河南省郑州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题word版附答案

2017-2018学年下期期末考试

高一数学试题卷 第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.sin5850的值为( ) A.

2233 B.? C.? D. 22222.已知向量a?(?3,5),b?(5,3),则a与b( )

A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 3.下列各式中,值为3的是( ) 2A.2sin150cos150 B.cos2150?sin2150 C.2sin2150?1 D.sin2150?cos2150 4.某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛,他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示,则运动员甲得分的中位数,乙得分的平均数分别为( )

A.19,13 B.13,19 C.19,18 D.18,19

5.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是( ) A.

2211 B. C. D. 35236.函数y??cos?x????????????????????sinx??cosx??sinx???????????在一个周期内的图像是( ) 4?4????4?4????A. B. C. D.

7.设单位向量e1,e2的夹角为60°,则向量3e1?4e2与向量e1的夹角的余弦值是( ) A.

253753735 B. C. D.

37374378.如果下面程序框图运行的结果s?1320,那么判断框中应填入( )

A.k?10? B.k?10? C. k?11? D.k?11?

9.甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步,则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是( ) A.

111115 B. C. D. 83646410.已知函数f(x)?sin(2x??)的图像关于直线x?A.

?6

对称,则?可能取值是( )

uuuruuuruuur11.如图所示,点A,B,C是圆O上的三点,线段OC与线段AB交于圈内一点P,若OC?mOA?3mOB,uuuruuurAP??AB,则??( )

???? B.? C. D.? 21266

5432 B. C. D. 6545uuuruuuruuuruuuruuuruuur?12.已知平面上的两个向量OA和OB满足OA?cos?,OB?sin?,??[0,],OA?OB?0,若向量

2uuuruuuruuuruuur12222OC??OA??OB(?,??R),且(2??1)cos??2(2??1)sin??,则OC的最大值是( )

4A.A.

3333 B. C. D. 2457第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.已知tan??4,tan(???)?3,则tan(???) .

14.已知样本7,8,9,x,y的平均数是8,标准差是2,则xy? .

uuuruuuruuur(BC?BA)的最小值15.已知?ABC的三边长AC?4,BC?3,AB?5,P为AB边上的任意一点,则CPg

为 .

16.将函数f(x)?2sin(2x?

?6)的图像向左平移

?个单位,再向下平移2个单位,得到g(x)的图像,若12g(x1)g(x2)?16,且x1,x2?[?2?,2?],则2x1?x2的最大值为 .

三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知向量a?(1,2),b?(?3,4). (I)求向量a?b与向量b夹角的余弦值 (II)若a?(a??b),求实数?的值.

18.某同学用“五点法”画函数f(x)?Asin(?x??)?B(??0,??分数据,如下表:

?2)在某一个周期内的图像时,列表并填入了部

(I)请将上表数据补充完整,并直接写出函数f(x)的解析式 (II)将f(x)的图像上所有点向左平行移动的对称中心.

19. 某商场经营某种商品,在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种商品数x之间的一组数据关系如表:

?个单位长度,得到y?g(x)的图像,求y?g(x)的图像离y轴最近6

(I)画出散点图;

(II)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程;

(III)估计当每天销售的件数为12件时,每周内获得的纯利为多少? 附注:

?xi?172i?280,?(xi?x)?27,?xiyi?3076,?y?34992,b?22ii?1i?1i?1777?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nn?(x?x)ii?1n?2i?1n?xi?12i?nx2,

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