专题四 曲线运动
考纲展示 命题探究
考点一 曲线运动 运动的合成与分解
基础点
知识点1 曲线运动
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的切线方向。
2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。
3．物体做曲线运动的条件
(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。 (2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。 4．合外力方向与轨迹的关系
物体做曲线运动的轨迹一定夹在速度方向与合外力方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧。
知识点2 运动的合成与分解 1．基本概念
(1)分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动。
(2)运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成。 (3)运动的分解：已知合动运求分运动，包括位移、速度和加速度的分解。 2．分解原则：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法。
3．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形法则。
4．合运动与分运动的四个特性
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。 (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 (4)同一性：各分运动与合运动是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动。
1 / 16
重难点
一、对曲线运动的理解
1．条件：物体受到的合外力与初速度不共线。 2．合力方向与轨迹的关系
无力不拐弯，拐弯必有力。曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。
3．曲线运动的特点
(1)做曲线运动的物体速度方向始终沿轨迹的切线方向，速度时刻在变化，加速度一定不为零，故曲线运动一定是变速运动。当加速度与初速度不在一条直线上，
①若加速度恒定，物体做匀变速曲线运动； ②若加速度变化，物体做非匀变速曲线运动。
(2)做曲线运动的物体，所受合外力一定指向曲线的凹侧，曲线运动的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，轨迹总在力与速度的夹角中，
①若已知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向；
②若已知合外力方向和速度方向，可知道物体运动轨迹的大致情况。
(3)做曲线运动的物体，所受合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如下图所示。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率将增大；F2使其加速，F1
使其改变方向。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小；F2使其减速，F1
使其改变方向。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变。F只改变其方向。
特别提醒
决定物体运动情况的因素是初速度和合外力，应首先分析物体的受力情况，明确物体所受合外力的方向与初速度方向是否在一条直线上，若在一条直线上，则做直线运动，否则做曲线运动。
二、运动的合成与分解的理解 1．研究曲线运动的思维过程
等效
等效
(欲知)曲线运动规律――→(只需研究)两分运动规律――→(得知)曲线运动规律。
分解合成
2 / 16
2．运动的合成与分解的运算法则
运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解。由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成与分解法则。
(1)两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减。
(2)两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成或分解。 3．合运动性质的判断方法 (1)合运动类型
???加速度
种情况：
?变化：非匀变速运动?
加速度或合外力?
??不变：匀变速运动
?共线：直线运动?
或合外力与速度方向?
??不共线：曲线运动
(2)两个直线运动的合运动性质的判断
根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几
(不共线)分运动 两个匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 续表
(不共线)分运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 合运动 合运动 匀速直线运动 匀变速曲线运动 匀加速直线运动 如v0合与a合共线，则合运动为匀变速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如v0合与a合不共线，则合运动为匀变速曲线运动 3 / 16