新高一 暑假作业(七)
一、选择题
1．下列各函数中，与y＝2x－1是同一个函数的是( ) 4x－1A．y＝
2x＋1C．u＝2v－1
2
B．y＝2x－1(x>0) D．y＝
2x－1
2
2．函数f(x)，g(x)由下列表格给出，则f[g(3)]等于( )
x f(x) g(x) A.4 B．3 C．2 D．1 1 2 3 2 4 1 3 3 2 4 1 4 3．已知函数f(x)＝x＋2x，－2≤x≤1且x∈Z，则f(x)的值域是( ) A．[0,3] B．[－1,3] C．{0,1,3} D．{－1,0,3}
4．若函数f(x)＝(a－2a－3)x＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是( )
A．a＝－1或a＝3 C．a＝3
2
2
2
2
B．a＝－1 D．a不存在
5．若集合A＝{x|y＝x－1}，B＝{y|y＝x＋2}，则A∩B＝( ) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．[2，＋∞) D．(0，＋∞)
6．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( ) A．y＝x 16C．y＝ B．y＝100
x＋2
2
xD．y＝x＋x＋1
二、填空题
7．已知函数f(x)＝x＋|x－2|，则f(1)＝__________. 8．已知函数f(x)＝
2
x－1
，则满足f(4x)＝x的x值为________． x9．若函数f(x－1)的定义域为[1,2]，则f(x)的定义域为________． 三、解答题
1
10．(1)已知函数f(x)＝x＋，
x①求f(x)的定义域； ②求f(－1)，f(2)的值；
1
③当a≠－1时，求f(a＋1)的值．
(2)若f(x)＝ax－2，且f[f(2)]＝－2，求a. 11．求函数y＝ －x＋4x＋5的值域． 12．已知函数f(x)＝2.
1＋x2
2
x2
?1??1?(1)求f(2)与f??，f(3)与f??； ?2??3?
?1?(2)由(1)中求得结果，你能发现f(x)与f??有什么关系？并证明你的发现；
?x?
?1??1??1?.
(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 014)＋f??＋f??＋…＋f??
?2??3??2 014?
[拓展延伸]
13．(1)已知函数f(x)＝8，则f(x)＝________.
(2)若一系列函数的对应关系相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y＝－x，值域为{－1，－9}的“同族函数”共有( )A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
新高一暑假作业(七)
一、选择题
1．下列各函数中，与y＝2x－1是同一个函数的是( ) 4x－1
A．y＝
2x＋1C．u＝2v－1
2
22
B．y＝2x－1(x>0) D．y＝
2x－1
2
解析：A、B中定义域与y＝2x－1不同，不是同一函数，D中y＝|2x－1|对应关系与y＝2x－1不同．
答案：C
2．函数f(x)，g(x)由下列表格给出，则f[g(3)]等于( )
x f(x) g(x) A.4 B．3 C．2 D．1 1 2 3 2 4 1 3 3 2 4 1 4 解析：g(3)＝2, f[g(3)]＝f(2)＝4.故选A. 答案：A
3．已知函数f(x)＝x＋2x，－2≤x≤1且x∈Z，则f(x)的值域是( )
2
2
A．[0,3] B．[－1,3] C．{0,1,3} D．{－1,0,3}
解析：注意到函数的定义域，x＝－2，－1,0,1时分别对应f(x)＝0，－1,0,3，∴选D.
答案：D
4．若函数f(x)＝(a－2a－3)x＋(a－3)x＋1的定义域和值域都为R，则a的取值范围是( )
A．a＝－1或a＝3 C．a＝3
解析：因为二次函数的值域不是R， 因此可知f(x)不是二次函数，应为一次函数 ∴a－2a－3＝0且a－3≠0，∴a＝－1. 答案：B
5．若集合A＝{x|y＝x－1}，B＝{y|y＝x＋2}，则A∩B＝( ) A．[1，＋∞) B．(1，＋∞) C．[2，＋∞) D．(0，＋∞)
解析：集合A表示函数的定义域，集合B表示函数的值域，A＝{x|x≥1}，B＝{y|y≥2}． ∴A∩B＝[2，＋∞)． 答案：C
6．下列函数中，值域为(0，＋∞)的是( ) A．y＝x 16C．y＝ B．y＝100
2
2
2
2
B．a＝－1 D．a不存在
x＋2
2
xD．y＝x＋x＋1
?1?解析：A选项中，y的值可以取0；C选项中，y可以取负值；对D选项，x2＋x＋1＝?x＋??2?
2
3?3?＋，故其值域为?，＋∞?；只有B选项的值域是(0，＋∞)． 4?4?
答案：B 二、填空题
7．已知函数f(x)＝x＋|x－2|，则f(1)＝__________. 解析：f(1)＝1＋|1－2|＝1＋1＝2. 答案：2
8．已知函数f(x)＝
2
2
x－1
，则满足f(4x)＝x的x值为________． x 3