自动控制原理期末考试(含答案)

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西安科技大学2005年自动控制原理期末考试试题B

1、已知一单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线如下图所示,求系统的闭环传递函数。 (20分) 答案:

①的开环幅相曲线如图2所示: 若要系统稳定,临界点的情况是?故当0

3、(15分)单位负反馈系统的开环对数幅频特性曲线

K= -1,得K=11。 11Xc(t) 2.18 ??1??2L0(?)如图3所示,采用串联校正,校正装置的传递函数

?Xmax2 ?X(?)?%??100%?eX(?)?100% (

4

tm 0.8 由

t (s) 分)

?s??s???1???1??3??10?Gc(s)?

?s??s??1???1??0.3100????写出校正前系统的传递函数G0(s);

在图3中绘制校正后系统的对数幅频特性曲线

(1)

???1??2e?2.18?2(4?0.09???0.608

2(2)

L(?);

求校正后系统的截止频率

分)

tm???n1??2?c和相角裕度?。(20分)

?0.8??n?4.946

答案:(1)起始段斜率为-20bB/dec,故G0(s)含有一个积分环节,有20logK=40可得

(4分)

③由单位阶跃响应图可得K=2 (4分) ④

K=100。由转折频率可得校正前系统的传递函数为

?n2WB?K?2s?2?ns??n2

(4分)

100G0(s)=

s(48.920.1s?1)(0.01s?1)24.46?2?2?2s?6.014s?24.46(3s?6.014s?24.46) 根据校正环节的传递函数,先绘制校正环节的对数幅频

曲线如图3中曲线Lc(w)所示。

然后把2者相加可得校正后系统的对数幅频特性曲线如图中L(w)所示。

也可以直接得到校正后系统的开环传递函数为: 从而可绘制系统的对数幅频特性如图中L(w)所示。 (4)由校正后系统的对数幅频特性曲线可得

2、设单位负反馈系统的开环传递函数为

KG(s)? ,试粗略绘制系统开环幅相曲

s(s?1)(0.1s?1)线,并判断系统稳定时K值的范围。(20分)文档来自于网络搜?c?10,故

T?1。

索 答

4、(20分)离散系统结构图如图2所示,采样周期

写出系统开环脉冲传递函数G(z); 确定使系统稳定的

G(jw)?Kjw(1?jw)(1?j0.1w)=

(1) (2)

K值范围;

z?1?Z???aT?s?a??z?e。

[1.1w2?j(1?0.1w2)] K?w2(1?w2)(1?0.01w2)令Im(G(jw))=0,可得wx=

注:z变换表

10,代入Re(G(jw))=?K, 11又该系统开环传函分母的阶次n=3,分子的阶次m=0,故可得系统

Tzz?1??1??Z???; Z22??s??(z?1)?s?z?11 / 2

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答案:(1)(10分)

?Ts1?KTz?K??1?eG(z)?Z?Z?????s?(z?1)(z?e?T)?s?1??s (

2

10

D(z)?(z?1)(z?e?T)?KTz?z2?(1?e?T?KT)z?e?T=0

2(1?e?T)T?1?2.736综合之: 0?K?T???

5、已知二阶非线性系统的微分方程为2

x + x2 + x = 0,零初始

条件。(1)求其奇点并确定奇点类型,(2)试概略绘出系统的相平面并分析系统运动规律。(20分)文档来自于网络搜索 答案:

(1)

1?21?x?xde22?0,可得奇点为(0,0)

。 ???0xx????1?21x?x 对于给定非线性系统,有x?f(x,x)??22可得增量线性方程为:???1x???x

21,故奇点类型为中心点。 2其特征根为:s1,2(3)

??j奇点类型为中心点,且只有一个奇点,故相轨迹位围绕奇点(0,0)的椭圆线。

系统的运动为等幅振荡。

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