人教版 九年级下册26.2实际问题与反比例函数同步练习(有答案)

实际问题与反比例函数

一、单选题

1.若反比例函数y?(m?3)xm2?2m?4的图象在第一、三象限,则m的值为( )

A.1或?3

B.3或?1

C.?3

D.1

2.点A(x),B(x21,y12,y2)都在反比例函数y?x的图象上,若x1<x2<0,则( )

A.y2>y1>0

B.y1>y2>0

C.y2<y1<0

D.y1<y2<0

3.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1,1),点B在x轴正半轴上,点D在第三象限的双曲线y?6x上,过点C作CE∥x轴交双曲线于点E,则CE的长为( )

A.2.5 B.3 C.3.5 D.4

4.如图,菱形OBAC的边OB在x轴上,点A(8,4),tan?COB?43,若反比例函数y?kx(k?0)的图象经过点C,则k的值为( )

A.6 B.12 C.24 D.32

5.直线y=﹣2x+5分别与x轴,y轴交于点C、D,与反比例函数y=

3x的图象交于点A、B.过点A作AE⊥y轴于点E,过点B作BF⊥x轴于点F,连结EF;下列结论:①AD=BC;②EF∥AB;③四边形AEFC是平行四边形;④S△EOF:S△DOC=3:5.其中正确的个数是( )

A.1

B.2

C.3

D.4

6.某村粮食总产量为a(a为常量)吨,设该村粮食的人均产量y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象应为图中的( )

A. B.C. D.

7.如图,已知点A、

B在反比例函数y?4x的图像上,AB经过原点O,过点A做x轴的垂线与反比例函数y??2x的图像交于点C,连接BC,则△ABC的面积是( )

A.8 B.6 C.4 D.3

8.已知圆柱的侧面积是6πcm2若圆柱底面半径x(cm),高为y(cm),则y关于x的函数图象大致是( )

A. B.

A.

B.

C.

D.

C. D.

二、填空题

13.一定质量的二氧化碳,其体积V(m3)是密度?(kg/m3)的反比例函数,请根据图中

9.如图,点A为函数y?164(x?0)图像上一点,连接OA,交函数y?(x?0)的图像于点B,点C是x轴上

xx. 的已知条件,写出当??1.1kg/m3时二氧化碳的体积V?______m3

一点,且AO=AC,则△ABC的面积为( )

14.如图,点P是双曲线C:y?(x?0)上的一点,过点P作x轴的垂线交直线AB:

4

x

y?1x?2于点Q,连结OP,OQ.当点P在曲线C上运动,且点P在Q的上方时,△2POQ面积的最大值是______.

A.6

B.8

C.10

D.12

15.如图,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,点A的坐标为(a,a),若双曲线y?3与此正方形没有交点,则a的取值范围是_____. xn)?m?n(m…?10.对于不为零的两个实数m,n,我们定义:m?n=?n3的图象大致是( ) ,那么函数y=x?

?(m?n)??m16.如图,一次函数y1=﹣x+4的图象与反比例函数y2?则自变量x的取值范围为_____.

A.

B.

C.

D.

3的图象交于A,B两点,若y1<y2,x17.一定质量的二氧化碳,它的体积V(m3)与它的密度ρ(kg/m3)之间成反比例函数关系,其

11.在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标为(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为( )

18.如图,反比例函数 的图象与矩形OABC的边AB,BC分别交于点E,F,且AE=BE,若△OEF的面积为,则k的值为_____.

3

图象如图所示,当ρ=2.5kg/m时,V=_________.

A.??3?,0? ?2?B.?,0?;

?5?2??C.(2,0); D.(3,0);

12.如图,点P(﹣a,2a)是反比例函数 (k<0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为5π,则反比例函数的解析式( )

19.如图,点 在双曲线 上,过点 作 轴,垂足为点 ,分别以点 和点 为圆

心,大于 的长为半径画弧,两弧相交于 , 两点,直线 交 于点 ,当 时, 的周长为__________.

20.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形,点F在x轴的正半x>0)E.轴上,点C在边DE上,反比例函数 (k≠0,的图象过点B,若AB=4,则k的值为_____. 三、解答题

21.工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料煅烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作。第8min时,材料温度降为600℃,煅烧时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例关系(如图),已知该材料初始温度是32℃.

若AB?6,BC?8,试求y与x之间的函数关系式.

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作,那么锻造的操作时间有多长?

(1)若等待时间x为5分钟,求舒适度指数y的值;

(2)舒适度指数不低于10时,同学们才会感觉到舒适,函数y?100(x?0)的图象如图所示,请根据图x象说明,作为食堂的管理员,让每个在窗口排队的同学最多等待多长时间合适?

24.如图,在矩形ABCD中,点P是BC边上一动点,连接AP,过点D作DE?AP于点E.设AP?x,DE?y,

22.某地计划用120~180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360

3

万米.

25.y轴分别交于点C, D,如图所示,已知直线l过点P(2, 2),且与函数y= (x>0)的图象相交于A, B两点,与x轴、四边形OFBM为矩形,面积为3.

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米)之间的函数关系式.并给出自变量x的取值范围;

3

(1)求k的值;

(2)当点B的横坐标为3时,求直线l的解析式及线段BC的长.

(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石方比原计划多20%,工期比原计划减少了24天,原计划和实

3

际平均每天运送土石方各是多少万米?

23.在学校就餐时,往往需要在窗口前排队等待.经调查发现,同学们的舒适度指数y与等待时间x(分)之间存在如下的关系:y?

100(x?0). x

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