邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。11.1 与三角形有关的线段
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共15小题）
1．（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．4cm，5cm，9cm
B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm
2．（2018?常德）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A．1
B．2
C．8
D．11
3．（2018?河北）下列图形具有稳定性的是（ ）
4．（2017?永州）小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是（ ）
A．AB，AC边上的中线的交点 B．AB，AC边上的垂直平分线的交点 C．AB，AC边上的高所在直线的交点 D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点
5．（2017?白银）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（ ） A．2a+2b﹣2c
B．2a+2b
C．2c D．0
6．（2016?岳阳）下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（ ） A．2cm，3cm，5cm
B．7cm，4cm，2cm
C．3cm，4cm，8cm
D．3cm，3cm，4cm
7．（2015?长沙）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2018?遵义一模）如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A．AB=2BF B．∠ACE=∠ACB C．AE=BE
D．CD⊥BE
9．（2018?南安市二模）长度分别为x，3，5的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ） A．2
B．3
C．8
D．9
10．（2018?杭州二模）四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（ ） A．组成的三角形中周长最小为9
B．组成的三角形中周长最小为10 C．组成的三角形中周长最大为19
D．组成的三角形中周长最大为16
11．（2017?上思县校级模拟）三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
12．（2017?裕华区校级模拟）如图，AD⊥BD于点D，GC⊥BC于点C，CF⊥AB于点F，下列关于高的说法中错误的是（ ）
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。
A．△ABC中，AD是BC边上的高 B．△GBC中，CF是BG边上的高 C．△ABC中，GC是BC边上的高
D．△GBC中，GC是BC边上的高
13．（2017?邕宁区校级模拟）如果三角形的两边长分别为3和5，则周长L的取值范围是（ ） A．6＜L＜15 B．6＜L＜16 C．11＜L＜13
D．10＜L＜16
14．（2017?龙华区二模）已知三角形三边的长分别为1、2、x，则x的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C
．
D．
15．（2017?崇安区一模）如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为（ ）
A．24 B．26 C．32 D．36
二．填空题（共11小题）
16．（2018?泰州）已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为． 17．（2017?来宾）在长度为2，5，6，8的四条线段中，任取三条线段，可构成个不同的三角形． 18．（2016?金华）由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计） （1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是米．
（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶
点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是米．
19．（2017秋?门头沟区期末）2017年11月5日19时45分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”的方式成功发射第二十四、二十五颗北斗导航卫星．这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，是我国北斗三号第一、二 颗组网卫星，开启了北斗卫星导航系统全球组网的新时代．
如图所示，在发射运载火箭时，运载火箭的发射架被焊接成了许多的三角形，这样做的原因是：．
20．（2017秋?房山区期末）若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以
BC为公共边的“共边三角形”有对．
21．（2017秋?合浦县期末）已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是．22．（2017秋?襄城区期末）三角形的三边长分别为5，8，2x+1，则x的取值范围是． 23．（2017秋?怀柔区期末）如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段．
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：“童子何泣？”原曰：“孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。”师恻然曰：“欲书可耳!”原曰：“无钱资。”师曰：“童子苟有志吾徒相教不求资也。”于是遂就书。一冬之间，诵《孝经》《论语》。 24．（2017秋?鼓楼区期末）如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有．
25．（2017秋?西城区校级期末）我们知道三角形的两边之和大于第三边，如图AB+AC＞BC，其中的道理是因为．
26．（2017秋?昌平区期末）小龙平时爱观察也喜欢动脑，他看到路边的建筑和电线架等，发现了一个现象：一切需要稳固的物品都是由三角形这个图形构成的，当时他就思考，数学王国中不仅只有三角形，为何偏偏用三角形稳固它们呢？请你用所学的数学知识解释这一现象的依据为．
三．解答题（共2小题）
27．（2017春?尧都区期末）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5， （1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
28．（2016秋?西青区期末）如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首
先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…
（1）完成下表：
连接个数 出现三角形个数 （2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？ （3）若一直连接到An，则图中共有个三角形．
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题） 1．解：A、∵5+4=9，9=9，
∴该三边不能组成三角形，故此选项错误； B、8+8=16，16＞15，
∴该三边能组成三角形，故此选项正确；