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2017年初中奥数题及答案
初中奥数题试题一
一、选择题（每题1分，共10分）
1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么() A．a，b都是0 B．a，b之一是0 C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数 答案：C
解析：令a=2，b=－2，满足2+(－2)=0，由此a、b互为相反数。 2．下面的说法中正确的是() A．单项式与单项式的和是单项式 B．单项式与单项式的和是多项式 C．多项式与多项式的和是多项式 D．整式与整式的和是整式 答案：D
解析：G2，G3都是单项式．两个单项式G3，G2之和为G3+G2是多项式，排除A。两个
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单项式G2，2G之和为3G是单项式，排除B。两个多项式G3+G2与G3－G之和为2G3是个单项式，排除C，因此选D。 3．下面说法中不正确的是() A.有最小的自然数
B．没有最小的正有理数 C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数 答案：C
解析：最大的负整数是-1，故C错误。
4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么() A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞0 答案：D
5．大于－π并且不是自然数的整数有() A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个 答案：C
解析：在数轴上容易看出：在－π右边0的左边（包括0在内）的整数只有－3，－2， －1，0共4个．选C。 6．有四种说法：
甲．正数的平方不一定大于它本身；
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乙．正数的立方不一定大于它本身； 丙．负数的平方不一定大于它本身； 丁．负数的立方不一定大于它本身。 这四种说法中，不正确的说法的个数是() A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 答案：B
解析：负数的平方是正数，所以一定大于它本身，故丙错误。 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是() A．a大于－a B．a小于－a
C．a大于－a或a小于－a D．a不一定大于－a 答案：D
解析：令a=0，马上可以排除A、B、C，应选D。
8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，可以在原方程的两边()
A．乘以同一个数 B．乘以同一个整式 C．加上同一个代数式 D．都加上1 答案：D
解析：对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数，所以排除A。我们考
察方程G－2=0，易知其根为G=2．若该方程两边同乘以一个整式G－1，得(G－1)(G－2)=0，其根为G=1及G=2，不与原方程同解，排除B。同理应排除C．事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，因此选D．
9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是() A．一样多 B．多了 C．少了
D．多少都可能 答案：C
解析：设杯中原有水量为a，依题意可得， 第二天杯中水量为a×(1－10%)=0.9a；
第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a； 第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1， 所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C。
10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将()
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A．增多 B．减少
C．不变D．增多、减少都有可能 答案：A
二、填空题（每题1分，共10分） 1．198919902－198919892=______。 答案：198919902－198919892