学习资料 值得拥有
四川省宜宾市一中2017-2018学年度高中数学（理科）上学期第11周
周考题
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的． 1．若a=（2x，1，3），b=（1，－2y，9），如果a与b为共线向量，则
111313，y=－ C. x=，y=－ D. x=－，y= 2262622．执行如图所示的程序框图，
如果输入的N是6，那么输出的p是( )
A. x=1，y=1 B. x=
A．120 B．720 C．1 440 D．5 040
3. 直线3x?4y?9?0与圆x?y?4的位置关系是（ ）
A．相交且过圆心 B．相切
C．相离 D．相交但不过圆心
4 动点在圆x?y?1 上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是(
2222)
A．(x?3)?y?4 C．(2x?3)?4y?1
2
2
22
B．(x?3)?y?1 D．(x?2222321)?y2? 225．圆（x-3）+(y+4)=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ）
A. (x+3)+(y-4)=2 B. (x-4)+(y+3)=2 C .(x+4)+(y-3)=2 D. (x-3)+(y-4)=2
6． 若直线ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0 平行，那么系数a等于(
)
2
2
2
2
2
2
2
2
A．?3 B．?6
C．?3 2 D．
2 37．直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ）
A. -3 B. 1 C. 0或-
3 D. 1或-3 2228．一束光线从点A(?1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x?2)?(y?3)?1上的最短路径是（ ）
A．4
B．5
C．32?1 D．26
9．若圆C1:(x?a)2?(y?b)2?b2?1始终平分圆C2:(x?1)2?(y?1)2?4的周长,则实数a,b应
1
学习资料 值得拥有
满足的关系是（ ） A．a2?2a?2b?3?0 B．a2?2a?2b?5?0
C．a2?2b2?2a?2b?1?0 D．3a2?2b2?2a?2b?1?0
22
10.已知圆C：(x-a)+(y-2)=4(a>0)及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为23时，则
a等于( )
A.2 B.2?2 C.2?1 D.2?1
11. 已知三棱柱ABC?A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（ ）
C13357（A） （B） （C） (D)
444412. 一张正方形的纸ABCD，BD是对角线，过AB、CD的中点
AA1B1CDBE、F的线段交BD于O，以EF为棱，将正方形的纸折成直二面角，则∠BOD等于( ) A.120° B.150° C.135° D.90° 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．
13.经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是 14. 由点P(1,3)引圆x?y?9的切线的长是 ________.
15. 与两平行直线x+3y-5=0和x+3y-3=0相切,圆心在直线2x+y+3=0上的圆的方程是________. 16.已知圆O:(x?3)?(y?5)?36和点A(2,2),B(?1,?2),若点C在圆上且?ABC的面积为则满足条件的点C的个数是
三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内．
→→
17.已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)，设a＝AB，b＝AC. (1)求a和b的夹角θ的余弦值；(2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．
18．已知?ABC的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为6x?10y?59?0，?B的
平分线所在直线方程为x?4y?10?0，求BC边所在直线的方程．
2
22225,2学习资料 值得拥有
(x?3)?(y?4)?1，P(x,y)为圆O上的动点，求d?x?y的最大、最19. (1)已知圆O1：小值．
2222(x?2)?y?1，P(x,y)为圆上任一点．求(2)已知圆O2：的最大、最小值．
22y?2的最大、最小值，求x?2yx?120.（1）求经过点A（5，2），B（3，2），圆心在直线2x-y-3=0上圆方程；
（2）设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x-y+1=0相交的弦长为22，求圆方程。
21、 已知圆x?y?x?6y?m?0与直线x?2y?3?0相交于P、Q两点，O为原点，且
22OP?OQ，求实数m的值．
3