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西安科技大学2005年自动控制原理期末考试试题B
1、已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，求系统的闭环传递函数。 （20分） 答案：
①的开环幅相曲线如图2所示： 若要系统稳定，临界点的情况是?故当0 3、（15分）单位负反馈系统的开环对数幅频特性曲线 K= -1，得K=11。 11Xc(t) 2.18 ??1??2L0(?)如图3所示，采用串联校正，校正装置的传递函数 ?Xmax2 ?X(?)?%??100%?eX(?)?100% （ 4 tm 0.8 由 t (s) 分） ?s??s???1???1??3??10?Gc(s)? ?s??s??1???1??0.3100????写出校正前系统的传递函数G0(s)； 在图3中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线 （1） ???1??2e?2.18?2（4?0.09???0.608 2（2） L(?)； 求校正后系统的截止频率 分） ② tm???n1??2?c和相角裕度?。（20分） ?0.8??n?4.946 答案：（1）起始段斜率为-20bB/dec，故G0(s)含有一个积分环节，有20logK=40可得 （4分） ③由单位阶跃响应图可得K=2 （4分） ④ K=100。由转折频率可得校正前系统的传递函数为 ?n2WB?K?2s?2?ns??n2 （4分） 100G0(s)= s(48.920.1s?1)(0.01s?1)24.46?2?2?2s?6.014s?24.46（3s?6.014s?24.46） 根据校正环节的传递函数，先绘制校正环节的对数幅频 曲线如图3中曲线Lc(w)所示。 然后把2者相加可得校正后系统的对数幅频特性曲线如图中L(w)所示。 也可以直接得到校正后系统的开环传递函数为： 从而可绘制系统的对数幅频特性如图中L(w)所示。 (4)由校正后系统的对数幅频特性曲线可得 2、设单位负反馈系统的开环传递函数为 KG(s)? ，试粗略绘制系统开环幅相曲 s(s?1)(0.1s?1)线，并判断系统稳定时K值的范围。（20分）文档来自于网络搜?c?10，故 T?1。 索 答 案 ： 4、（20分）离散系统结构图如图2所示，采样周期 写出系统开环脉冲传递函数G(z)； 确定使系统稳定的 G(jw)?Kjw(1?jw)(1?j0.1w)= （1） （2） K值范围； z?1?Z???aT?s?a??z?e。 ； [1.1w2?j(1?0.1w2)] K?w2(1?w2)(1?0.01w2)令Im(G(jw))=0，可得wx= 注：z变换表 10，代入Re(G(jw))=?K， 11又该系统开环传函分母的阶次n=3，分子的阶次m=0，故可得系统 Tzz?1??1??Z???； Z22??s??(z?1)?s?z?11 / 2 个人收集整理 仅供参考学习 答案：（1）（10分） ?Ts1?KTz?K??1?eG(z)?Z?Z?????s?(z?1)(z?e?T)?s?1??s （ 2 ） （ 10 分 ） D(z)?(z?1)(z?e?T)?KTz?z2?(1?e?T?KT)z?e?T=0 2(1?e?T)T?1?2.736综合之： 0?K?T??? 5、已知二阶非线性系统的微分方程为2 x + x2 + x = 0，零初始 条件。（1）求其奇点并确定奇点类型，（2）试概略绘出系统的相平面并分析系统运动规律。（20分）文档来自于网络搜索 答案： （1） 1?21?x?xde22?0，可得奇点为（0，0） 。 ???0xx????1?21x?x 对于给定非线性系统，有x?f(x,x)??22可得增量线性方程为：???1x???x 21，故奇点类型为中心点。 2其特征根为：s1,2（3） ??j奇点类型为中心点，且只有一个奇点，故相轨迹位围绕奇点（0，0）的椭圆线。 系统的运动为等幅振荡。 2 / 2