第7讲 电场和磁场的基本性质
一、选择题(1～7题为单项选择题，8、9题为多项选择题)
1．如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b处时的运动方向与受力方向可能的是( )
解析 由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可判断只有D项正确． 2．航母舰载机的起飞一般有两种方式：滑跃式(辽宁舰)和弹射式．弹射起飞需要在航母上安装弹射器，我国国产航母将安装电磁弹射器，其工作原理与电磁炮类似．用强迫储能器代替常规电源，它能在极短时间内释放所储存的电能，由弹射器转换为飞机的动能而将其弹射出去．如图所示是电磁弹射器简化原理图，平行金属导轨与强迫储能器连接，相当于导体棒的推进器ab跨放在平行导轨PQ、MN上，匀强磁场垂直于导轨平面，闭合开关S，强迫储能器储存的电能通过推进器释放，使推进器受到磁场的作用力平行导轨向前滑动，推动飞机使飞机获得比滑跃起飞时大得多的加速度，从而实现短距离起飞的目标．对于电磁弹射器，下列说法正确的是(不计一切摩擦和电阻消耗的能量)( ) A．强迫储能器上端为正极
B．导轨宽度越大，飞机能获得的加速度越大
C．强迫储能器储存的能量越多，飞机被加速的时间越长 D．飞机的质量越大，离开弹射器时的动能越大
由左手定则可判断，通过ab的电流方向为由b到a，所以强迫储能器上端为负极，A错误；ab所受安培力F＝BIL与其有效长度成正比，故导轨宽度越大，推进器ab受到的安培力越大，飞机能获得的加速度越大，B正确；强迫储能器储存的能量越多，飞机能获得的动能越大，但加速时间受滑轨长度、飞机获得的加速度等影响，若滑轨长度一定，加速度越大，加速时间越短，C错误；由能量的转化和守恒定律可知，飞机离开弹射器时的动能取决于强迫储能器储存的能量，D错误． 3．(2014·南昌市调研考试)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电
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流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1.若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为( ) A.3∶1 B.3∶2 C．1∶1 D．1∶2
解析 如图所示，当通有电流的长直导线在M、N两处时，根据安培定则，可知：二者在圆心O处产生的磁感应强度都为B1/2；当将M处长直导线移到P处时，两直导线在圆心O处产生的磁感应强度也为B1/2，做平行四边形，由图中的几何B22B23
关系，可得：cos 30°＝B＝B＝2，故选项B正确，
112选项A、C、D错误． 答案 B
4．(2014·武汉市调研考试)将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上(如图所示)．O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，OA＞OB，以下对A、B两点的电势和场强的判断，正确的是( ) A．A点场强小于B点场强 C．A点电势等于B点电势
B．A点场强大于B点场强 D．A点电势高于B点电势
解析 由电荷的对称分布关系可知AB直线上的电场强度为0，所以选项AB错误；同理将一电荷从A移动到B电场力做功为0，AB电势差为0，因此A点电势等于B点电势，选项C正确，D错误；因此答案选C.答案 C
5．(2014·山东名校高考冲刺卷二)如图所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，a、b两点上固定一对等量异种点电荷，带正电的检验电荷仅在电场力的作用下从c点沿曲线运动到d点，以下说法正确的是( ) A．将检验电荷放在O点时受到的电场力为零 B．检验电荷由c点运动到d点时速度先增大后减小 C．c、d两点电势相等，电场强度大小相等
D．检验电荷从c运动到d的过程中，电势能先减少后增加
解析 由带正电荷的检验电荷的轨迹可判断出a处为负电荷，b处为正电荷，检验电荷从c到d的过程中，速度先减小后增大，电势能先增加后减少，选项B、D均错；电荷在O点受到的电场力不为零，选项A错；根据等量异种电荷电场的分布及对称性可知选项C正确．答案 C 6．(2014·河北省衡水中学调研)如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙
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所示，则( ) kQ
A．x2处场强大小为x2
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B．球内部的电场为匀强电场 C．x1、x2两点处的电势相同
D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处和从R移到x1处电场力做功相同
QqF
解析 引入带正电的试探电荷q，所受的库仑力F＝kr2，根据场强定义式E＝q，求得x2处的场kQ
强为E＝x2，选项A正确；由图乙知球内部随着x的增加场强逐渐增大，选项B错误；引入带正
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电的试探电荷q，由图乙知在x1处受到的电场力沿着x轴正方向，在向x2运动过程中，电场力做正功，电势能减小，选项C错误；将试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处电场力做正功，而从R移到x1处电场力做负功，选项D错误．答案 A
7．如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源．在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是( ) A．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大 B．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变 C．甲图中夹角不变，乙图中夹角不变 D．甲图中夹角减小，乙图中夹角减小
解析 甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，U
根据公式E＝d可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小．当电容器充电后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变．根据平行板电容器的电容公式C＝εrSQ4πkdQU4πkQ
，极板间的电压U＝＝，极板间的电场强度E＝＝，当两个极板电荷量不变、4πkdCεrSdεrS距离改变时，场强与两板间距离无关，故乙图中夹角不变，B正确．答案 B
8．如图所示，在直线MN下方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.放置在直线MN上P点的离子源，可以向磁场区域纸面内的各个方向发射出质量为m、电荷量为q的负离子，速率都为v.对于那些在纸面内运动的离子，下列说法正确的是( ) mvA．离子射出磁场的点Q(图中未画出)到P的最大距离为qB 3