21．（8分）丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表： v（千米/小时） t（小时） 75 4.00 80 3.75 85 3.53 90 3.33 95 3.16 （1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；
（2）汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市场？请说明理由； （3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围． 22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．
（1）求证：∠A=∠ADE；
（2）若AD=16，DE=10，求BC的长．
23．（10分）如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A﹣C﹣B运动，点Q从点A出发以a（cm/s）的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动．设运动时间为x（s），△APQ的面积为y（cm），y关于x的函数图象由C1，C2两段组成，如图2所示．
2
（1）求a的值；
（2）求图2中图象C2段的函数表达式；
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（3）当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x的取值范围．
24．（12分）如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连结BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设
=n．
（1）求证：AE=GE；
（2）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示
的值；
（3）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值．
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2017年浙江省丽水市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2017?丽水）在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0
D．1
【分析】根据有理数大小比较的规律即可得出答案． 【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜1， 所以最大的数是1， 故选D．
【点评】本题考查了有理数大小比较的方法．
（1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．
2．（3分）（2017?丽水）计算a?a，正确结果是（ ） A．a
5
2
3
B．a
6
C．a
8
D．a
9
【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可． 【解答】解：a?a=a=a， 故选A．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加是解题的关键．
3．（3分）（2017?丽水）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（ ）
2
3
2+3
5
A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同
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C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：A、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，故A错误；
B、左视图是一个长方形，主视图是个长方形，且两个长方形的长和宽分别相等，所以B正确；
C、左视图是一个长方形，俯视图是一个正方形，故C错误；
D、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，左视图是一个长方形，故D错误； 故选：B．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图．
4．（3分）（2017?丽水）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（ ）
天数 PM2.5 A．21微克/立方米 C．19微克/立方米
3 18 1 20 1 21 1 29 1 30 B．20微克/立方米 D．18微克/立方米
【分析】按大小顺序排列这组数据，最中间那个数是中位数．
【解答】解：从小到大排列此数据为：18，18，18，20，21，29，30，位置处于最中间的数是：20，
所以组数据的中位数是20． 故选B．
【点评】此题主要考查了中位数．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
5．（3分）（2017?丽水）化简
+
的结果是（ ）
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