精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试(含答案)

18.如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按下列要求操作:

(1)请在图中画出△ABC;

(2)将△ABC向左平移5个单位长度,再向上平移4个单位长度,得到A1B1C1,在图中画出A1B1C1,并直接写出点A1、B1、C1的坐标.

19.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3). (1)当点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标; (2)当点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标.

20.已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1). (1)点M到y轴的距离为l时,M的坐标? (2)点N(5,-1)且MN∥x轴时,M的坐标?

21.【阅读材料】

平面直角坐标系中,点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法),例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3 【解决问题】

(1)求点A(?2,4),B(2?3,2?3)的勾股值[A],[B];

(2)若点M在x轴的上方,其横,纵坐标均为整数,且[M]=3,请直接写出点M的坐标.

22.如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4). (1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置; (2)已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置; (3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.

23.对有序数对(m,n)定义“f运算”:f(m,n)=?1?1?m?a,n?b?,其中a、b为常数.f运算

2?2?的结果也是一个有序数对,在此基础上,可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”:点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′. (1)当a=0,b=0时,f(-2,4)=

;

(2)若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身,则a= ,b=

答案: 1-5 BAADD 6-10 CBDAC 11.-1 12.二 13.3 14. (3,4) 15.9

16.. (3,0)或(-3,0)

17. 解:(1)如图所示,△EFD即为所求,其中E(0,2)、F(-1,0).

(2)由图形知将△ABC向左平移4个单位、再向下平移1个单位可得△EFD, ∴平移后点M的坐标为(x-4,y-1), 18. 解:(1)如图所示:

(2)如图所示:

结合图形可得:A1(-2,6),B1(-1,1),C1(-4,2).

19. 解:(1)∵|2m+3|=1, ∴2m+3=1或2m+3=-1, 解得:m=-1或m=-2,

∴点M的坐标是(-2,1)或(-3,-1);

(2)∵|m-1|=2, ∴m-1=2或m-1=-2, 解得:m=3或m=-1,

∴点M的坐标是:(2,9)或(-2,1).

20. 解:(1)∵点M(2m-3,m+1),点M到y轴的距离为1, ∴|2m-3|=1,

解得m=1或m=2,

当m=1时,点M的坐标为(-1,2), 当m=2时,点M的坐标为(1,3);

综上所述,点M的坐标为(-1,2)或(1,3);

(2)∵点M(2m-3,m+1),点N(5,-1)且MN∥x轴, ∴m+1=-1, 解得m=-2, 故点

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