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【巩固练习】 一.选择题
1. 如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的( )
A. B. C. D.
2.下列说法中，正确的是（ ）
A．同位角相等
B．对角线相等的四边形是平行四边形 C．四条边相等的四边形是菱形 D．矩形的对角线一定互相垂直 3.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是（ ） A．48 B．60 C．76 D．80
4. 如图，在矩形ABCD中，点P是BC边上的动点,点R是CD边上的定点。点E、F分别是AP,PR的中点。当点P在BC上从B向C移动时，下列结论成立的是（ ） A. 线段EF的长逐渐变大； B. 线段EF的长逐渐减小； C. 线段EF的长不改变； D. 线段EF的长不能确定.
5. 如图是一块矩形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分为草坪，则草坪面积为 ( )
A.5 050m2 B.4 900m2 C.5 000m2 D.4 998m2 6. 如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，
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若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是 ）
A．21cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．9cm2
7. 正方形内有一点A，到各边的距离从小到大依次是1、2、3、4，则正方形的周长是（ ） Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ．24 Ｄ．25 8．（2015?陕西模拟）如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P 为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（ ）
A.
二.填空题
9.如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是________.
23 B.
12 C.
32 D. 22
10．在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之
和最小值为___________．
11．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四
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边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2……依此类推，则平行边形ABCnOn的面积为___________．
12. 如图所示，在口ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N．给
出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM＝正确的结论是________．(只填序号)
11AC；③DN＝2NF；④S△AMB?S△ABC．其中32
13.已知菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm. 则菱形的周长是_____cm, 面积是_____ cm.
14.（2015春?南长区期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的取值范围是 ．
2
15.如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B＝60°，则菱形的面积为________.
16.（2016?怀柔区一模）在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形． 小明的折叠方法如下：
如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D； （2）C点向
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