小学+初中+高中
周末作业十一
1．如图，在正方形 ABCD 中， E 、 F 分别为 BC 、 CD 的中点，连接 AE，
BF 交于点 G，将 BCF 沿 BF 对折，得到 BPF，延长 FP 交 BA 延长线于
点 Q，下列结论正确的个数是 ??
①AE?BF；② AE?BF；③ sin?BQP?A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
2．如图，△ABC是⊙O的一个内接三角形，AB＋AC＝6，E是△ABC的内心，AE的延长线交O于点D，且OE⊥AD．当△ABC的形状变化时，边BC的长（ ）. A． 有最大值4 B． 等于3 C． 有最小值3 D． 等于4 3．下列汽车标志中不是轴对称图形的是（ ）
4；④ S四边形ECFG?2S5BGE
A． B． C． D．
4．下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） ．．
A． B． C． D．
5．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
6．已知△ABC的三个内角三条边长如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中,和△ABC全等的图形是（ ）
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A． 甲和乙 B． 乙和丙 C． 只有乙 D． 只有丙 7．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，P 是边CD 上一点，将△ADP沿直线AP对折，得到△APQ．当射线BQ交线段CD于点F时，DF的最大值是（ ）
A． 3 B． 2 C． 4?7 D． 4?5 9．如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A． AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B． AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40° C． AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D． AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40° 10．如图，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED．若∠ABC＝72°，则∠E等于( )
A． 18° B． 36° C． 54° D． 72°
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11．如图，将等边三角形ABC折叠，使得点C落在边AB上的点D处，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上．若AC＝8，AD＝2，则
CE＝_______________． CF
12．已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若∠A=50°，∠B=65°，
BC=20cm，则∠F=_____.
13．已知： ABC≌FED，若?B?45?， ?C?40?，则?F?_________度. 14．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝100°，∠BAC＝30°，那么∠AED＝________°．
15．点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，－3)，则ab＝________.
16．如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，若AE=12cm，则DE的长为__cm．
17．如图，正方形ABCD的面积是2，E，F，P分别是AB，BC，AC上的动点，PE+PF的最小值等于_______．
18．如图，△ABC≌△CDA，则AB与CD的位置关系是__，若AD=3cm，AB=2cm，则四边形ABCD小学+初中+高中
小学+初中+高中 的周长=__cm．
19．如图，等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于点P，若∠ABE：∠CBE=1：2，则∠BDP=________度．
20．如图，△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，且AD=DC=BC，则∠A为_____度
21．（1） 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．
求证：BD=AB+AC．
（2）对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点
D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．
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22．问题：在平面直角坐标系xOy中，一张矩形纸片OBCD按图1所示放置．已知OB?10，
BC?6，将这张纸片折叠，使点O落在边CD上，记作点A，折痕与边OD（含端点）．
交于点E，与边OB（含端点）或其延长线交于点F．
问题探究：
（1）如图1，若点E的坐标为?0,4?，直接写出点A的坐标________； （2）将矩形沿直线y??问题解决：
（3）将矩形沿直线y?kx?n折叠，点F在边OB上（含端点），求k的取值范围． 23．如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG为正方形，点E在线段DC上，点A、D、
1x?n折叠，求点A的坐标； 2G在同一直线上，且AD?3， DE?1，连接AC、CG、AE，并延长AE交CG于点
H．
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