14.1.1 同底数幂的乘法
教学目标 教学重点 课时分配 1课时 教学过程 设计意图 （一） 回顾幂的相关知识 na的意义： na表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂；a叫做底数，?n是指数． （二） 创设情境，感觉新知 1231．问题：一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒可进行多少次运算？ 2．学生分析：3．得到结果：10×10=(10?ggg?10)×（10×10×10）=(10?10?ggg?10)=10． 12315理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，?使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律 班 级 1424312个103144244315个104．通过观察可以发现10、10这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像10×10的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法． （三） 自主研究，得到结论 1．学生动手：计算下列各式： 52 32mn （1）2×2（2）a·a （3）5·5（m、n都是正整数）2．引导学生：注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述． 3．得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘． 相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和． （2）一般性结论： mna·a表示同底数幂的乘法．根据幂的意义可得： 12123agggga)·(agagggga)=agagggga=a a·a=(agmnm+n 14243m个am+n14243n个a14243(m+n)个a a·a=a（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加． 底数不相同时，不能用此法则（两种情况除外）（四） 巩固成果，加强练习 例1：计算： 256 m3m+1 （1）x·x （2）a·a （3）x·x mn例2：（1）2×2×2 43 （2）a·a·a mnp 练习：课本练习
设计意图 （五） 深入分析 1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两歌特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数。 26 例：计算：（-a）×a 练习：（-a）×a24 （-1316 ）× 222．当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体 247例：计算 （a+b）×(a+b)×[-(a+b)] 347 25322 练习：（m-n）×(m-n)×(n-m) a×a×a+a×a×a （六） 小结： 同底数幂的乘法的运算性质，? 进一步体会了幂的意义． 了解了同底数幂乘法的运算性质． 同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加． 注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质； 二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加， mnm+n即a·a=a（m、n是正整数）． 作业 §14．1．1 同底数幂的乘法 一．同底数幂的乘法法则：mnm+n 同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即a·a=a（m、n都是正整数） 二．例题讲解：（由学生板演） 板书设计 预习要点 教学反思