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八年级数学上册第一次月考模拟试题
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.等腰三角形的顶角的外角为70°，那么一个底角的度数为（ ） A、35° B、55° C、65° D、110° 2.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（ ）
A、3，4，5 B、4，5，6 C、5，12，13 D、6，8，10 3.下列判断正确的是（ ）
A 有一直角边相等的两个直角三角形全等 B 腰相等的两个等腰三角形全等
C 斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 4．三角形内，到三角形三边距离相等的点是( )
A．三角形三条角平分线的交点 B．三角形三条中线的交点 C．三角形三条高(或高所在直线)的交点 D．三角形三边中垂线的交点
5．能说明命题“如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，另一个是钝角”为假命题的 两个角是（ ）
A．120°，60° B．95°，105° C．30°，60° D．90°，90°
6． 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．HL
7. 直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将?ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（ ）21教育网
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A．2 B．
47 C． D．无法计算 348.如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）21·cn·jy·com A．3cm
B．4cm
C．5cm
D．6cm
9.如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF则下列结论：①△ABF≌△ACD；②△AED≌△AEF；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有（ ）个．
A、1 B、2 C、3 D、4
10．右图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt△ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有( ) A．9个 B．8个 C．7个 D． 6个 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.直角三角形的两条直角边长为3和4，则斜边上的中线长是 12. 如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是60°，那么这个三角形有 条对称轴 13.如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝4，则图中阴 影部分的面积为_____
14.有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为
15.如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转300后得到正方形EFCG，EF
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交AD于点H，那么DH的长为 www.21-cn-jy.com
16．已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止当t=___________时，△PBQ是直角三角形.2·1·c·n·j·y 三．解答题（本部分共7题，共66分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程完整的表述出来！
17、（本题8分）如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，
判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由
18、（本题8分）如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD?BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE．
（1）求?ABC的面积S；【来源：21·世纪·教育·网】 （2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明．
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19.（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，将线段AP绕点A顺时针方向旋转（点P对应点P′），当AP旋转至AP′⊥AB时，点B、P、P′恰好在同一直线上，此时作P′E⊥AC于点E．（1）、求证：∠CBP=∠ABP；（2）、求证：AE=CP
20.（本题10分）如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D。
(1) 判断直线BE与AD的位置关系是 ；BE与AD之间的距离是线段 的长； (2) 若AD＝6cm，BE＝2cm.，求BE与AD之间的距离及AB的长.
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