数学部分
一. 选择题（24分）
1函数 f?xx?4x?1 与x轴的交点有（ ）个? A,1 B,2 C,3 D,4
2.函数y=cos2x+sinx的最大值是（ ）
A,2 B,5/4 C,1.5 D,
3. 已知弦切角为25°,求两切线夹角（ ）
A．50°B . 55° C.60° D.65°
4. 5个篮球4个足球共330元,2篮球3足球共195元,问一足球加一篮球（ ）元？ A．75 B.70 C.65 D.60
5. 欧拉的七桥问题,其实就是一笔走完的问题,问下图哪个图形不能一笔画完？ （图太复杂了）
6.函数y=asinx+bx+c, c是整数,下面哪两个值不可能是f(1)和f(?1)的值（ ） A,1和2 B,2和4 C,4和6 D,3和3
7. 已知函数e
x
=2x+a,问有实数根时,a的范围（ ）
A．［2ln2,+∞］B,［2ln2-2,+∞］C,［-∞,-2ln2］D,［-∞,-2ln2-2］
8.已知三角形的三条边a、b、c（整数）,a?b?c,且b?10,问这样的三角形有（）个 A,45 B,50 C,54 D,55
二．填空题（18分）
1正方体ABCD-A1B1C1D1中 E、F是B1C1、C1D1的中点,异面直线A1D与EF夹角？ 2．已知三角形中AD⊥BC,问增加下列条件的_________,可知道三角形ABC为等腰三角形.
①∠BAD=∠CAD ②D到AB和AC距离相等 ③BD=2AC ④AD+BD=AC+CD
3．已知方程x2-2mx+n2=0,且m=0,1,2,3, n=0,1,2, 从中任选两个数字,满足方程
有实根的概率_________
t2x?y2?2ty?t2?4?0,求过哪个定点 ______ 4.已知圆的方程满足x?225.设｛an｝是公比为q的等差数列,|q|＞1,令bn = an+2,若数列｛bn｝有连续四项在
集合｛-52,-22,20,38,83｝中,则q=_______
6.根据一次函数图像,算出机器人走了多少路？ （高一物理知识,求类似一个梯形的面积即可）
三．解答题（8分+10分+10分）
x2y21.椭圆2?2?1,如图,已知椭圆的右顶点为A,上顶点为B,椭圆上一点D的横坐标就是椭
ab圆的左焦点,且DO∥AB。
（1） 求 离心率 （2） 教师问“椭圆中,离心率表示椭圆的圆扁程度,你准备怎么来定义椭圆的离心率”课上
有同学说“以a?c来定义,a?c越接近0,越扁” 如果你是老师,你准备怎么来回应学生的回答
22.函数f?1?x,求证f(a)?f(b)?a?b,a?b
（1） 从“数”、“形”两个角度来证明
（2） 以这题为例,说说“一题多解”策略的意义和作用 3.x?(0,?2)
（1） 证明sinx?tanx （考小学的做）
证明sinx?x?tanx （考中学的做） （2）sinx、cosx、tanx、
1按适当顺序排列,组成等比数列,如果可以,求出x的值,tanx1按适当顺序排列,组成等差数列,如果可以,求出x的值,tanx如果不可以,说明理由 （考小学的做）
sinx、cosx、tanx、
如果不可以,说明理由 （考中学的做）
四,教案设计（30分）
《直线方程点斜式》 必修2.1.2
《复式统计表》 小学数学 苏教版 五年级上册105-106页 （要有板书设计