从上面的计算可知：单臂时灵敏度最低，双臂时为其两倍，全桥时最高，为单臂的四倍。
15．差动电桥有哪些有优点？
答：差动电桥比单臂电桥的灵敏度高，此外，还可以有效地改善电桥的温度误差、非线性误差。 21．为什么说变间隙型电容传感器特性是非线性的?采取什么1–固定极板 2--活动极板措施可改善其非线性特征?
图1 变间隙式电容传感器 答：下图为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固
定极板，2为与被测对象相连的活动极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d发生变化，从而改变了两极板之间的电容量C。
设极板面积为A，其静态电容量为C??Ad，当活动极板移动x后，其电容量为
x?Ad (1) C??C0d?xx21?2d1?x2x当x< dd由式（1）可以看出电容量C与x不是线性关系，只有当 x< 关系。同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d。但当d过小时，又容易引起击穿，同时加工精度要求也高了。为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的物质来改善这种情况，如下图2。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，还常采用差动式结构: 图2 板间放置高介电常数材料 图3 差动式传感器 图中所示为差动结构，动极板置于两定极板之间。初始位置时，δ1＝δ2＝δ0，两边初始电容相等。当动极板向上有位移Δδ时，两边极距为δ1＝δ0－Δδ，δ2＝δ0＋Δδ；两组电容一增一减。同差动式自感传感器式（3－41）的同样分析方法，由式（4－4）和式（4－5）可得电容总的相对变化量为 ?C?C??C2????2C0C0?0???2??41?()?()???0?0??? （4－11） ?略去高次项，可得近似的线性关系 ?C???2 （4－12） C0?0- 11 - d相对非线性误差e'f为 e?f?2(??/?0)32(??/?0)?100%?(??/?0)2?100% （4－13） 上式与式（4－6）及式（4－9）相比可知，差动式比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。 2.如图3-22所示正方形平板电容器,极板长度a=4cm,极板间距离δ=0.2mm.若用此变面积型传感器测量位移x,试计算该传感器的灵敏度并画出传感器的特性曲线.极板间介质为空 -12气,?0?8.85?10F/m。 ax 1．为什么电感式传感器测量电路中常用相敏检波器？说明相敏检波器的原理。 答：电感式传感器常用的交流电桥有以下几种。 图14-1输出端对称电桥 （a）一般形式;(b)变压器电桥 图(a)为输出端对称电桥的一般形式。图中Z1、Z2为传感器，如果两线圈阻抗，Z1=r1+jωL1，Z2=r2+jωL2，r10=r20=r0，L10=L20=L0,R1、R2为外接电阻，通常Rl=R2=R。设工作时Z1=Z+ΔZ，Z2=Z-Δz，电源电势为E，于是 Uo??E?ZE?r?j??LE??L????? 2Z2r0?j?L02r0?j?L0???由上式可知，这种测量电路的输出极性与电源有关，输 出并不能判断出铁芯的移动方向，图(b)是图(a)的变型，称为变压器电桥。它以变压器两个次级作为电桥平衡臂。显然，其输出特性同(a)。差动变压器式传感器也存在同样的问题。相敏检波电路是常用的判别电路。 图14-2为电路原理,Z1、Z2为传感器两线圈的阻抗，Z3＝Z4构成另两个桥臂，U为供桥电压，U。为输出。当 - 12 - 衔铁处于中间位置时，Zl=Z2＝Z，电桥平衡，Uo＝0。若衔铁上移，Z1增大, Z2减小。如供桥电压为正半周，即A点电位高于B点，二极管D1、D4导通，D2、D3截止。在A—E—C—B支路中C点电位由于Z1增大而降低；在A—F—D—B支路中，D点电位由于Z2减小而增高。因此D点电位高于C点，输出信号为正。如供桥电压为负 半周，B点电位高于A点，二极管D2、D3导通，D1、D4截止。在B—C—F－A支路中，点电位由于Z2减小而比平衡时降低；在B—D—E—A支路中，D点 图14－2 相敏检波电路 电位则因Z1增大而比平衡时增高。因此D点电位仍高于C点，输 出信号仍为正。同理可以证明，衔铁下移时输出信号总为负。于是，输出信号的正负代表了衔铁位移的方向。 1. 简述热电偶的几个重要定律，并分别说明它们的实用价值。 答：一是匀质导体定律：如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同，也可以检查热电极材料的均匀性。 二是中间导体定律：在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电动势不变。它使我们可以方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金属表面进行温度测量。 三是标准电极定律：如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也就已知。只要测得各种金属与纯铂组成的热电偶的热电动势，则各种金属之间相互组合而成的热电偶的热电动势可直接计算出来。 四是中间温度定律：热电偶在两接点温度t、t0时的热电动势等于该热电偶在接点温度为t、tn和tn、t0时的相应热电动势的代数和。中间温度定律为补偿导线的使用提供了理论依据。 16．用镍铬-镍硅(K)热电偶测量温度，已知冷端温度为40℃，用高精度毫伏表测得这时的热电动势为29.188mV，求被测点的温度。 解：由镍铬-镍硅热电偶分度表查出E(40，0)=1.638mV，可算出 E(t,0)?(29.188?1.638)mV?30.826mV 再通过分度表查出其对应的实际温度为 t?700?(30.826-29.129)?100?740.9℃ 33.275?29.129 1．光电效应有哪几种?与之对应的光电元件各有哪些? 答：光电效应有外光电效应、内光电效应和光生伏特效应三种。基于外光电效应的光电元件有光电管、光电倍增管等；基于内光电效应的光电元件有光敏电阻、光敏晶体管等；基于光生伏特效应的光电元件有光电池等。 - 13 -