2017-2018学年下期期末考试
高一数学试题卷 第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.sin5850的值为（ ） A．
2233 B．? C．? D． 22222.已知向量a?(?3,5),b?(5,3),则a与b（ ）
A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向 3.下列各式中，值为3的是（ ） 2A．2sin150cos150 B．cos2150?sin2150 C．2sin2150?1 D．sin2150?cos2150 4.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们所有比赛得分的情况用如下图所示的茎叶图表示，则运动员甲得分的中位数，乙得分的平均数分别为（ ）
A．19，13 B．13，19 C.19，18 D．18，19
5.从装有大小材质完全相同的3个红球和3个黑球的不透明口袋中，随机摸出两个小球，则两个小球同色的概率是（ ） A．
2211 B． C. D． 35236.函数y??cos?x????????????????????sinx??cosx??sinx???????????在一个周期内的图像是（ ） 4?4????4?4????A． B． C. D．
7.设单位向量e1，e2的夹角为60°，则向量3e1?4e2与向量e1的夹角的余弦值是（ ） A．
253753735 B． C. D．
37374378.如果下面程序框图运行的结果s?1320，那么判断框中应填入（ ）
A．k?10? B．k?10? C. k?11? D．k?11?
9.甲、乙两人各自在400米长的直线型跑道上跑步，则在任一时刻两人在跑道上相距不超过50米的概率是（ ） A．
111115 B． C. D． 83646410.已知函数f(x)?sin(2x??)的图像关于直线x?A．
?6
对称，则?可能取值是（ ）
uuuruuuruuur11.如图所示，点A，B，C是圆O上的三点，线段OC与线段AB交于圈内一点P，若OC?mOA?3mOB，uuuruuurAP??AB，则??（ ）
???? B．? C. D．? 21266
5432 B． C. D． 6545uuuruuuruuuruuuruuuruuur?12.已知平面上的两个向量OA和OB满足OA?cos?，OB?sin?，??[0,]，OA?OB?0，若向量
2uuuruuuruuuruuur12222OC??OA??OB(?,??R)，且(2??1)cos??2(2??1)sin??，则OC的最大值是（ ）
4A．A．
3333 B． C. D． 2457第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.已知tan??4，tan(???)?3，则tan(???) ．
14.已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，标准差是2，则xy? ．
uuuruuuruuur(BC?BA)的最小值15.已知?ABC的三边长AC?4，BC?3，AB?5，P为AB边上的任意一点，则CPg
为 ．
16.将函数f(x)?2sin(2x?
?6)的图像向左平移
?个单位，再向下平移2个单位，得到g(x)的图像，若12g(x1)g(x2)?16，且x1，x2?[?2?,2?]，则2x1?x2的最大值为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知向量a?(1,2)，b?(?3,4). （I）求向量a?b与向量b夹角的余弦值 （II）若a?(a??b)，求实数?的值.
18.某同学用“五点法”画函数f(x)?Asin(?x??)?B(??0,??分数据，如下表：
?2)在某一个周期内的图像时，列表并填入了部
（I）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式 （II）将f(x)的图像上所有点向左平行移动的对称中心.
19. 某商场经营某种商品，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这种商品数x之间的一组数据关系如表：
?个单位长度，得到y?g(x)的图像，求y?g(x)的图像离y轴最近6
（I）画出散点图；
（II）求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
（III）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？ 附注：
?xi?172i?280，?(xi?x)?27，?xiyi?3076，?y?34992，b?22ii?1i?1i?1777?(x?x)(y?y)?xy?nxyiiiii?1nn?(x?x)ii?1n?2i?1n?xi?12i?nx2，
$?y?bx. a