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6．2 反比例函数的图象和性质(一)
21．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的表达式：如y＝等．
x4
2．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是(D)
xA. 必经过点(1，1)
B. 两个分支分布在第二、四象限 C. 两个分支关于x轴成轴对称 D. 两个分支关于原点成中心对称
(第3题)
k
3．如图，已知A是反比例函数y＝的图象上的一点，AB⊥x轴于点B，且△ABO的面积是3，则k
x的值是(C)
桑水
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A. 3 B. －3 C. 6 D. －6
k2
4．已知k1<0 x k 5．若点(a，－2a)在反比例函数y＝的图象上，则此反比例函数的图象在(C) xA．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．如图，P1，P2，P3是反比例函数图象上的三点，过三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形：△P1A1O，△P2A2O，△P3A3O，设它们的面积分别是S1，S2，S3，则(D) (第6题) A．S1＜S2＜S3 B．S2＜S1＜S3 C．S1＜S3＜S2 D．S1＝S2＝S3 k 7．已知反比例函数y＝与一次函数y＝2x＋k的图象的一个交点的纵坐标为－4. x 桑水 —————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 —————————— (1)求k的值． (2)求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标． 【解】 (1)∵一个交点的纵坐标为－4，代入两个函数的表达式，得 k???x＝－4，?x＝2，?解得? ?k＝－8.???2x＋k＝－4， (2)把k＝－8代入两个函数的表达式，得 8??x＝2，?y＝－x，? ?解得? ??y＝－4.??y＝2x－8， ∴交点坐标为(2，－4)． (第8题) k－2 8．已知反比例函数y＝的图象如图所示，求一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0根的情况． xk－2 【解】 ∵反比例函数y＝的图象在第一、三象限内， x∴k－2＞0， ∴k＞2. ∵一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0的根的判别式为Δ＝(2k－1)2－4(k2－1)＝－4k＋5， 又∵k＞2， ∴－4k＋5＜0， ∴Δ＜0， ∴一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0没有实数根． 桑水