《物理选修3-3》——气体
一、考点聚焦
1.气体状态和状态参量。热力学温度。 2.气体的体积、温度、压强之间的关系.。 3.气体分子运动的特点。气体压强的微观意义。 二、知识扫描
1．1atm= 1.01×105 pa= 76 cmHg，相当于 10.3 m高水柱所产生的压强。 2．气体的状态参量有：(p、V、T)
①压强(p)：封闭气体的压强是大量分子对器壁 撞击 的宏观表现，其决定因素有：1) 温度 ；2) 单位体积内分子数 。 ②体积(V)：1m= 103 l= 106ml 。
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③热力学温度T= t+273.15 。
4．一定质量的理想气体的体积、压强、温度之间的关系是： PV/T=常数 ，克拉珀珑方程是： PV/T=RM/μ 。
5．理想气体分子间没有相互作用力。注意：一定质量的某种理想气体内能由温度 决定。 三、典型例题
例1．已知大气压强为p0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为h cm，
（或两边水银柱面高度差为h cm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？
解析：将图中的水银柱隔离出来做受力分析；⑺中取与管内气体接触的水银面为研究对象做
受力分析． 本题的所有试管的加速度都为零．所以在⑴中：G=N，p0S=PS；在⑵图中：
p0S+G=pS，p0S+ρghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)为压强单位则有：p= p0+h；同理，图⑶
中试管内气体的压强为：p= p0-h；采用正交分解法解得：图⑷中：p= p0+hsinθ；图⑸中：p=p0-hsinθ；图⑹中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到：p= p0-h；图⑺中取与管内气体接触的水银面（无质量）为研究对象：p0S+ρghS=pS，p= p0+h
点评：
（1） 确定封闭气体压强主要是找准封闭气体与水银柱（或其他起隔绝作用的物体）的接
触面，利用平衡的条件计算封闭气体的压强．
（2） 封闭气体达到平衡状态时，其内部各处、各个方向上压强值处处相等． （3） 液体压强产生的原因是重力
（4）液体可将其表面所受压强向各个方向传递．
例2.两个完全相同的圆柱形密闭容器，如图8．３—１所示，甲 中装有与容
器等体积的水，乙中充满空气，试问：
（1）两容器各侧壁压强的大小关系及压强大小决定于哪些因素？ （2）若两容器同时做自由落体运动，容器侧壁所受压强将怎样变化？ 解析：
（1）对于甲容器，上壁压强为零，底面压强最大，侧壁压强自上而下由小变大其大小决
定于深度，对于乙容器各处器壁上的压强均相等，其大小决定于气体分子的温度和气体分子的密度。
（2）甲容器做自由落体运动时，处于完全失重状态，器壁各处的压强均为零；乙容器做
自由落体运动时，气体分子的温度和气体分子的密度不变，所以器壁各处的压强不发生变化。
点评：要分析、弄清液体压强和气体压强产生的原因是解决本题的关键。
例３．钢瓶内装有高压气体，打开阀门高压气体迅速从瓶口喷出，当内外气压相等时立即关闭阀门。过一段时间后再打开阀门，问会不会再有气体喷出？
解析：第一次打开阀门气体高速喷出，气体迅速膨胀对外做功，但来不及吸热。由热力学第
一定律可知，气体内能减少，导致温度突然下降。关闭阀门时，瓶内气体温度低于外界温度，但瓶内压强等于外界气体压强。过一段时间后，通过与外界热交换，瓶内温度升高到和外界温度相同，而瓶的体积没变，故而瓶内气体压强增大。因此，再次打开阀门，会有气体喷出。
点评：此题有两个过程，第一次相当于绝热膨胀过程，第二次是等容升温。
例４．一房间内，上午10时的温度为15C，下午2时的温度为25C，假定大气压无变化，
则下午2时与上午10时相比较，房间内的 （ ） A．空气密度增大 B．空气分子的平均动增大 C．空气分子速率都增大 D．空气质量增大
解析：由于房间与外界相通，外界大气压无变化，因而房间内气体压强不变。但温度升高后，
体积膨胀，导致分子数密度减小。所以，房间内空气质量减少，空气分子的平均动增大。但并非每个分子速率都增大，因为单个分子的运动是无规则的。答案B是正确。
点评：本题要求学生正确理解题意，弄清温度变化对分子运动的影响。
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0
甲 乙
图８．３－１
例５．如图所示，一气缸竖直放置，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态．现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则（ ） Ａ．气体的压强变大 Ｂ．气体的压强变小 Ｃ．气体的体积变大 Ｄ．气体的体积变小 解析：由活塞的受力分析可知,开始封闭气体的压强
P1=P0-mg/s,而气缸稍微倾斜一点后， Ｐ１Ｓ Ｐ２Ｓ 封闭气体的压强P2=P0-mgcosθ/s ,
由于P1＜P2，而温度不变，由气态方程，mg θ mg 则V2＜V1，故AD正确． Ｐ０Ｓ Ｐ０Ｓ
图８．３－２
图８．３－３
由查理定律可知，一定质量的理想气体在体积不变时，它的压强
p(Pa) 随温度变化关系如图中实线表示。把这个结论进行合理外推，便可得出图中t0＝ ℃；如果温度能降低到t0，那么气体的压强将减小到 Pa。
t0 0 t(℃) －273 0
一定质量的理想气体在等容变化过程中测得，气体在0℃时的压强为P0， 10℃时的压强为P10，则气体在21℃时的压强在下述各表达式中正确的是 ( ) A、P11?P10?P010P0P10284 B、P C 、 D、?P?P?P?P?P11011101110 273273273283A D
如图所示，A端封闭有气体的U形玻璃管倒插入水银槽中，当温度为T1时，管中水银面处在M处，温度为T2时，管中水银面处在N处，且M、N位于同一高度，若大气压强不变，则：（ ）
A . 两次管中气体压强相等
M N B . T1时管中气体压强小于T2时管中气体压强 A C . T1 D . T1>T2 A D 对于一定质量的理想气体，可能发生的过程是 ( ) A．压强和温度不变，体积变大 B．温度不变，压强减少，体积减少 C．体积不变，温度升高，压强增大， D．压强增大，体积增大，温度降低 C 在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气, 一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接, 重物和活塞均处于平衡状态, 这时活塞离缸底的高度为10 cm,如果缸内空气变为0℃, 问: ①重物是上升还是下降？ ②这时重物将从原处移动多少厘米? (设活塞与气缸壁间无摩擦) ①缸内气体温度降低, 压强减小, 故活塞下移, 重物上升. ②分析可知缸内气体作等压变化. 设活塞截面积为S cm2,气体初态体积V1=10S cm3, 温度T1=373 K, 末态温度T2=273 K， 体积设为V2=hScm3 (h为活塞到缸底的距离)据 h 如图所示, 两端开口的弯管, 左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气，则 （ ） （A）弯管左管内外水银面的高度差为h （B）若把弯管向上移动少许, 则管内气体体积增大 （C）若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升 （D）若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升 封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差，故左管内外水银面高度差也为h，A对； 弯管上下移动，封闭气体温度和压强不变，体积不变，B错C对； 环境温度升高，封闭气体体积增大，则右管内的水银柱沿管壁上升，D对。 如图所示，气缸内封闭有一定质量的理想气体，当时温度为0℃，大气压为1atm(设其值为105Pa)、气缸横截面积为500cm2，活塞重为5000N。则： （1）气缸内气体压强为多少？（2）如果开始时内部被封闭气体的总体积为V0,汽缸上部体积为V0并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞，使之只能在汽缸内运动，所有摩擦不计。现在使气缸内的气体加热至273℃，求气缸内气体压强又为多少？ (1)由受力平衡可知： V1T1?V2T2可得h =7.4 cm，则重物上升高度Δh=10－7.4=2.6 cm 45151V0530° G5000 p2?p0??1.0?105??2.0?105Pa?4S500?10 (2)缸内气体先做等压变化，活塞将运动到卡环处就不再运动，设此时温度为T1 ，有 T05T1T?T0接下来继续升温，气缸内气体将做等体积变化，设所求 ? 所以 144VV 0 0 压强为p2，故有 T 1 T 代入可得 ?2T2855p?p?p?3.2?10Papp 21112T15 已知大气压强为p0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体，管内水银柱高度为h cm（或 两边水银柱面高度差为h cm），玻璃管静止，求下列图中封闭理想气体的压强各是多少？ 解析：将图中的水银柱隔离出来做受力分析；⑺中取与管内气体接触的水银面为研究对象做 受力分析． 本题的所有试管的加速度都为零．所以在⑴中：G=N，p0S=PS；在⑵图中： p0S+G=pS，p0S+ρghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)为压强单位则有：p= p0+h；同理，图⑶ 中试管内气体的压强为：p= p0-h；采用正交分解法解得：图⑷中：p= p0+hsinθ；图⑸中：p=p0-hsinθ；图⑹中取高出槽的汞柱为研究对象，可得到：p= p0-h；图⑺中取与管内气体接触的水银面（无质量）为研究对象：p0S+ρghS=pS，p= p0+h 如图，水平放置的汽缸内壁光滑，一个不导热的活塞将汽缸内的气体分为A、B两部分，两部分气体可以分别通过放在其中的电热丝加热。开始时，A气体的体积是B的一半，A气体的温度是17oC，B气体的温度是27oC，活塞静止。现缓慢加热汽缸内气体， 使A、B两部分气体的温度都升高10oC，在此过程中活塞向哪个方向移动？ 某同学是这样解答的：先设法保持A、B气体的体积不变，由于两部分气体原来的压强相等，温度每升高1oC，压强就增加原来的1/273，因此温度都升高10oC，两边的压强还相等，故活塞不移动。 你认为该同学的思路是否正确？如果认为正确，请列出公式加以说明；如果认为不 正确，请指出错误之处，并确定活塞的移动方向。 该同学思路不正确。在体积不变的情况下，一定质量的理想气体温度每升高1oC，压强就增加0oC时压强的1/273，而现在A、B的温度不同而压强相等，说明0oC时它们的压强不相等，因此升高相同的温度后，最后的压强不等。设想先保持A、B的体积不变, 当温度分别升高10oC A B 时, 对A有 ??pAp?TA300TB310??A-------p??p?pp?p?pB 同理，对B有AAABB?TATATA290TB300由于pA＝pB， 300310?所以pA'＞pB' 故活塞向右移动。 290300 如图所示，上端开口的光滑圆柱形气缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内。在气缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0（p0=1.0×105 Pa为大气压强），温度为300K。现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b;当温度为360K时, 活塞上升了4cm。求: a b