《信号与系统》试卷B
一、 选择题（2分/题，共20分）
1） 信号x(n), n=0,1,2,3,…是能量有限的意思是 a) x(n)有限；b) |x(n)|有界；c)
?x?n?n?0?2??; d)
1N?x?n???。
n?0N2） 一个实信号x(t)的偶部是
a) x(t)+x(-t); b) 0.5(x(t)+x(-t)); c) |x(t)|-|x(-t)|; d) x(t)-x(-t)。 3） LTI连续时间系统输入为ea)
?atu?t?,a?0，冲击响应为h(t)=u(t), 则输出为
11111?e?at?; b) ?1?e?at???t?; c) ?1?e?at?u?t?; d) ?1?e?at????t?。 ?aaaa4） 设两个LTI系统的冲击响应为h(t)和h1(t)，则这两个系统互为逆系统的条件是 a) c)
h?t??h1?t????t?; b) h?t??h1?t??u?t?; h?t??h1?t??u??t?; d) h?t??h1?t??0。
5） 一个LTI系统稳定指的是
a) 对于周期信号输入，输出也是周期信号；b)对于有界的输入信号，输出信号趋向于零；c)对
于有界输入信号，输出信号为常数信号；d)对于有界输入信号，输出信号也有界 d
6） 离散信号的频谱一定是
a) 有界的；b) 连续时间的；c) 非负的；d) 连续时间且周期的。 7） 对于系统?dy?t??y?t??x?t?，其阶跃响应为 dta)
?t/??t/??t/??t/?????????1?eut1?e?t1?eut1?e; b) ; c) ; d) ????????????????t?.
8） 离散时间LTI因果系统的系统函数的ROC一定是
a) 在一个圆的外部且包括无穷远点； b)一个圆环区域；c) 一个包含原点的圆盘；d) 一个去掉原点的圆盘。 9） 因果系统的系统函数为
1,a?0，则
1?az?1a) 当a>2时，系统是稳定的；b) 当a<1 时，系统是稳定的；c) 当a=3时，系统是稳定的；d) 当a不等于无穷大时，系统是稳定的。 10）信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例，如果
a) 拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴；b) 拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆；c) 拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴；d)拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆。
二、 填空题 （3分/题，共24分） 1. 信号x?t??2cos?10t?1??sin?4t?1?的基波周期是（ ）
2．信号x?1, 3?n?8?1, 4?n?15和的卷积为（ ） n?hn????????0, 其它 ?0, 其它 2??3??5?t??4sin???3?t?的傅立叶系数为（ ） ?3信号x?t??2?cos??4.因果LTI系统差分方程
y?n??ay?n?1??x?n?，a?1，则该系统的单位冲击响应为（ ）
?1?5.信号???2?n?1u?n?1?的傅立叶变换为（ ）
6．连续时间LTI系统的系统函数是H?j???e?j?t0，则系统的增益和相位是（ ）
7.理想低通滤波器H??1,???0j??的冲击响应是（ ） ?????0,???0z3?2z2?z8．系统函数H?z??表示的系统的因果特性为：回答因果或非因果：（ ）
112z?z?48三、 简答题 （6分/题，共24分）
1． 试给出拉普拉斯变换、Z变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系。 2．
?sin?4000?t??试回答什么是奈奎斯特率，求信号x?t?????t??n2的奈奎斯特率。
3． 积。
?1?n试叙述离散时间信号卷积的性质，求出信号x?n????u?n??2u??n?和h?n??u?n?卷
?2?4． 试回答什么是线性时不变系统，判定系统
四、 计算题 （8分/题，32分）
y?t??t2x?t?1?是否为线性的，是否为时不变的。
H?s??1．
连续时间LTI系统的系统函数为
系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器。
Ks?2，采用几何分析法画出其幅频相应图，说明该
2．
利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号（基波频率为
?0??）
?1.5,0?t?1的系数。 x?t?????1.5,1?t?2 3． 4．
求系统函数H对于
X?s??1求出当Re{s}<-2和-2 s2?3s?2?z??1111?z?1?z?248对应的（时域中的）差分方程系统，并画出其并联型 系统方框图。 ANSWER 五、 选择题 C b c a d d a a b c 六、 填空题 （3分/题，共24分） 1. ? 2． ?n?6, 7?n?11?6, 12?n?181?* 3 a0?2,a2?a?2?,a5?a?5??2j y?n???2?24?n, 19?n?23??0, 其它 e?j?e?j?1?2 6． 1和??t0 7. 4. h(n)=anu(n) 5. h?t??sin?ct 8． 非因果 ?t七、 简答题 （6分/题，共24分） 1． 试 拉普拉斯变换 X?s???????x?t?e?stdt Z变换 X?z??n????? ??x?n?z?n 傅立叶变换 X?