第八章假设检验练习答案
一.选择题 题号 答案
二.填空题
1.第一类错误,第二类错误,一, 二 2.第一类,第二类,原假设,不拒绝 3.(1)H0:?D B C A C D C D B A C B D B B D D A C B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ?220,H1:??220
(2)第一类错误是指新方法不能降低成本但被采用,导致成本上升;第二类错误是指新方法能够降低成本,但没有采用。
4.失学儿童中女孩所占的比例?(或男孩所占的比例?);
*3311H0:??,H1:??(或H0:?*?,H1:?*?);
4444z?p???(1??)n
三.计算题
1. 解: H0:??4.55,H1:??4.55
总体服从正态分布,总体含碳量的标准差σ=0.108,n=9, 检验统计量为z?x??04.484?4.55???1.833
?/n0.108/9α=0.05,双侧检验,临界值为?z0.025??1.96,因为z>-1.96,未落入拒绝域
不拒绝原假设
结论:在显著性水平α=0.05下,样本提供的证据不足以推翻“现在生产的铁水平均含碳量为4.55”的说法。
2. H0:??6.7,H1:??6.7
n=200>30大样本,总体标准差未知,x?7.25,s?2.5
检验统计量为z?x??07.25?6.7??3.11
s/n2.5/200?=0.01,右侧检验,临界值为z0.01?2.33。因为z=3.11>z0.01,落入拒绝域,所以拒绝原假
设。
结论:在显著性水平α=0.01下,认为“如今每个家庭每天看电视的平均时间比十年前增加了”。
3. 解:
H0:??60,H1:??60
?65,s?11.34
n=7<30小样本,总体标准差未知,经计算x检验统计量为t?x??065?60??1.17
s/n11.34/7?=0.01,右侧检验,临界值为t0.01(6)?3.143。因为t=1.17 绝原假设。 结论:在显著性水平α=0.01下,样本提供的证据还不足以推翻“促销活动无效”的说法。 4. H0:??30%,H1:??30% n?0?400*0.3?120?5,且n(1??0)?400*0.7?280?5,大样本,经计算样本比例为 P=100/400=0.25 检验统计量为z?0.25?0.30p??0???2.182 ?0*(1??0)0.30*0.70400n?=0.05,双侧检验,临界值为?z0.025??1.96。因为z=-2.182<-z0.025,落入拒绝域,所以拒 绝原假设。 结论:在显著性水平α=0.05下,认为该电视节目的收视率不再保持原有水平。 5. H0:??25%,H1:??25% n?0?500*0.25?125?5,且n(1??0)?500*0.75?375?5,大样本,经计算样本比例 为P=100/500=0.2 检验统计量为z?p??00.2?0.25???2.582 ?0*(1??0)0.25*0.75500n?=0.05,左侧检验,临界值为?z0.05??1.65。因为z=-2.582<-z0.05,落入拒绝域,所以拒 绝原假设。 结论:在显著性水平α=0.05下,认为该负责人的判断不正确。