2018年5月苏州市张家港市中考数学模拟试卷含答案解析

所以原分式方程的解为x=﹣1, 故答案为:x=﹣1.

14.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+1=0的一个根为2,则另一个根是 【解答】解:设方程的另一个根为t, 根据题意得2?t=1, 解得t=. 故答案为:.

15.(3分)某公司25名员工年薪的具体情况如下表: 年薪/万元 员工数/人 30 1 14 2 9 3 6 4 4 5 3.5 6 3 4 .

则该公司全体员工年薪的中位数比众数多 0.5 万元.

【解答】解:一共有25个数据,将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是4万元,

那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是4万元;

众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中3.5万元是出现次数最多的,故众数是3.5万元;

所以中位数比众数多4﹣3.5=0.5万元. 故答案为:0.5.

16.(3分)如图,△ABO中,AB⊥OB,OB=120°后得到△A1B1O,则点B1的坐标为 (﹣

,AB=1,把△ABO绕点O逆时针旋转,) .

【解答】解:过B1作B1C⊥y轴于C,

∵把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O,

∴∠BOB1=120°,OB1=OB=∵∠BOC=90°, ∴∠COB1=30°, ∴B1C=OB1=∴B1(﹣

,OC=,

,).

,).

故答案为:(﹣

17.(3分)如图,已知⊙C的半径为3,圆外一定点O满足OC=5,点P为⊙C上一动点,经过点O的直线l上有两点A、B,且OA=OB,∠APB=90°,l不经过点C,则AB的最小值为 4 .

【解答】解:如图,连接OP,PC,OC,

∵OP+PC≥OC,OC=5,PC=3,

∴当点O,P,C三点共线时,OP最短, 如图,∵OA=OB,∠APB=90°, ∴AB=2OP,

当O,P,C三点共线时, ∵OC=5,CP=3, ∴OP=5﹣3=2, ∴AB=2OP=4, 故答案为:4.

18.(3分)如图,长方形纸片ABCD中,AB=4,将纸片折叠,折痕的一个端点F在边AD上,另一个端点G在边BC上,若顶点B的对应点E落在长方形内部,E到AD的距离为1,BG=5,则AF的长为

【解答】解:设EH与AD相交于点K,过点E作MN∥CD分别交AD、BC于M、N, ∵E到AD的距离为1, ∴EM=1,EN=4﹣1=3, 在Rt△ENG中,GN=

=

=4,

∵∠GEN+∠KEM=180°﹣∠GEH=180°﹣90°=90°, ∠GEN+∠NGE=180°﹣90°=90°, ∴∠KEM=∠NGE, 又∵∠ENG=∠KME=90°, ∴△GEN∽△EKM, ∴

=

=

即 ==,

解得EK=,KM=, ∴KH=EH﹣EK=4﹣=

∵∠FKH=∠EKM,∠H=∠EMK=90°, ∴△FKH∽△EKM, ∴

=

即 =,

解得FH=∴AF=FH=故答案为

, . .

三、解答题(本大题共10小题,共76分,把解答过程写在答题卷相应的位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 19.(5分)计算:|﹣3|+

+()﹣2﹣(

)0.

【解答】解:原式=3+3+4﹣1 =9.

20.(5分)解不等式组

【解答】解:解不等式2x﹣1≤5,可得:x≤3; 解不等式

,可得:x>﹣2,

所以不等式组的解集为:﹣2<x≤3..

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