对B球的冲量I及C球在碰撞后的动量p分别为( ) A．I＝－1 N·s p＝3 kg·m/s B．I＝－8 N·s p＝3 kg·m/s C．I＝10 N·s p＝4 kg·m/s D．I＝－10 N·s p＝－4 kg·m/s
解析： 根据牛顿第三定律，A球对B球的冲量为9 N·s，而B球受到的合冲量为1 N·s，则C球对B球的冲量为－8 N·s，根据动量定理，碰撞后C球的动量为3 kg·m/s，故B正确．
答案： B 二、非选择题
10.田径运动场上运动员将质量为5 kg的铅球斜向上抛出，铅球上升到最高点时距地面高为3 m，如右图所示，不计空气阻力，g取10 m/s2.则从铅球
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在最高点时开始计时，0.5 s内铅球受重力的冲量大小为________，方向________，2 s内铅球受重力的冲量大小为________，方向________．
解析： 当t1＝0.5 s时，重力的冲量为I1＝mgt1＝5×10×0.5 N·s＝25 N·s，方向与重力的方向相同，竖直向下；t2＝2 s时，重力的冲量为I2＝mgt2＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下．
答案： 25 N·s 竖直向下 100 N·s 竖直向下
11．一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L＝5 m的安全带，若工人不惧跌落时安全带的缓冲时间t＝1 s，则安全带受的冲力是多少？(g取10 m/s2)
解析： 依题意作图，如图所示，设工人刚要拉紧安全带时的速度为v1，v21＝2gL，得v1＝2gL
经缓冲时间t＝1 s后速度变为0，取向下为正方向，对人由动量定理知，人受两个力作用，即拉力F和重力mg，所以 mgt＋mv1
(mg－F)t＝0－mv1，F＝
t
将数值代入得F＝1 200 N.
由牛顿第三定律，人给安全带的冲力F′为1 200 N，方向竖直向下．
对合外力的冲量可以这样理解，当几个力同时作用在物体上时，合外力的冲量就等于物体受的合力F合与作用时间的乘积．当几个力不同时作用在物体上时，合外力的冲量就等于各个力产生的冲量的矢量和． 答案： 1 200 N 12．质量为8×107 kg的列车，从某处开始进站并关闭动力，只在恒定阻力作用下减速滑行．已知它开始滑行时的初速度为20 m/s，当它滑行了300 m时，速度减小到了10 m/s，接着又滑行了一段距离后刚好到达站台停下，那么： (1)关闭动力时列车的初动能为多大？ (2)列车受到的恒定阻力为多大？ (3)列车进站滑行的总时间为多少？ 解析： (1)列车的初动能
11Ek0＝mv20＝×8×107×202 J＝1.6×1010 J.
22(2)由动能定理有： 11－Ff·x＝mv2t－mv20
22解得列车受到的阻力 m
Ff＝＝
v20－v2t
2s
8×107×202－102
N＝4×107 N.
2×300
(3)由动量定理有：－Ff·t＝mv末－mv0 解得列车滑行的总时间
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