2019年六年级奥数专题：列方程解应用题
一、填空题
1.一个分数约分后将是的新分数约分后将是
4,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得54.那么原分数是 . 92.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已
知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .
3,□,□,□,□,□,□180
3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米.
4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元.
315.粮店中的大米占粮食总量的,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的.
73这个粮店原来共有粮食 千克.
6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 .
7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克.
8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时.
9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以1.6元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费3059.6元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具.
10.摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A,B两市相距 千米.
二、解答题
11.A、B两地相距30千米.甲骑自行车从A到B,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米的速度也由A到B,中途因加油耽误了10.5分钟.结果甲乙两人同时到达B地.
甲出发后多少分钟开始减速的?
12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的11,第二班取走200棵又取走剩下树苗的.第三班取走300棵又取走剩下树苗101011的,照此类推,第i班取走树苗100?i棵又取走剩下树苗的.直到取完为止.最1010后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵?有几个班?每个班取走树苗多少棵?
13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地
111开往乙地,先是用了的时间走上坡路,然后用了的时间走下坡路,最后用了的
333时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.
14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里?
———————————————答 案——————————————————————
1.
268. 3354x4x?1244,由题意有?,解得x=67,所以原分数是5x5x?119设原分数是
4?67268. ?5?673352. 12
设第二个数是x,则这八个数可写为3,x,3+x,3+2x,6+3x,9+5x,15+8x,24+13x.由24+13x=180,解得 x=12.
3. 630
设原长方形的长是14a厘米,则宽是5a厘米.由题意可列方程 14a?5a+182=(14a-13)?(5a+13) 70a2+182=70a2+117a-169
解得a=3,所以原长方形的面积为14a?5a=70a2=630(平方厘米) 4. 55
设成本是x元.根据题意可列方程(x+5)?11=(x+11)?10,解得x=55(元). 5. 4200
31设原来有粮食x千克,根据现有大米可列方程x??600?(x?600)?,解得
73x=4200(千克).
6. 42
设离火车开车时刻还有x分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程3020?(x?15)??(x?5),解得x=55(分钟),所求速度应是606030?[(55-15)?(55-5)]=24(千米/小)
7. 200
浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.
设原有40%的食盐水x克,则10%的食盐水有300-x(克).由x?40%+(300-x)?10%=300?30%,解得x=200(克).
8. 20
设缝纫师做一件衬衣的时间为x,则一条裤子的时间为2x,做一件上衣用时为3x.
由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x+3?(2x)+4?(3x)=10(工时).
即20x=10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需： 2?(3x)+10?(2x)+14x=40x=20(工时). 9. 7
设共损坏x套茶具,依题意,得1.6?(1998-x)-18?x=3059.6,解得x=7. 10. 600
11设BC=x千米,则AC=(x+1)千米,依题意,得(100?x)?400?x?(x?1)?x
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