第5节 电磁感应现象的两类情况
[随堂检测]
1.如图所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将（ ）
A.不变 B.增大 C.减少
D.以上情况都有可能
解析：选B.根据麦克斯韦电磁场理论，当磁感应强度均匀增大时，会产生环形电场；根据楞次定律，电场方向垂直于磁场沿逆时针方向，与正电荷运动方向一致，电场力对粒子做正功，粒子的动能将增大，故B项正确.
2.将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面（纸面）内.回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中.回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示.用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是（ ）
解析：选B.0～时间内，根据法拉第电磁感应定律及楞次定律可得回路的圆环形区域2产生大小恒定的、顺时针方向的感应电流，根据左手定则，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向左的恒定的安培力；同理可得～T时间内，ab边在匀强磁场Ⅰ中受到水平向右的恒定的
2安培力，故B项正确.
3.（2018·唐山高二检测）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场.如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球.已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感
TT
生电场对小球的作用力所做功的大小是（ ）
A.0 C.2πrqk
2
12
B.rqk 2D.πrqk
2
ΔΦΔB2
解析：选D.变化的磁场使回路中产生的感生电动势E＝＝·S＝kπr，则感生
ΔtΔt电场对小球的作用力所做的功W＝qU＝qE＝qkπr，选项D正确.
4.（2018·山东烟台检测）如图甲所示，一水平放置的线圈，匝数n＝100匝，横截面积S＝0.2 m，电阻r＝1 Ω，线圈处于水平向左的均匀变化的磁场中，磁感应强度B1随时间t变化关系如图乙所示.线圈与足够长的竖直光滑导轨MN、PQ连接，导轨间距l＝20 cm，导体棒ab与导轨始终接触良好，ab棒的电阻R＝4 Ω，质量m＝5 g，导轨的电阻不计，导轨处在与导轨平面垂直向里的匀强磁场中，磁感应强度B2＝0.5 T.t＝0时，导体棒由静止释放，g取10 m/s，求：
2
2
2
（1）t＝0时，线圈内产生的感应电动势大小；
（2）t＝0时，导体棒ab两端的电压和导体棒的加速度大小； （3）导体棒ab到稳定状态时，导体棒所受重力的瞬时功率. 解析：（1）由图乙可知，线圈内磁感应强度变化率： ΔB＝0.1 T/s ΔtΔΦΔB由法拉第电磁感应定律可知：E1＝n＝nS＝2 V.
ΔtΔt（2）t＝0时，回路中电流：I＝
E1
R＋r＝0.4 A
导体棒ab两端的电压U＝IR＝1.6 V
设此时导体棒的加速度为a，则由：mg－B2Il＝ma 得：a＝g－
B2Il2
＝2 m/s. m（3）当导体棒ab达到稳定状态时，满足：mg＝B2I′l
E1＋B2lvI′＝
R＋r
得：v＝5 m/s
此时，导体棒所受重力的瞬时功率P＝mgv＝0.25 W. 答案：（1）2 V （2）1.6 V 2 m/s （3）0.25 W
5.如图所示，相距为L的光滑平行金属导轨ab、cd固定在水平桌面上，上面放有两根垂直于导轨的金属棒MN和PQ，金属棒质量均为m，电阻值均为R.其中MN被系于中点的细绳束缚住，PQ的中点与一绕过定滑轮的细绳相连，绳的另一端系一质量也为m的物块，绳处于拉直状态.整个装置放于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B.若导轨的电阻、滑轮的质量及一切摩擦均忽略不计，当物块由静止释放后，求：（重力加速度为g，金属导轨足够长）
2
（1）细绳对金属棒MN的最大拉力； （2）金属棒PQ能达到的最大速度.
解析：（1）对棒PQ，开始时做加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动，当加速度为零时，速度达到最大，此时感应电流最大，此后棒PQ做匀速直线运动.
对棒PQ，F安＝BLIm＝mg 对棒MN，Fm＝F安＝BLIm＝mg. （2）对棒PQ，F－mg＝0时速度最大
EE＝BLvm，I＝，F＝BLI
2R2mgR解得vm＝22.
BL2mgR答案：（1）mg （2）22
BL[课时作业]
一、单项选择题
1.如图所示，金属棒ab置于水平放置的光滑框架cdef上，棒与框架接触良好，匀强磁场垂直于ab斜向下.从某时刻开始磁感应强度均匀减小，同时施加一个水平方向上的外力F使金属棒ab保持静止，则F（ ）
A.方向向右，且为恒力 C.方向向左，且为变力
B.方向向右，且为变力 D.方向向左，且为恒力
ΔB解析：选C.由E＝n·S可知，因磁感应强度均匀减小，感应电动势E恒定，由F安
Δt